blog di sara politanò

Per il dimensionamento di aste d’acciaio di una struttura reticolare il procedimento utilizzato prevede come primo passo di disegnare su SAP una griglia 3mx3m nella quale inserire la mia struttura reticolare, avendo cura di intelaiarla. Inserisco successivamente ai vertici il vincoli di cerniera esterni ed interni.

Proseguo scegliendo la sezione più consona delle travi (nel caso specifico tubolare in acciaio) e assegnando le forze, alle quali attribuisco arbitrariamente il valore di -150 kN.

A questo punto posso avviare l’analisi che  produrrà una serie di risultati che esporterò su un foglio excell, il quale una volta “pulito” dei risultati inutili al fine dell’esercitazione e messo in ordine, apparirà così:

dove possiamo leggere tutte le aste in trazione e compressione, ed evidenziate in giallo le aste diagonali (dato che ci sarà utile successivamente nel calcolo delle aste in compressione).

Sul foglio excell fornitoci ora procedo per prima cosa con le aste in trazione, aggiornando, asta per asta, il mio sforzo N espresso in kN.

Dato il valore della tensione caratteristica di snervamento dell’acciaio f_yk e attribuito il coefficiente di sicurezza ϒ_m , si può trovare f_d , tensione di progetto, facendo f_yk / ϒ_m . A questo punto l’area minima sarà determinata da N / f_d , con l’accortezza di eseguire la giusta equivalenza in quanto espressa in cm². 

Infine l’ultima colonna sarà dedicata all’inserimento dei valori dell’area di design ricavata dalle tabelle dei profilati in base all’area min ottenuta. Ad esempio qui sotto il profilato più piccolo della tabella associato ai primi risultati ottenuti.

Proseguendo con le aste in compressione vado ad inserire i valori di N. I valori di f_yk, ϒ_m e f_d rimangono invariati rispetto al procedimento precedente, elaborando immediatamente l’area min. A questo punto però per le aste in compressione vanno fatti dei calcoli aggiuntivi che prevedono: l’inserimento del modulo di elasticità E, il valore β, pari ad 1 (in quanto siamo nel caso dell’asta appoggiata-appoggiata), la luce (che dovrà tener conto delle aste diagonali, misurate come l*√2), il ϒ_m, ed infine il calcolo dell’inerzia minima.

Infine in base ai risultati ottenuti andiamo ad ingegnerizzare l’area, l’inerzia e ρ (raggio d’inerzia minima). Ultimo dato ricavato sarà la snellezza, che tiene conto del raggio d’inerzia minima e della luce, secondo la relazione λ= l/ ρ.

Nel procedimento proposto per il dimensionamento dell’altezza della sezione di una trave il primo passo consiste nell’elaborare una pianta di carpenteria di un ipotetico solaio, che sarà proposta in legno, acciaio e calcestruzzo.

Studiamo quindi un solaio 10 m x 10 m composto da tre travi che determinano una luce di 4 m e una di 6 m e andiamo ad individuare qual è la trave maggiormente sollecitata, appurando qual è la sua area d’influenza e la lunghezza dell’interasse.

Dimensionamento TRAVE IN CLS

Prendiamo un solaio in latero cemento individuandone la stratigrafia e specificando, strato per strato, spessore e peso specifico (espresso in kN/mc).

Procediamo calcolando il carico strutturale (q_s ), il carico permanente (q_p ) e il carico accidentale (q_a ). La loro dimensione fisica dovrà risultare uguale a kN/mq.

Carico strutturale:

• carico soletta:  26 kN/mc * 0,04 * 1 * 1 mc/mq = 1,04 kN/mq
• carico travetti:  26 kN/mc * 2 ( 0,16 * 1 * 0,1 ) mc/mq = 0, 832 kN/mq
• carico pignatte:  8 * 9,1 Kg/mq = 0,728 kN/mq

 q_s = 1,04 + 0, 832 + 0,728 =2,6 kN/mq

Carico permanente:

• carico pavimento:  2 kN/mc * 0,01 * 1 * 1 mc/mq = 0,02 kN/mq
• carico massetto:  6,4 kN/mc *  0,04 * 1 * 1 mc/mq = 0, 256 kN/mq
• carico isolante:  0,072 kN/mc * 0,04 * 1 * 1 mc/mq = 0,00288 kN/mq
• carico intonaco:  2  kN/mc * 0,01 * 1 * 1 mc/mq = 0,02 kN/mq

 q_p = 0,02 + = 0, 256 + 0,0028 + 0,02 = 0,3 kN/mq + 1 kN/mq (tramezzi) + 0,5 kN/mq (impianti) = 1,8 kN/mq

