blog di Brooke Ann Sherill Sison

Studenti: Jacopo Sforza, Brooke Sison, Andrea Spinaci

INTRODUZIONE

Nella seguente esercitazione verrà analizzato il comportamento di un graticcio di travi inflesse in c.a. avente dimensioni 40 x 40 m appoggiato su pilastri posizionati lungo il perimetro di altezza 4 m e ipotizzando 3 piani superiori. Al fine di semplificare la progettazione della sezione delle travi che lo compongono utilizzeremo il modello di piastra che è un modello meccanico bidimensionale di un corpo reale tridimensionale che presenta due dimensioni, lungo le direzioni x e y, che sono molto superiori rispetto alla terza dimensione definita dallo spessore lungo la direzione z e i carichi che agiscono su di essa sono perpendicolari rispetto il piano medio.

ANALISI DEI CARICHI

Successivamente è stata svolta l’analisi dei carichi del solaio in laterocemento dell'edificio sorretto dal graticcio. Vengono calcolati i diversi carichi agenti su un metro quadrato di solaio secondo tre categorie

• Qs  = Carichi permanenti strutturali
• Qp =  Sovraccarichi permanenti non strutturale
• Qa =  Carichi accidentali

Con l’utilizzo del solaio in latero-cemento  abbiamo considerato:

• carico strutturale permanente (Qs) = la somma dei pesi propri di tutti quegli elementi che costituiscono la struttura permanente del solaio: i travetti, le pignatte e la soletta collaborante.
• carico permanente non strutturale (Qp) = abbiamo considerato tutti quei elementi che sono posizionati sopra al pacchetto strutturale permanente: la pavimentazione in legno, allettamento + massetto porta impianti, l’isolante acustico, l'intonaco in gesso e l'incidenza dei tramezzi.
• carico accidentale (Qa) = definito dalla normativa in base alla destinazione d'uso, che in questo caso essendo a destinazione d’uso residenziale corrisponde a 2 KN/m2

Analisi dei carichi di un solaio in laterocemento (Qs)

Pignatte 50,00 cm = 0,50 m Peso specifico = 7,5 KN/m3

Soletta collaborante 4,00 cm = 0,04 m

Travetti x cm = x m Peso specifico = 25 KN/m3

Calcolo del carico distribuito superficiale (Qp)

Pavimento in legno              0,50  KN/m2

Isolante acustico                   0,02 KN/m2

Allettamento + massetto     2,00 KN/m2                                                                                                                                           

Intonaco in gesso                  0,27 KN/m2

Tramezzi                                 1,60 KN/m2

Carico SLU

A questo punto abbiamo considerato le combinazioni di carico fornite dalla normativa per le verifiche allo stato limite, utilizzando coefficienti parziali di sicurezza sfavorevoli.

Combinazione di carico allo stato limite ultimo SLU:

Qu = γs Qs + γp Qp + γa Qa = 1,30 x 2,832 KN/m2 + 1,50 x 4,39 KN/m2 + 1,50 x 2,00 KN/m2 = 13,872 KN/m2

Combinazione di carico allo stato limite d’esercizio SLE

Questo valore di carico allo stato limite di esercizio ci servirà per le verifiche agli abbassamenti.                                  

Qe = γs Qs + γp Qp + γa Qa = 1,00 x 2,832 KN/m2 + 0,70 x 4,39 KN/m2 + 0,70 x 2,00 KN/m2 = 7,305 KN/m2

Una volta ottenuto il valore della combinazione di carico agli stati limite, essendo un valore distribuito sulla superficie, abbiamo moltiplicato il valore per le dimensioni della piastra e moltiplicando per il numero di piani, ottenendo così il valore della forza concentrata equivalente al carico dovuto ai tre piani.

Forza concentrata SLE

40,00 m x 40,00 m x 7,305 KN/m2 x 3 piani = 35064 KN

Forza concentrata SLU

40,00 m x 40,00 m x 13,872 KN/m2 ​x 3 piani = 66585,6 KN

 

MODELLAZIONE SU SAP2000

Definita la geometria principale, abbiamo cominciato a modellare la struttura su SAP.

