blog di Elena_Romiti

La quarta esercitazione riguardo lo studio della ripartizione di una sollecitazione orizzontale, o forza sismica.

Per resistere a spinte di questo genere, l’edificio ha bisogno di controventi.

Un telaio Shear Type funziona bene come controvento e per questo abbiamo deciso di utilizzarlo in questa esercitazione.

Studiamo una struttura di un piano in cemento armato.

Avendo  un telaio Shear-Type, la rigidezza del singolo pilastro sarà pari a K=12EJ/12.

Il momenti di inerzia, I=b*h^3/12 per le sezioni rettangolari, cambierà a seconda del verso in cui è collocato il pilastro:

• con b= 40 cm e h=50 cm avremo Ix=416 666, 66 cm^4
• con b=50 cm e h=40 cm avremo Ix=266 666,66 cm^4

Iniziamo con il calcolo delle rigidezze traslanti dei controventi dell’edificio.

Andranno inseriti:

- i pilastri, numerati in precedenza per essere riconosciuti;

- E, il modulo di elasticità del materiale, in questo caso cls, quindi E=21000 N/mmq;

- H, altezza del pilastro

- I, momento di inerzia di ogni singolo pilastro

Fino ad ottere Kv, o Ko, per individuare la rigidezza complessiva del telaio.

Il secondo passaggio riassume i valori trovati nelle tabelle superiori e incorpora le distanze di questi telai da un punto 0 indicato. Servirà per calcolare il centro di massa della struttura.

Il terzo passo è il calcolo del baricentro della struttura. Troveremo le coordinate di G: (X_G; Y_G)

Il quarto passo riguarda il centro delle rigidezze C: (X_C; Y_C) e il calcolo del valore della rigidezza torsionale totale

Il quinto passo è un calcolo che riguarda l’analisi dei carichi sisimici totali: studio dei carichi fino ad ottenere W, ovvero il totale dei pesi sismici, che moltiplicato per il coefficiente di intensità sismica ci da la F, la forza sismica orizzontale.

Il passo 6 e 7 studiano F sismica nelle componenti orizzontali e verticali.

I pilastri presi in esame sono sottoposti ad una momento torcente pari a:

M torcente lungo X = F *(X_C-X_G)

M torcente lungo Y = F *(Y_C-Y_G)

Il braccio è la distanza tra centro delle rigidezze e centro di massa, individuato in X o in Y a secondo del momente torcente studiato.

I pilastri non traslano nell’estremità inferiore in quanto hanno un incastro alla basa, ma lo fanno superiormente.

La forza sismica è assorbita dalle rigidezze del telaio.

Avremo che la traslazione verticale è data da:

v_o=Fsismica/Kv_tot

Mentre quella orizzontale è data da:

u_o=Fsismica/Ko_tot

Importiamo la struttura su Sap, impostiamo gli incastri alla base dei pilastri.

Per ipotesi del telaio Shear Type sappiamo che le travi di questo sono infinitamente rigide, quindi, nel materiale, andiamo a modificare E rendendolo molto grande.

Andiamo anche a definire le sezioni dei pilastri, in quanto una tipologia avrà 30x40 cm, mentre un’altra ne avrà 40x30 cm.

Colloco il centro delle rigidezze con coordinate C (11,53, 4,54), con il nuovo centro di riferimento del piano cartesiano saranno CR (0,46, -8,47).

Imposto il comando Diaphragm, in modo che tutti i nodi del telaio siano collegati al CR.

Applico una forza orizzontale lungo l’asse X F=120 kN

Clicco sul comando Run, facendo “correre” solo F=120 kN

Il telaio trasla lungo X senza ruotare e il pilastri si deformano ad “S”.

I calcoli eseguiti su Excel sono verificati!

Per sviluppare la terza esercitazione mi sono basata sulla seconda, usando gli stessi pacchetti di solaio per il cls, l’acciaio ed il legno.Per sviluppare la terza esercitazione mi sono basata sulla seconda, usando gli stessi pacchetti di solaio per il cls, l’acciaio ed il legno.

Consideriamo la trave centrale, poiché è quella più sollecitata, e la sua area di influenza in azzurro.

Dopodiché inserisco i valori ottenuti dalla precedente esercitazione nel file excel per la verifica ad abbassamento.

