blog di giulia.lopresti

Partendo dalla scelta di un pacchetto di un solaio (in legno, in acciaio o in cemento armato), precedentemente definito per destinazione d’uso nei suoi materiali e relative misure, è possibile dimensionare la sua trave portante. Attraverso l’uso di un foglio di calcolo Excel, inserendo i carichi previsti, che graveranno sulla struttura portante, e la misura scelta per la base della trave in analisi, si può ottenere l’altezza minima richiesta per soddisfare la resistenza di quest’ultima al peso totale del solaio.

Il procedimento da seguire è:

1. Dimensionare il solaio tipo:

     (Nel mio caso ho scelto un solaio di 12m x 9m. Ciascuna trave ha una luce di 6m e un’area d’influenza dei carichi del pacchetto di 6m x 3m.)

2.      Evidenziare la trave più sollecitata e la sua rispettiva area d’influenza, ossia la porzione di solaio che grava con il suo carico sulla trave scelta. Quindi definirne luce ed interrasse.

3.      Passare alle fasi di calcolo delle singole componenti che caratterizzano il solaio scelto (in legno, in acciaio e in cemento armato), prendendo in esame un campione di 1 mq.

3.1       Suddividere gli elementi del pacchetto in carichi strutturali (qs), carichi permanenti (qp) e carichi accidentali (qa), escludendo momentaneamente il peso della trave in analisi.

3.2       All’interno di ciascuna categoria, calcolare il peso totale, dato dalla somma del peso dei diversi materiali (in 1 mq di solaio), ottenuto con la formula:

              P= γ V         (dove γ= peso specifico del materiale)

3.3       Scegliere l’altezza della trave richiesta, rispetto ai valori finali ottenuti dai calcoli e riguardanti le caratteristiche minime che essa deve avere per sopportare il carico totale. Quindi calcolare il suo peso e sommarlo ai carichi strutturali (definiti nel primo punto).

3.4       Svolgere la verifica di resistenza.

Vediamo in dettaglio i tre esempi di solaio:

SOLAIO IN LEGNO:

- Carichi strutturali _ qs:  

- Carichi permanenti _ qp:

- Carichi accidentali _ qa:

Ambiente ad uso residenziale = 2 KN/m²

      - Base della trave – misura arbitraria = 20 cm

     Come si vede nella prima riga della tabella, con una base di 20 cm si ottiene un’altezza di 39,50 cm.

     Decido di optare per una trave di legno di castagno di base (20 x 45) cm; aggiungo il suo peso ai qs già trovati.

     Per l’analisi della resistenza, calcolo la sig_massima = M/W_x = 77,8113/ 0,00675 = 11,53 N/mm²        (dove W_x = bh²/6, per le sezioni rettangolari).

     Siccome: sig_amm > sig_massima  la resistenza è verificata.

SOLAIO IN ACCIAIO:

- Carichi strutturali _ qs:  

- Carichi permanenti _ qp:

- Carichi accidentali _ qa:

Ambiente ad uso residenziale = 2 KN/m²

-       fy, k = 235 Mpa

      W_x = 507,37. Scelgo per la trave il modello IPE 300 (W_x = 557 cm³).

      Aggiungo il peso della trave nei qs e ottengo una W_x = 543,44 cm³ < 557 cm³.

      La trave è quindi adeguata per sostenere i carichi del solaio.

SOLAIO IN CEMENTO ARMATO:

- Carichi strutturali _ qs:  

- Carichi permanenti _ qp:

- Carichi accidentali _ qa:

Ambiente ad uso residenziale = 2 KN/m²

-       fy = resistenza dell’armatura = 450 Mpa

-       Rck = resistenza del cls = 50 Mpa

-       Base – misura arbitraria = 20 cm

-       Delta = 5

TRAVE: Altezza (per una base di 20 cm) = 34,21 cm

           P = 1,71 KN/m²

sig_massima = 109,12/ 0,004 = 27,28 N/mm² < 28,33 N/mm² = sig_amm

La resistenza è verificata.

Al punto 4 dell'elenco delle fasi procedurali di analisi, nel momento di assegnare il carico, è necessario mettere il valore 0 sotto SELF WEIGHT MULTIPLIER (peso proprio della struttura).