Viene inizialmente definita la dimensione > Grid Only  40 x 40 metri con h pilastri 4 metri. In seguito è stato definito il materiale: calcestruzzo ad alte prestazioni (C50/60) essendo il graticcio una morfologia molto complessa e impegnativa dal punto di vista strutturale. Define > Materials> Add New Material> Concrete> C50/60.

Oltre a definire il materiali sono state definite le diverse sezioni Define> Frame Sections> Rectangular>Concrete:

- Pilastri angolari 1,5 x 1,5 m

- Pilastri perimetrali 2 x 1,2 m

A questo punto abbiamo assicurato la stessa inerzia lungo le due direzioni x e y ruotando di 90 gradi gli assi locali dei pilastri appartenenti a due dei quattro lati della piastra.

Per completare la modellazione della geometria del modello abbiamo assegnato i vincoli esterni a terra di tipo incastro alla base di ogni pilastro. Assign>Joints>Restaints>Incastro.

Il passo successivo è stato quello di modellare la piastra con lo strumento "Poly area" e assegnarle una sezione "Shell" e  selezionando la voce “Shell Thick”, che tiene conto anche dell’azione del taglio, assegniamo uno spessore di 1,50 m. Successivamente la piastra viene discretizzata in porzioni di 0,50 m x 0,50 metri, operazione che permette al  programma di calcolo di eseguire un'analisi più accurata. Edit > Areas>Divide Areas> 0,50 x 0,50 m

Dal momento che il modello che stiamo utilizzando è il modello di piastra,

Per poter simulare il comportamento di un graticcio di travi inflesse, utilizzando il modello di piastra come modello di riferimento, bisogna tener conto delle deformazioni secondarie presenti in un continuo dovute all'effetto Poisson che in questo caso saranno trascurabili.

Questo avviene perchè il graticcio composto da travi è assimilabile al modello di piastra dal punto di vista del comportamento meccanico mentre la geometria del graticcio non è assimilabile a quella di un continuo. Per poter trascurare questo comportamento, è stato definito un materiale fittizio a partire dal calcestruzzo ad alte prestazioni C50/60 ponendo il coefficiente di Poisson pari a zero.

A questo punto abbiamo definito il carico F_SLU e F_SLE considerando un fattore moltiplicatore di peso proprio pari a 1. Questo passaggio è necessario affinché nel calcolo del modello venga considerato anche il peso proprio della struttura che non può essere trascurato nel caso del calcestruzzo.

Una volta definiti i valori della forza concentrata equivalente, questi verranno distribuiti nei nodi a seconda dell'area di influenza di carico che inciderà in ogni nodo.

Da SAP troviamo che il numero totale dei nodi è 6561. Di questi, in base alle aree di influenza, sappiamo che quelli centrali prenderanno una forza concentrata pari al 100%, i nodi che si trovano sul perimetro prenderanno una forza concentrata parti al 1/2, quelli angolari prenderanno invece una forza concentrata pari al 1/4 del totale. Per trovare la forza totale che agisce su di un singolo nodo facciamo la somma di tutti i nodi centrali (che prendono il 100%) ai quali aggiungiamo la metà dei nodi perimetrali (che prendono il 1/2 della forza totale e perciò possiamo immaginarli come la metà dei nodi che prendono il 100% della forza) ai quali aggiungiamo infine uno solo dei quattro nodi angolari (che prende il 1/4 della forza totale quindi possiamo immaginare di considerare un solo nodo che prende il 100% della forza)

6241 (nodi centrali) + 316 (nodi perimetrali) + 4 (nodi angolari) = 6561 nodi

Per arrivare a definire lo stato limite d’esercizio e lo stato limite ultimo dividiamo il valore delle forze precedentemente calcolate per il numero di nodi e troviamo il valore della forza applicata ad un singolo nodo.

