Es.1 Moi Giacomo, dimensionamento di una travatura reticolare spaziale

La prima esercitazione è incentrata sulla progettazione di una travatura reticolare spaziale.

Nel mio caso ho ipotizzato una copertura reticolare di dimensioni 28mx16mx4m alla quale sono appesi 3 solai a distanza 4m l’uno dall’altro.

Apro il nuovo modello di SAP2000 e imposto subito le grandezze in “KN,m,C”, poi vado su “Grid only” e imposto il mio modulo 4mx4m con le seguenti caratteristiche.

Ora imposto il materiale con il quale voglio realizzare le mie aste diagonali, verticali e orizzontali. Define => Materials  => Add new materials e aggiungo un acciaio S275.

A questo punto definisco le sezioni scegliendo una tubolare in acciaio diversa per le aste diagonali (TUBO-D244.5X5.4) e per quelle orizzontali e verticali (TUBO-D298.5X5.9).

In seguito comincio a disegnare i frame sul modello differenziando prima i colori in base alle due differenti sezioni.

A questo punto replico il modello andando a creare la mia travatura reticolare.

Adesso seleziono tutto il modello e impongo che i vincoli siano cerniere ed in seguito assegno i vincoli agli appoggi che mi interessano. (Essendomi accorto di averne distribuiti troppi e con un passa troppo stretto li ho eliminati e riassegnati prima di aver inviato l’analisi dei carichi).

Adesso è necessario definire i carichi andando a ipotizzare la composizione, e quindi il peso, dei solai sottostanti.

Ipotizziamo che i solai siano tutti uguali e di superfice pari a quella della travatura (28mx16m). Una volta definito il pacchetto del solaio ci andiamo a calcolare il peso del solaio al metro quadro.

Dividiamo i carichi in

Qs (carico permanente strutturale):

• Solaio tipo predalles 3,65 KN/m2

Qp (carico permanente non strutturale):

• Pavimentazione in pietra artificiale 0,6 KN/m2
• Malta di allettamento 0,36 KN/m2
• Massetto in Cls alleggerito 0,91 KN/m2
• Materassino coibente 0,027 KN/m2
• Muri interni 1 KN/m2
• Impianti 0,5 KN/m2

Qa (carico variabile):

• Destinazione d’uso – civile, abitazione 2KN/m2

Ora possiamo calcolare i carichi allo SLU:

Qslu= Qs(1,3)+Qp(1,5)+Qa(1,5)= (3,65)(1,3)+(0,6+0,36+0,91+0,027+1+0,5)(1,5)+(2)(1,5)=12,84 KN/m2

Di conseguenza la forza totale sarà data da Ftot= Qslu x A x n piani= 12,84KN/m2 x 448m2 x 3= 17.257 KN

A questo punto possiamo calcolare quali sono le forze che agiscono su ogni nodo, per fare questo ci calcoliamo il numero di nodi centrali (che avranno una forza che agisce su di essi pari a F), di nodi perimetrali (che avranno una forza che agisce su di essi pari a F/2) e di nodi d’angolo (che avranno una forza che agisce su di essi pari a F/4). Abbiamo quindi 18 nodi centrali, 18 perimetrali, 4 d’angolo.

Quindi: Ftot = 18F + 18F/2 + 4F/4 => 17.257KN = 28F => F= 616,32 KN

Quindi:

• ai nodi centrali avrò F1= 616,32 KN
• ai nodi perimetrali avrò F2= 308,16 KN
• ai nodi d’angolo avrò F3= 154,08 KN

Ora posso assegnare sul modello i carichi ai nodi, definisco una forza su “Define”=> “Load patterns” e metto il valore 0 al peso proprio, a questo punto assegno le forze con “Assign”=> “Joint Loads”=> “Forces”. Per vedere le forze assiali vado su “Display”=> “Show forces”=> “Frame” e seleziono le “axial forces”.

A questo punto con “Ctrl-T” estraggo le tabelle relative solo alla forza F e le esporto su Excel. Fatto questo ordino i valori di P in ordine crescente e li suddivido in gruppi per valori che variano di circa 500KN.

Ora posso inserire i valori massimi di ogni gruppo all’interno del file Excel che mi dirà le caratteristiche minime di ogni sezione (divise per trazione e compressione),stando attenti a impostare la resistenza corretta dell’acciaio che usiamo (S275).

A questo punto sono in grado di scegliere dal sagomario (in base ai valori i A min, rho min e I min) le tubolari circolari che posso utilizzare per la mia struttura, riportandole quindi sul foglio di calcolo Excel.

Da Sap2000 esporto la tabella Frame Section Assigment “Display=> “Show tables”=> “Model definition”=> “Frame assigment” e mi esporto la nuova tabella su Excel. A questo punto sostituisco alle colonne “AutoSelect” e “Analselect” le tubolari che voglio utilizzare per ogni frame.

Adesso importo il file di Excel modificato e lo applico alla mia strutturo in modo da visualizzare i frame disposti correttamente al suo interno.

 Ora posso inserire il peso proprio della struttura, per farlo faccio partire l’analisi utilizzando solo la forza DEAD e mi esporto la tabella dei risultati su Excel per andare poi a sommare tutti i valori di F3, in modo da poterli aggiungere alla F dovuta al peso dei solai trovata in precedenza per poi ridistribuire equamente i nuovi carichi sulla struttura.

Fdead= 363KN

Fsolai= 17.257 KN

Ftot= Fdead + Fsolai = 17.620 KN

Ftot= 18F + 18F/2 + 4F/4 => 17.620KN = 28F => F= 629,29 KN

Ora vado a ridistribuire nuovamente i carichi sui nodi come fatto in precedenza, quindi:

• ai nodi centrali avrò F1= 629,29 KN
• ai nodi perimetrali avrò F2= 314,65 KN
• ai nodi d’angolo avrò F3= 157,32 KN

Ora rimando nuovamente l’analisi su Sap che terrà conto sia del peso proprio che del peso dei solai e vado a verificare che i valori di deformazione massima della struttura siano inferiori a 1/200 della luce. Nel mio caso ottengo valori tutti inferiori, pertanto la struttura è verificata. Qualora questo non fosse accaduto, avrei dovuto riscaricare le tabelle relative agli sforzi assiali e ridimensionare tutte le travi.