blog di giacomo.moi

Si progetta una trave vierendeel in calcestruzzo armato per superare una luce di
20m.

All'interno del PDF vi sono tutti i passaggi.

In questa esercitazione si ipotizza la progettazione di una struttura intelaiata in cls C28/35 delle dimensioni riportate all’interno della seguente pianta e ripetute per un totale di 7 piani.

Comincio quindi a creare il mio modello, a meno del corpo scale che aggiungerò solo più avanti, definendo da subito il tipo di travi e pilastri che andrò ad utilizzare (assegnando ovviamente delle sezioni ipotetiche che modificherò in seguito all’analisi), e li divido in: travi principali, travi secondarie, travi di bordo, pilastri angolari, pilastri perimetrali e pilastri centrali.

 A questo punto posso cominciare a definire i carichi PP, Qs, Qp, Qa e creare quindi la combinazione allo SLU.

Dopo aver assegnato questi carichi a tutte le travi in base alle loro aree di influenza, creo la condizione di impalcato rigido assegnando al piano il diaphragm. A questo punto sono in grado di replicare il mio piano tipo lungo l’altezza dell’edificio, stando attento ad assegnare sezioni diverse ai pilastri in base ai piani, ossia per i primi due piani avrò pilastri angolari, perimetrali e centrali di tipo 01, mentre per i seguenti due piani li avrò di tipo 02 e così via.

Ora posso mandare l’analisi tralasciando MODAL e DEAD e posso esportarmi le tabelle allo SLU.

Per vedere il comportamento di specifici elementi, come ad esempio le travi principali, uso il comando Select e premo CTRL-T in modo da ottenere l’analisi dei soli elementi selezionati ed esporto tutte le tabelle dei diversi tipi di elementi su Excel.

Dopo aver ordinato le travi in ordine decrescente in base al loro momento (M3) sono in grado di dimensionarle utilizzando la tabella del dimensionamento a flessione per il cls.

Dopo aver dimensionato le travi possiamo cominciare a dimensionare i pilastri, sempre dividendoli in base alla precedente classificazione (qualora dovessero esserci differenze di valori troppo grandi all’interno dello stesso gruppo di elementi è possibile suddividerli in ulteriori tassonomie). Per dimensionare quest’ultimi dovremmo usare due tabelle, la prima relativa al dimensionamento a sforzo normale, la seconda utile invece a dimensionare a pressoflessione e basata sull’eccentricità dell’elemento, quindi prima di poter inserire i valori dei pilastri all’interno di quest’ultima tabella e necessario capire se hanno piccola, moderata o grande eccentricità.

Ora definisco le forze orizzontali Fx e Fy, entrambe pari a 1000 KN, che applicherò a un punto che coinciderà approssimativamente con il centro delle masse. Avviando l’analisi sarò quindi in grado di capire di quanto trasla e ruota la mia struttura (nel nostro caso la rotazione è molto ridotta).

Ora che abbiamo dimensionato tutti gli elementi del telaio possiamo aggiungere il corpo scale che nel nostro caso è costituito non da setti ma bensì da travi a ginocchio.

Definiamo quindi nuovi tipi di travi e pilastri per il corpo scale e cominciamo a modellarlo su un piano per poi replicarlo su tutto l’edificio.

Una volta completato è importante riassegnare il diaphragm alla struttura, pianerottoli compresi, e osservare cosa cambia nel comportamento del telaio avendo aggiunto un blocco che può influire sul comportamento di tutta la struttura. Avviamo quindi l’analisi e ci rendiamo conto che effettivamente la rotazione aumenta.

Provo quindi a spostare il centro delle rigidezze in modo da contenere la rotazione, lo muovo quindi di x=1 e y=2 ed il risultato è molto più equilibrato.

La prima esercitazione è incentrata sulla progettazione di una travatura reticolare spaziale.

Nel mio caso ho ipotizzato una copertura reticolare di dimensioni 28mx16mx4m alla quale sono appesi 3 solai a distanza 4m l’uno dall’altro.

Apro il nuovo modello di SAP2000 e imposto subito le grandezze in “KN,m,C”, poi vado su “Grid only” e imposto il mio modulo 4mx4m con le seguenti caratteristiche.

Ora imposto il materiale con il quale voglio realizzare le mie aste diagonali, verticali e orizzontali. Define => Materials  => Add new materials e aggiungo un acciaio S275.

A questo punto definisco le sezioni scegliendo una tubolare in acciaio diversa per le aste diagonali (TUBO-D244.5X5.4) e per quelle orizzontali e verticali (TUBO-D298.5X5.9).

In seguito comincio a disegnare i frame sul modello differenziando prima i colori in base alle due differenti sezioni.

A questo punto replico il modello andando a creare la mia travatura reticolare.

Adesso seleziono tutto il modello e impongo che i vincoli siano cerniere ed in seguito assegno i vincoli agli appoggi che mi interessano. (Essendomi accorto di averne distribuiti troppi e con un passa troppo stretto li ho eliminati e riassegnati prima di aver inviato l’analisi dei carichi).