 

SLE

FTOT = 35064 KN / 6561 = 5,344 KN

• Nodi centrali               F = 5,344 KN
• Nodi perimetrali         F = 2,672 KN
• Nodi angolari              F = 1,336 KN

SLU

FTOT = 66585,6 KN / 6561 = 10,148 KN

• Nodi centrali              F = 10,148 KN
• Nodi perimetrali        F =   5,074 KN
• Nodi angolari             F =   2,537 KN

Applichiamo ai nodi centrali, perimetrali e angolari i valori precedentemente calcolati di F_SLU e F_SLE.

Ora possiamo avviare l'analisi del modello di piastra equivalente, prima con la combinazione di carico allo stato limite di esercizio e successivamente con la combinazione di carico allo stato limite ultimo.

 

VERIFICHE

Verifica agli abbassamenti

L'analisi con il carico allo SLE ci serve per la verifica degli abbassamenti

U3 = - 0,0391 m

Lo spostamento verticale deve essere inferiore a 1/200 della luce.

Essendo la nostra luce di 40 metri, l'abbassamento risulta verificato:

40 m / 200 = 0,20 m > 0,0391 m

Verifiche di resistenza

L'analisi con il carico allo SLU serve per svolgere la verifica di resistenza degli elementi inflessi e pressoinflessi. Dai diagrammi del momento flettente intorno agli assi locali 1 e 2 (rispettivamente i momenti M11, M22), notiamo che otteniamo gli stessi valori, questo perchè il sistema è perfettamente simmetrico, sia nella geometria che nei carichi applicati. Verifichiamo il valore massimo del momento, in corrispondenza di un pilastro, che equivale a 31942,7598 KNm.

A questo punto, per verificare il dimensionamento della piastra abbiamo utilizzato la tabella Excel di verifica a flessione delle travi, ponendo come base uno spessore di 1,50 metri.

Verifica dimensionamento della piastra

Abbiamo ottenuto un valore di h utile maggiore rispetto a quella di progetto.

A questo punto siamo passati al dimensionamento del graticcio poichè abbiamo sfruttato il modello di piastra per creare un’equivalenza in rigidezza in base al momento di inerzia della sezione. L'equivalenza in rigidezza non implica però una equivalenza del peso della piastra rispetto a quello del graticcio, questo perchè il momento di inerzia è proporzionale alla terza potenza dell'altezza della sezione mentre il peso è proporzionale alla prima potenza dell'altezza della sezione. Questo è dovuto al fatto che il graticcio di travi inflesse, rispetto al modello di piastra, ha un peso notevolmente inferiore dato che non è un continuo pieno ma è formato da travi che si alternano a vuoti.

 

DIMENSIONAMENTO

Dimensionamento graticcio

Per dimensionare le travi del graticcio abbiamo calcolato il momento di inerzia di una porzione di piastra di dimensioni 1,00 m x 1,00 m

Ix =  (bh3 / 12)

Ix = 1,00 m x (1,50 m)3 / 12 = 0,28125 m4

Da questo risultato sappiamo che in una porzione di graticcio di un metro quadrato non posso dare un valore di inerzia inferiore a quello ottenuto. A questo punto abbiamo scelto un interasse per le travi del graticcio pari ad i = 2,50 m.

In una porzione di interasse di 2,50 m avremo quindi una inerzia di:

Ix =  (bh3 / 12)

Dove la base è 2,50 m

Ix = 2,50 m x (1,50 m)3 / 12 = 0,703125 m4

Ipotizziamo un valore della base delle travi del graticcio pari a 0,60 m e calcoliamo l'altezza della sezione sapendo che il momento di inerzia deve essere circa 0,70 m4

h =  (12 Ix / b) 1/3

h =  (12 x 0,703125 m4/ 0,60 m) 1/3 = 2,41 m --> 2,45 m

La sezione della trave del graticcio ottenuta è 0,80 m x 2,20 m

 

MODELLAZIONE GRATICCIO SU SAP2000

Nel modello precedentemente sviluppato, elimino la piastra discretizzata per sostituirla con le travi del graticcio appena dimensionate. Per simulare un nodo rigido interno ad ogni incrocio tra le travi e tra travi e pilastri, applico la ‘separazione’   tra le travi modellate ad ogni intersezione, in modo che non siano continue. A questo punto assegniamo nuovamente i carichi precedentemente calcolati su ogni nodo del graticcio. Per fare questo, dividiamo il valore delle forze per il numero di nodi e troviamo il valore della forza applicata ad un singolo nodo.