Nel caso dalla trave appoggiata avevamo un momento uguale a qL^2/8, mentre ora avremo che M=qL^2/2.

In tutte le tipologie costruttive usate dobbiamo verificare che il rapporto tra lo sbalzo e l’abbassamento massimo deve essere maggiore o uguale a 250.

ACCIAIO

Basandomi sul modulo di resistenza Wx, decido di usare un’Ipe 330, la sezione della mensola è verificata.

LEGNO

La sezione della mensola è verificata.

CLS

L/vmax=359,12

La sezione è verificata.

La seconda esercitazione riguarda il dimensionamento della trave più sollecitata del telaio sottostante, usando varie tipologie costruttive come cls, acciaio e legno.

La trave evidenziata è quella che prenderò in esame.

La sua area di influenza è 4 m (interasse) per 6 m (luce), ovvero 24 m².

Il momento a cui è soggetta questa trave è M=ql²/8 poiché si tratta di una trave appoggiata-appoggiata.

CLS

Scelgo qusta tipologia di solaio:

Calcolo qs (carico strutturale), qp (carico portato non strutturale) e qa (carichi accidentali).

Uso cls con Rck=40 N/mm² e tondini di acciaio con Fyk=450 N/mm².

Carico strutturale:

-soletta in cls: 0,04 m*25 kN/m³=1 kN/m²

-pignatta: dimensione pignatta (0.38x0.25x0.2)m; in un metro quadro avrò 2 file da 4 pignatte; il peso di una singola pignatta è 9,6 Kg; quindi:  8*1m²*9.6 Kg=76,8 Kg/ m²=  0.768 kN/m²

-travetti: 2*(0.2*0,12*1) m³/m²*25 kN/m³=2*0.6 kN/m² = 1,2 kN/m²

TOT qs=2,97 kN/m²

Carico non strutturale:

-pavimento: 0,04 kN/m²

-massetto in cls alleggerito: 0,04 m*16 kN/m³ = 0,64 kN/m²

-isolante: 0,0072 kN/m²

-intonaco: 0,02 m*20 kN/m³ = 0,4 kN/m²

-incidenza tramezzi secondo normativa: 1 kN/m²

-incidenza impianti secondo normativa: 0.5 kN/m²

TOT qp=2,55 kN/m²

Carico accidentale:

-per abitazioni: 2 kN/m²

TOT qa=2 kN/m²

Inserisco i dati nel foglio excel: 

Ho studiato 3 casi, ho voluto vedere cosa succedeva se modificavo la base della trave rispetto l’altezza ed il peso proprio.

Ogni colore rispecchia uno di questi 3 casi: la prima riga è lo studio della trave senza considerare il peso proprio, mentre la seconda riga considera la trave con l’aggiunta del peso prorpio.

Per vedere se la trave poteva sostenere se stessa e il solaio, ho aggiunto il peso stesso della trave, moltiplicato per il coefficiente di sicurezza gpari a 1,3, al valore del carico totale q.

Prendo ad esempio le prime due righe a fondo arancione.

Voglio controllare che la sezione 20 x55 sia verificata.

La prima riga indica lo studio della trave senza peso proprio.

La seconda indica invece lo studio con il peso della trave.

La sezione della trave risulta verificata per sostenere il peso del solaio e del peso proprio.

Lo stesso ragionamento può essere applicato ai due casi successivi. Posso notare che aumentando lo spessore della base ( capisco che non è una mossa saggia visto che la resistenza a flessione è data dall’altezza della sezione), diminuisce l’altezza e aumenta sensibilmente il peso della struttura.

ACCIAIO

Scelgo qusta tipologia di solaio:

Calcolo qs (carico strutturale), qp (carico portato non strutturale) e qa (carichi accidentali).

Uso l'acciaio con fyk 275.