Avviando l'analisi, la deformazione risultante differisce, infatti, dalla precedente:

   DISPLAY - SHOW FORCES/ STRASSES - JOINT:

    DISPLAY- SHOW FORCES/ STRASSES - FRAMES/ CABLES/ TENDONS - AXIAL FORCES - FILL DIAGRAM:

    DISPLAY- SHOW FORCES/ STRASSES - FRAMES/ CABLES/ TENDONS - AXIAL FORCES - SHOW VALUES ON DIAGRAM:

    TABELLA DEI RISULTATI:

    Nel momento in cui si apre la finestra dell'immagine sottostante, sotto la voce LOAD PATTERNS - cliccare su SELECT LOADS PATTERNS - quindi scegliere SOLO il carico esterno da noi creato precedentemente - OK - OK.

    I risultati numerici dell'analisi evidenziano che, nel modello di copertura reticolare, vi sono solo SFORZI NORMALI (P).

Per studiare il comportamento di una ipotetica copertura reticolare, soggetta a determinati vincoli e carichi, mediante l'uso del programma SAP, è necessario seguire i seguenti passaggi:

1. Modellare la struttura reticolare.  E' possibile farlo direttamente con SAP o attraverso programmi di modellazione, come AutoCad o Rhino. Nel mio caso ho utilizzato quest'ultimo.

Se si sceglie Rhino è necessario:  - disegnare su un unico layer e senza utilizzare polilinee;

                                                   - salvare in formato IGES (igs).

2. Aprire SAP. Quindi: FILE - IMPORTA - "IGES.igs File". Si aprirà una finestra dalla quale è possibile aprire il file Rhino di modellazione della nostra struttura.

    In basso a destra scegliere l'unità di misura "K, m, C".

3. Per inserire le cerniere interne tra le giunture delle aste:

Selezionare tutto il disegno - ASSIGN - FRAME RELEASES/ PARTIAL FIXITY. Si aprirà una finestra. Spuntare "Moment 33", sotto "start" e "end" (inizio e fine delle aste).

Quindi: ASSIGN - JOINT - RESTRAINTS - selezionare l'icona della cerniera interna.

4. Aggiungere un caso di carico alla struttura:

    Selezionare i nodi superiori che si vogliono caricare.

      ASSIGN - JOINT LOADS - FORCES. Cliccare sul + del LOAD PATTERNS per inserire il carico desiderato. Assegnare un nome e cliccare su ADD NEW LOAD PATTERN - OK.

    Selezionare il carico creato dal menù a tendina del LOAD PATTERN NAME.  In LOADS - FORCE GLOBAL Z inserire la quantità di carico (nel mio caso: -100) - OK.

5. Assegnare una sezione e un materiale alle aste:

    Selezionare tutto il disegno - ASSIGN - FRAME - FRAME SECTIONS - ADD NEW PROPERTY - PIPE.

    Nominare la sezione (ASTA) e scegliere il materiale (A992Fy50) - OK.

    Sotto FIND THIS PROPERTY (della finestra precedente, rimasta aperta) cliccare sul nome - OK.

6. Dotare la struttura di cerniere esterne per i vincoli:

    Selezionare i punti sui quali si vogliono inserire - ASSIGN - JOINT - RESTRAINTS  - clicco sull'icona della cerniera esterna - OK.

7. Avviare l'analisi del caso di carico definito precedentemente:

    Cliccare sull'icona del RUN, in alto sulla barra degli strumenti.

    Nella finestra che si aprirà:  - selezionare tutti i casi diversi dal nostro caso di carico creato - DO NOT RUN CASE

                                               - selezionare il nostro caso di carico (rispetto al quale vogliamo vedere la deformazione risultante sulla copertura) - RUN NOW.

    Possiamo quindi vedere la deformazione risultante.

8. Per studiare la variazione di comportamento della struttura, è possibile vedere contemporaneamente nel disegno anche l'indeformata di partenza:  DISPLAY - SHOW DEFORMED SHAPE - spuntare WIRE SHADOW.

    Per vedere le reazioni vincolari: DISPLAY - SHOW FORCES/ STRESSES - JOINTS.

    Per vedere i grafici degli sforzi interni: DISPLAY - SHOW FORCES/ STRESSES - FRAME/ CABLES/ TENDONS - AXIAL FORCES.

    - FILL DIAGRAM: grafico "disegnato" sulla struttura    - SHOW VALUES ON DIAGRAM: grafico dei valori numerici.9. Aprire la tabella dei valori numerici dei risultati dell'analisi effettuata:

    DISLPAY - SHOW TABLES - spuntare le tre voci sotto ANALYSIS RESULTS.

  Nella tabella che si aprirà, dal menù a tendina in alto scegliere ELEMENT FORCES - FRAME.

    La tabella ottenuta potrà essere esportata in Excel.

Prova.