225 (nodi centrali) + 60 (nodi perimetrali) + 4 (nodi angolari) = 289 nodi

SLE

FTOT = 35064 KN / 289 = 121,3287 KN

• Nodi centrali          F = 121,3287 KN
• Nodi perimetrali    F =   60,6643 KN
• Nodi angolari         F =   30,3321 KN

SLU

FTOT = 66585,6 KN / 289 = 230,4 KN

• Nodi centrali            F = 230,4 KN
• Nodi perimetrali      F = 115,2 KN
• Nodi angolari           F =   57,6 KN

Assegniamo a questo punto ai nodi centrali, perimetrali e angolari i valori precedentemente calcolati, distinguendo sempre secondo le due combinazioni di carico.

F_SLE

F_SLU

Ora possiamo avviare l'analisi del modello del graticcio, prima con la combinazione di carico allo stato limite di esercizio e successivamente con la combinazione di carico allo stato limite ultimo.

 

VERIFICHE

Verifica agli abbassamenti

L'analisi con il carico allo SLE ci serve per la verifica degli abbassamenti.

Verifica agli abbassamenti SLE

U3 = -0,045 m

Lo spostamento verticale deve essere inferiore a 1/200 della luce.

Essendo la nostra luce di 40 metri, l'abbassamento risulta verificato:

40 m / 200 = 0,20 m > 0,045 m

Se ci concentriamo su un pilastro perimetrale, notiamo che il valore del momento flettente è molto elevato in corrispondenza del nodo rigido tra trave e pilastro, questo comporterà una deformazione eccessiva del pilastro, che tenderà quindi ad instabilizzarsi.

VERIFICA DELLA TRAVE DI BORDO

VERIFICA DEI PILASTRI ANGOLARI

VERIFICA DEI PILASTRI PERIMETRALI

La nuova sezione verificata è pari a 2.00 x 1.80 m. A questo punto verrà definita una nuova sezione che verrà nuovamente riassegnata su SAP. Con l’avvio dell’analisi su SAP, e consultando i grafici delle sollecitazioni, si nota chiaramente che i valori migliorano.

VERIFICA FINALE

Verifica agli abbassamenti

L'analisi con il carico allo SLE ci serve per la verifica degli abbassamenti.

Verifica agli abbassamenti SLE

U3 = -0,0421 m

Lo spostamento verticale deve essere inferiore a 1/200 della luce.

Essendo la nostra luce di 40 metri, l'abbassamento risulta verificato:

40 m / 200 = 0,20 m > 0,0421 m

 

Verifiche di resistenza

L'analisi con il carico allo SLU serve per svolgere la verifica di resistenza degli elementi inflessi e pressoinflessi.

Diagramma dello sforzo normale

Diagramma del momento flettente

VERIFICA DELLA TRAVE DI BORDO

VERIFICA DEI PILASTRI PERIMETRALI

 

Studenti: Jacopo Sforza, Brooke Sison, Andrea Spinaci

L’obiettivo dell’esercitazione è il progetto e il dimensionamento di una travatura reticolare 3D. La scelta di questa soluzione strutturale permette di avere ampie zone libere. Si è ipotizzata una struttura di 18m x 35m, con una parte irregolare (avente moduli 2,5m x 3m x 3m e una parte regolare composta da moduli di dimensioni 3m x 3m x 3m).