Carico strutturale:

-lamiera grecata: 10,45 Kg/ m²=0,11 kN/m²

-getto di completamento: 0,06*1 m³/ m²*25 kN/m³=  1,5 kN/m²

-rete elettrosaldata Æ8: 7,9 Kg/ m²=0,79 kN/m²

TOT qs=2,4 kN/m²

Carico non strutturale:

-pavimento: 0,04 kN/m²

-massetto in cls alleggerito: 0,03 m*16 kN/m³ = 0,48 kN/m²

-isolante: 0,0072 kN/m²

-intonaco: 0,02 m*20 kN/m³ = 0,4 kN/m²

-incidenza tramezzi secondo normativa: 1 kN/m²

-incidenza impianti secondo normativa: 0.5 kN/m²

TOT qp=2,55 kN/m²

Carico accidentale:

-per abitazioni: 2 kN/m²

TOT qa=2 kN/m²

Inserisco i dati nel foglio excel:

La prima riga individua la sezione IPE senza considerare il peso proprio. Da Wx capisco che posso usare una IPE 330. Aggiungo il peso, ricavato dai profilari, della sezione IPE 330 al valore q.

Ricalcolo il modulo di resistenza Wx e trovo che la stessa sezione regge solaio e carico proprio.

La sezione con l’IPE 330 è verificata.

LEGNO

Scelgo questa tipologia di solaio:

Calcolo qs (carico strutturale), qp (carico portato non strutturale) e qa (carichi accidentali).

Uso  il legno lamellare GL 24h.

Carico strutturale:

-tavolato abete: (0,04*1*1) m³/ m²* 450 Kg/ m³= 18 Kg/ m²=  0,18 kN/m²

-travetti: 2*(0,08*0,1*1) m³/ m²*4,5 kN/m³=  0,072 kN/m²

TOT qs=0,25 kN/m²

Carico non strutturale:

-pavimento in parquet di abete: (0,02*1*1) m³/ m²*7,7 kN/m²=  0,15 kN/m²

-massetto in cls alleggerito: (0,02*1*1) m³/ m²*16 kN/m³ = 0,32 kN/m²

-isolante: 0,0072 kN/m²

-massetto in cls: (0,04*1*1) m³/ m²*25 kN/m³ = 1 kN/m²

-incidenza tramezzi secondo normativa: 1 kN/m²

-incidenza impianti secondo normativa: 0.5 kN/m²

TOT qp=2,97 kN/m²

Carico accidentale:

-per abitazioni: 2 kN/m²

TOT qa=2 kN/m²

Inserisco i dati nel foglio excel:

Uso  il legno lamellare GL 24h che ha resistenza caratteristica pari a 24 N/mm². Possiamo calcolare la sigma ammissibile e, impostata b, avremmo l’altezza della sezione.

La sezione 30cmx50cm risulta verificata.

ESERCITAZIONE 1_STUDIO DI UNA TRAVE RETICOLARE 3D

Ho deciso di disegnare la trave direttamente in SAP.

Percorso: FILE_NEW MODEL_3DTRUSSES TYPE

Questo è il solaio che otterrò:

Agli appoggi avrò cerniere, automaticamente assegnate dal programma.

Adesso selezioniamo tutto il solaio di copertura e assegnamo le cerniere interne.

Imposto che siano tutte cerniere interne perché il programma riconosce i nodi interni come incastri.

Percorso: ASSIGN_FRAME_RELEASE/PARTIAL FIXITY

Spuntiamo il momento 3-3, poiché importiamo che questo momento venga permesso nei nodi.

Ecco la schermata di come appaiono le cerniere interne

Adesso andiamo a definire la sezione e il materiale delle aste.

Percorso: DEFINE_SECTION PROPERTIES_FRAME SECTION_ADD NEW PROPERTY_PIPE_cambiare nome alla sezione_OK

Adesso assegnamo la sezione appena definita al nostro solaio. Lo selezioniamo tutto.

Percorso: ASSIGN_FRAME_FRAME SECTION_cliccare sulla sezione appena definita_OK

Definiamo i carichi.

Percorso: DEFINE_LOAD PATTERNS_modifichiamo i valori nella riga riguardante il nuovo carico, lasciamo TYPE DEAD, ma mettiamo SELF WEIGHT MULTIPLER 0, cioè non consideriamo il carico proprio della trave_ADD NEW LOAD PATTERN_OK

Ora assegnamo i carichi puntuali sui nodi. Selezioniamo i nodi interessati. Poniamo che F=100KN, pari circa a 1 t.