Adesso è necessario definire i carichi andando a ipotizzare la composizione, e quindi il peso, dei solai sottostanti.

Ipotizziamo che i solai siano tutti uguali e di superfice pari a quella della travatura (28mx16m). Una volta definito il pacchetto del solaio ci andiamo a calcolare il peso del solaio al metro quadro.

Dividiamo i carichi in

Qs (carico permanente strutturale):

• Solaio tipo predalles 3,65 KN/m2

Qp (carico permanente non strutturale):

• Pavimentazione in pietra artificiale 0,6 KN/m2
• Malta di allettamento 0,36 KN/m2
• Massetto in Cls alleggerito 0,91 KN/m2
• Materassino coibente 0,027 KN/m2
• Muri interni 1 KN/m2
• Impianti 0,5 KN/m2

Qa (carico variabile):

• Destinazione d’uso – civile, abitazione 2KN/m2

Ora possiamo calcolare i carichi allo SLU:

Qslu= Qs(1,3)+Qp(1,5)+Qa(1,5)= (3,65)(1,3)+(0,6+0,36+0,91+0,027+1+0,5)(1,5)+(2)(1,5)=12,84 KN/m2

Di conseguenza la forza totale sarà data da Ftot= Qslu x A x n piani= 12,84KN/m2 x 448m2 x 3= 17.257 KN

A questo punto possiamo calcolare quali sono le forze che agiscono su ogni nodo, per fare questo ci calcoliamo il numero di nodi centrali (che avranno una forza che agisce su di essi pari a F), di nodi perimetrali (che avranno una forza che agisce su di essi pari a F/2) e di nodi d’angolo (che avranno una forza che agisce su di essi pari a F/4). Abbiamo quindi 18 nodi centrali, 18 perimetrali, 4 d’angolo.

Quindi: Ftot = 18F + 18F/2 + 4F/4 => 17.257KN = 28F => F= 616,32 KN

Quindi:

• ai nodi centrali avrò F1= 616,32 KN
• ai nodi perimetrali avrò F2= 308,16 KN
• ai nodi d’angolo avrò F3= 154,08 KN

Ora posso assegnare sul modello i carichi ai nodi, definisco una forza su “Define”=> “Load patterns” e metto il valore 0 al peso proprio, a questo punto assegno le forze con “Assign”=> “Joint Loads”=> “Forces”. Per vedere le forze assiali vado su “Display”=> “Show forces”=> “Frame” e seleziono le “axial forces”.

A questo punto con “Ctrl-T” estraggo le tabelle relative solo alla forza F e le esporto su Excel. Fatto questo ordino i valori di P in ordine crescente e li suddivido in gruppi per valori che variano di circa 500KN.

Ora posso inserire i valori massimi di ogni gruppo all’interno del file Excel che mi dirà le caratteristiche minime di ogni sezione (divise per trazione e compressione),stando attenti a impostare la resistenza corretta dell’acciaio che usiamo (S275).

A questo punto sono in grado di scegliere dal sagomario (in base ai valori i A min, rho min e I min) le tubolari circolari che posso utilizzare per la mia struttura, riportandole quindi sul foglio di calcolo Excel.

Da Sap2000 esporto la tabella Frame Section Assigment “Display=> “Show tables”=> “Model definition”=> “Frame assigment” e mi esporto la nuova tabella su Excel. A questo punto sostituisco alle colonne “AutoSelect” e “Analselect” le tubolari che voglio utilizzare per ogni frame.

Adesso importo il file di Excel modificato e lo applico alla mia strutturo in modo da visualizzare i frame disposti correttamente al suo interno.

 Ora posso inserire il peso proprio della struttura, per farlo faccio partire l’analisi utilizzando solo la forza DEAD e mi esporto la tabella dei risultati su Excel per andare poi a sommare tutti i valori di F3, in modo da poterli aggiungere alla F dovuta al peso dei solai trovata in precedenza per poi ridistribuire equamente i nuovi carichi sulla struttura.

Fdead= 363KN

Fsolai= 17.257 KN

Ftot= Fdead + Fsolai = 17.620 KN

Ftot= 18F + 18F/2 + 4F/4 => 17.620KN = 28F => F= 629,29 KN

Ora vado a ridistribuire nuovamente i carichi sui nodi come fatto in precedenza, quindi:

• ai nodi centrali avrò F1= 629,29 KN
• ai nodi perimetrali avrò F2= 314,65 KN
• ai nodi d’angolo avrò F3= 157,32 KN

Ora rimando nuovamente l’analisi su Sap che terrà conto sia del peso proprio che del peso dei solai e vado a verificare che i valori di deformazione massima della struttura siano inferiori a 1/200 della luce. Nel mio caso ottengo valori tutti inferiori, pertanto la struttura è verificata. Qualora questo non fosse accaduto, avrei dovuto riscaricare le tabelle relative agli sforzi assiali e ridimensionare tutte le travi.