Definito l’impianto, è stato ridisegnato all’interno dell software SAP2000 partendo dalla costruzione di un modulo di 3 m x 3m x 3m lungo i tre assi X, Y, Z. All’interno del modulo di base abbiamo assegnato i diversi frame strutturali: aste verticali, orizzontali e diagonali con un profilo tubolare di D323,9 x 7,1 mm. Come materiale è stato scelto l’acciaio S355. 

Per completare la parte regolare della struttura è stato utilizzato il comando replicate ctrl+r, mentre la parte irregolare è stata costruita attraverso il comando punto (offset lungo gli assi x,y,z) e la costruzione delle singole aste. Ogni frame è stato assegnato al relativo gruppo (con le diverse proprietà): aste e diagonali triangolari, aste e diagonali irregolari.

Successivamente sono stati attribuiti i vincoli. Visto che le aste di una struttura reticolare sono tra loro incernierate, è stato definito il vincolo di cerniera tra tutte le aste attraverso il comando assign > frame > release/partial fixities. Inoltre sono stati definiti i vincoli cerniera nei punti in cui sono state progettate le strutture verticali definite dai pilastri e setti attraverso il comando assign > joint restraint > vincolo cerniera.

Per la definizione dei carichi viene individuato il peso del solaio al mq utilizzato nella precedente esercitazione pari a 13,872 KN/mq con un numero di piani pari a 3. Il peso del solaio che la struttura reticolare dovrà sostenere sarà pari a 13,872 KN/mq x 3 = 41,616 KN/mq. Per quanto riguarda il peso proprio della struttura reticolare è stato calcolato attraverso sap2000 sommando i diversi contributi F3 delle reazioni vincolari attraverso il comando run analisys > modal > run now – tabella Joint Reactions.

Valore del peso proprio: 1446,03 KN/mq
Area = (18 x 30) + (5 x 18/2) = 540 + 45 = 585 mq
F = (13,872  x 585) x (n=3)= 24.345,36 KN
Ftot = 25.791,39 KN

Successivamente abbiamo individuato il numero di nodi:

Nc= 52; Np= 30; Na= 4

Ftot= 52F + 30/2F + 4 F/4
Fnodo= 25.791,39 KN /68= 379,28 KN

Fc= 379,28 KN; Fp= 189,64 KN; Fa= 94,82 KN

In seguito è stata fatta l'analisi su Sap2000 verificando i punti di abbassamento massimo Vmax:

Nodo 145: L= 8,37 /250 = 0,033   Vmax = 0,016  La verifica di abbassamento nel nodo con Vmax viene rispettata.

DIVISIONE DELLE SEZIONI

Abbiamo diviso la struttura in tre gruppi: 

-        Struttura regolare

-        Struttura aste irregolari

-        Struttura diagonali irregolari

Per ogni singolo gruppo è stato esportato su Excel: Frame Section Assignment e Element forces frames. Per la Tabella Element forces Frame abbiamo assegnato gruppi di sezioni a seconda dello sforzo di trazione e di compressione.

Successivamente è stata utilizzata la Tabella Acciaio Aste Reticolare per il dimensionamento degli elementi, utilizzando la sollecitazione massima per ogni sezione.

Dopodiché sono state assegnate le sezioni sulla tabella Frame Section Assignment.

Nel momento di assegnazione delle sezioni su SAP2000, per la parte della struttura regolare, per ogni gruppo di aste e diagonali, abbiamo scelto le sezioni aventi l'area maggiore tra le aste e le diagonali più sollecitate.
Successivamente al dimensionamento, nella verifica è stata considerata la sezione maggiore tra il gruppo di aste e diagonali. 

Per la parte della struttura ad aste regolari i frame sono dalla SEZ. A a SEZ. I , per la parte delle aste irregolare dalla SEZ. L a SEZ. O. mentre per le diagonali dalla SEZ. P alla SEZ. T. Infine per ogni gruppo è stata importata la Tabella Excel per definire le varie sezioni su Sap2000.

Dopo aver assegnato le nuove sezioni, è stato ricalcolato il Peso Proprio della Struttura reticolare attraverso la somma delle Reazioni Vincolari.