Percorso: ASSIGN_JOINT LOADS_FORCES_seleziona il carico e definisci la forza, se la forza è verso il basso, usare segno negativo_OK

(PS. I carichi possono essere definiti anche in questo passaggio)

E adesso con i carichi

Avvio analisi.

Percorso: cliccare sull’icona simile al tasto play_mettere RUN solo al carico di cui si vuole analizzare il comportamente del solaio_SALVA in una cartella

Impostiamo che si debba vedere anche la configurazione senza deformazione. Mettiamo la spunta su WIRE SHADOW.

Ecco il solaio nella sua configurazione deformata.

Vediamo i grafici delle reazioni vincolari:

-SFORZO ASSIALE

-TAGLIO 2-2

Il taglio 2-2 risulta nullo.

-MOMENTO 3-3

Il momento rispetto l’asse Z è nullo.

Controlliamo il momento 2-2 e il taglio 3-3, dovrebbero avere valori.

TAGLIO 3-3

MOMENTO 2-2

Prime osservazioni:

-il comportamento di un solaio reticolare può essere paragonato a quello di una trave appoggiata-appoggiata.

-momento 3-3 e taglio 2-2 sono strettamente legati tra loro, poiché il taglio 2-2 genera il momento 3-3

-lo stesso vale per il momento 2-2  e il taglio 3-3.

VERIFICHIAMO CON LE TABELLE EXCEL se i grafici che abbiamo visualizzato abbiano valori ridotti che a questa scala di risoluzione non appaiono.

Numeriamo aste e nodi.

Percorso: VIEW_SET DISPLAY OPTION_spunto su LABEL sia su JOINTS che su FRAME/…

Adesso estraiamo i valori sulle tabelle excel.

Percorso: DISPLAY_SHOW TABLES_spunta su ANALISYS RESULTS in modo che ti si selezionano i tre gruppi sotto_SELECT LOAD PATTERNS_selezionare il carico studiato_ scaricare ELEMENTS FORCES-FRAMES_FILE_EXPORT_CURRENTE TABLES_TO EXCEL

La tabella excel conferma che il taglio 2_2 e il momento 3_3 sono in tutte le aste del solaio.

ESERCITAZIONE 1_STUDIO DI UNA TRAVE RETICOLARE 3D

Ho deciso di disegnare la trave direttamente in SAP.

Percorso: FILE_NEW MODEL_3DTRUSSES TYPE

Questo è il solaio che otterrò:

Agli appoggi avrò cerniere, automaticamente assegnate dal programma.

Adesso selezioniamo tutto il solaio di copertura e assegnamo le cerniere interne.

Imposto che siano tutte cerniere interne perché il programma riconosce i nodi interni come incastri.

Percorso: ASSIGN_FRAME_RELEASE/PARTIAL FIXITY

Spuntiamo il momento 3-3, poiché importiamo che questo momento venga permesso nei nodi.

Ecco la schermata di come appaiono le cerniere interne

Adesso andiamo a definire la sezione e il materiale delle aste.

Percorso: DEFINE_SECTION PROPERTIES_FRAME SECTION_ADD NEW PROPERTY_PIPE_cambiare nome alla sezione_OK

Adesso assegnamo la sezione appena definita al nostro solaio. Lo selezioniamo tutto.

Percorso: ASSIGN_FRAME_FRAME SECTION_cliccare sulla sezione appena definita_OK

Definiamo i carichi.

Percorso: DEFINE_LOAD PATTERNS_modifichiamo i valori nella riga riguardante il nuovo carico, lasciamo TYPE DEAD, ma mettiamo SELF WEIGHT MULTIPLER 0, cioè non consideriamo il carico proprio della trave_ADD NEW LOAD PATTERN_OK

Ora assegnamo i carichi puntuali sui nodi. Selezioniamo i nodi interessati. Poniamo che F=100KN, pari circa a 1 t.

Percorso: ASSIGN_JOINT LOADS_FORCES_seleziona il carico e definisci la forza, se la forza è verso il basso, usare segno negativo_OK

(PS. I carichi possono essere definiti anche in questo passaggio)

E adesso con i carichi

Avvio analisi.

Percorso: cliccare sull’icona simile al tasto play_mettere RUN solo al carico di cui si vuole analizzare il comportamente del solaio_SALVA in una cartella