Carico accidentale:

 q_a = 2 kN/mq

Andiamo ad inserire su excell: l’interasse, i risultati ottenuti di q_s, q_p, q_a e la luce del solaio. Dati il M_max, coefficiente di resistenza dell’acciaio (f_yk), il coefficiente di resistenza del cls (f_ck), scelti in base al tipo di acciaio e cls, andiamo ad inserire anche la base della trave. Ne risulterà un’altezza minima ed in base a tale risultato sarà necessario in primo luogo valutare se l’altezza è sufficientemente dimensionata rispetto 

alla base. Come ultimo passo procediamo ad individuare un’altezza ingegnerizzata, ovvero arrotondando per eccesso il valore dell’altezza minima, compatibilmente con travi esistenti sul mercato.

Dimensionamento TRAVE IN LEGNO

Prendiamo un solaio in legno  individuandone, come in precedenza, la stratigrafia e specificando spessore e peso specifico di ogni materiale (espresso in kN/mc).

Procediamo calcolando il carico strutturale (q_s ), il carico permanente (q_p ) e il carico accidentale (q_a ). La loro dimensione fisica dovrà risultare uguale a kN/mq.

Carico strutturale:

• carico travetti:  5 kN/mc * 2 ( 0,25 * 1 * 0,1 ) mc/mq = 2,5 kN/mq
• carico assito:  2,1 kN/mc * 0,035 * 1 * 1 mc/mq = 0,0735 kN/mq

 q_s = 2,5 + 0,0736 = 2,5736 kN/mq

Carico permanente:

• carico pavimento:  2 kN/mc * 0,01 * 1 * 1 mc/mq = 0,02 kN/mq
• carico sottofondo:  5,4 kN/mc *  0,03 * 1 * 1 mc/mq = 0, 162 kN/mq
• carico isolante:  0,072 kN/mc * 0,04 * 1 * 1 mc/mq = 0,00288 kN/mq
• carico caldana:  2,8  kN/mc * 0,04 * 1 * 1 mc/mq = 0,112 kN/mq

 q_p = 0,02 +  0,162 + 0,003 + 0,112 = 0,3 kN/mq + 1 kN/mq (tramezzi) + 0,5 kN/mq (impianti) = 1,8 kN/mq

Carico accidentale:

 q_a = 2 kN/mq

Andiamo ad inserire su excell: l’interasse, i risultati ottenuti di q_s, q_p, q_a e la luce del solaio. Andiamo ad inserire la base della trave e ne risulterà l’altezza minima. Come prima procediamo

Dimensionamento TRAVE IN ACCIAIO

Prendiamo un solaio in acciaio  individuandone, come sopra, la stratigrafia e specificando spessore e peso specifico di ogni materiale (espresso in kN/mc).

Procediamo calcolando il carico strutturale (q_s ), il carico permanente (q_p ) e il carico accidentale (q_a ). La loro dimensione fisica dovrà risultare uguale a kN/mq.

Carico strutturale:

• carico soletta: 16,6 kN/mc * 0,1 * 1 * 1 mc/mq = 1,66 kN/mq

 q_s = 1,66 kN/mq

Carico permanente:

• carico pavimento:  2 kN/mc * 0,01 * 1 * 1 mc/mq = 0,02 kN/mq
• carico massetto:  6,4 kN/mc *  0,04 * 1 * 1 mc/mq = 0,256 kN/mq
• carico isolante:  0,072 kN/mc * 0,04 * 1 * 1 mc/mq = 0,00288 kN/mq

q_p = 0,02 +  0,256 + 0,003 = 0,279 kN/mq + 1 kN/mq (tramezzi) + 0,5 kN/mq (impianti) = 1,779 kN/mq

Carico accidentale:

 q_a = 2 kN/mq

Andiamo ad inserire su excell: l’interasse, i risultati ottenuti di q_s, q_p, q_a e la luce del solaio. Ne risulterà una W_min  in base alla quale potrò scegliere la mia IPE, sempre arrotondando per eccesso.