Nuovo valore del peso proprio della struttura reticolare: 342,04 KN/mq

Ftot= 52F + 30/2 F+ 4/4F

Ftot = 24.345,36 + 342,04 = 24.687,4 KN
Fnodo= 24.687,4/68= 363,05 KN
Fc= 363,05 KN; Fp= 181,53 KN; Fa= 90,76 KN

Per quanto riguarda l'abbassamento viene fatta di nuovo l’analisi con l'esportazione su Excel delle tabelle Frame Section Assignment e Element forces frames e viene controllato che le nuove sezioni siano verificate.

TABELLA CON VERIFICA GRUPPO STRUTTURA NON REGOLARE ASTE (COMPRESSIONE E TRAZIONE)

TABELLA CON VERIFICA GRUPPO STRUTTURA REGOLARE (COMPRESSIONE E TRAZIONE)

TABELLA CON VERIFICA GRUPPO STRUTTURA NON REGOLARE DIAGONALI (COMPRESSIONE E TRAZIONE)

In allegato le tabelle con il dimensionamento e la verifica secondo le diverse sezioni assegnate. 

 

Studenti: Jacopo Sforza, Brooke Sison, Andrea Spinaci

La struttura in esame, a destinazione d’uso residenziale, in calcestruzzo armato presenta le seguenti dimensioni 17 x 14,5 m ed è composta da tre piani fuori terra.

DEFINIZIONE DELL’IMPIANTO

È stato progettato un edificio regolare in calcestruzzo armato con le seguenti caratteristiche :

• Dimensioni della pianta: 17,00 x 14,50 m
• Numero di piani:  3
• Altezza totale: 10,50 m
• Altezza interpiano: 3,50 m
• Aggetto: mensole di 2,00 m
• Gabbia scala con trave a ginocchio

ANALISI DEI CARICHI
Per effettuare il predimensionamento degli elementi che compongono il telaio il primo passaggio è stato l'analisi dei carichi.

Si è ipotizzato l'utilizzo di un solaio in latero-cemento e abbiamo considerato come carico strutturale permanente (Qs) la somma dei pesi propri di tutti quegli elementi che costituiscono la struttura permanente del solaio: i travetti, le pignatte e la soletta collaborante. Per il carico permanente non strutturale (Qp) abbiamo invece considerato tutti quei elementi che sono posizionati sopra al pacchetto strutturale permanente: la pavimentazione in legno, allettamento + massetto porta impianti, l’isolante acustico, l'intonaco in gesso e l'incidenza dei tramezzi. Il sovraccarico accidentale (Qa) è definito dalla normativa in base alla destinazione d'uso, che in questo caso essendo residenziale corrisponde a 2 KN/m².

Analisi dei carichi di un solaio in laterocemento (Qs)

Pignatte 50,00 cm = 0,50 m Peso specifico = 7,5 KN/m³

Soletta collaborante 4,00 cm = 0,04 m

Travetti x cm = x m Peso specifico = 25 KN/m³

 

Calcolo del carico distribuito superficiale (Qp)

Pavimento in legno   0,5 KN/m²

Isolante acustico      2,00 KN/m²

Intonaco in gesso     0,27 KN/m²

Tramezzi                     1,60 KN/m²

 

Carico SLU

A questo punto abbiamo considerato le combinazioni di carico fornite dalla normativa per le verifiche allo stato limite, utilizzando coefficienti parziali di sicurezza sfavorevoli.

Combinazione di carico allo stato limite ultimo SLU:

Qu = γs Qs + γp Qp + γa Qa = 1,30 x 2,832 KN/m² + 1,50 x 2,52 KN/m² + 1,50 x 2,00 KN/m² = 13,872 KN/m²

 

PREDIMENSIONAMENTO

Per il pre-dimensionamento delle travi la prima cosa che abbiamo fatto è stata definire l'orditura dei solai per capire quali travi fossero principali e quali secondarie.

TRAVI

Orditura solaio + Area influenza travi

 

Considerando le travi come modello di travi doppiamente appoggiate il momento massimo d’esame sarà pari a (Qu)L²/8. Definito il modello e il relativo momento, abbiamo scelto la classe di resistenza del calcestruzzo e delle armature interne da utilizzare e che permetterà di trovare il parametro β e "r".
Successivamente, abbiamo determinato a priori come base per gli elementi strutturali una sezione rettangolare che ci permette di individuare l'altezza utile (h_u) della trave e che corrisponde al valore minimo (h_min) da utilizzare per il dimensionamento della sezione di progetto. Per determinare l'altezza minima della sezione (h_min)  andrà sommata, ad h_u, l'altezza del copriferro (5 cm). Una volta definita la sezione si determina il peso proprio della trave che servirà per i passaggi successivi.

Per quanto riguarda le travi secondarie si considera invece un interasse di 0,25 m per lato (per le travi secondarie centrali 0,50 m mentre per le travi secondarie laterali 0,25 m).

MENSOLE

Per il predimensionamento delle mensole si utilizzano gli stessi passaggi del predimensionamento delle travi  con la differenza che, avendo come modello una trave incastrata, il momento massimo è (Qu)L²/2.

PILASTRI
Anche per i pilastri si individua l'area di influenza, andando in questo modo ad individuare gruppi di pilastri per ogni piano.

Per i pilastri bisogna trovare un carico concentrato che tenga conto, oltre che del carico del solaio, 
anche del peso delle travi principali e secondarie. Attraverso la definizione di tali carichi è possibile determinare lo sforzo normale a cui sono sottoposti i pilastri e di conseguenza trovare l’area minima delle sezioni. In seguito si definisce il valore massimo di snellezza e il valore minimo del raggio d’inerzia così da poter definire la base minima (b_min) e l’altezza minima del pilastro (h_min). Trovata la sezione effettiva di progetto dei pilastri si procederà alla verificare a pressoflessione imponendo la tensione massima (σ_max) come minore o uguale alla resistenza effettiva del materiale.

SAP2000: MODELLO

Una volta effettuato il predimensionamento degli elementi del solaio in c.a. si è andato a realizzare il modello su SAP della struttura, assegnando le varie sezioni precedentemente calcolate.

Dato che il solaio deve comportarsi come un elemento rigido si applica un vincolo interno (diaphram) per ogni interpiano mentre per l’attacco a terra viene applicato un vincolo esterno (incastro). Per la combinazione di carichi vengono utilizzati: Combinazione SLU (Stato limite Ultimo) = Qs x 1,3, Qp x 1,5, Qa x 1,5 E Per la combinazione del Vento =  Qs x 1, Qp x 1, Qa x 1, vento x 1 dove il carico del vento, di 0,5 KN/m², è applicato sui piani x e y per l'altezza dei pilastri.

ANALISI DELLA DEFORMATA

MOMENTO FLETTENTE TRAVI  3.3

 

MOMENTO FLETTENTE PILASTRI 2.2

 

SFORZO NORMALE PILASTRI

 

Esportazione delle Tabelle Excel estratte da SAP con i valori di Taglio, Momento e Sforzo normale per la verifica.

RISULTATI TRAVI PRINCIPALI CENTRALI E LATERALI

RISULTATI MENSOLE CENTRALI E LATERALI

 RISULTATI PILASTRI PIANO TERRA (CENTRALI,PERIMETRALI,ANGOLARI)

 

RISULTATI PILASTRI PIANO PRIMO (CENTRALI,PERIMETRALI,ANGOLARI)

RISULTATI PILASTRI PIANO SECONDO (CENTRALI,PERIMETRALI,ANGOLARI)

Per ogni tabella si prendono in esame gli elementi con i valori più alti e si vanno a verificare le sezioni.

VERIFICA A MOMENTO TRAVI PRINCIPALI CENTRALI E PERIMETRALI

VERIFICA A MOMENTO MENSOLE CENTRALI E PERIMETRALI

VERIFICA A PRESSOFLESSIONE PILASTRI