Esercitazione 1_Dimensionamento trave in cemento armato, legno e acciaio

Nel procedimento proposto per il dimensionamento dell’altezza della sezione di una trave il primo passo consiste nell’elaborare una pianta di carpenteria di un ipotetico solaio, che sarà proposta in legno, acciaio e calcestruzzo.

Studiamo quindi un solaio 10 m x 10 m composto da tre travi che determinano una luce di 4 m e una di 6 m e andiamo ad individuare qual è la trave maggiormente sollecitata, appurando qual è la sua area d’influenza e la lunghezza dell’interasse.

Dimensionamento TRAVE IN CLS

Prendiamo un solaio in latero cemento individuandone la stratigrafia e specificando, strato per strato, spessore e peso specifico (espresso in kN/mc).

Procediamo calcolando il carico strutturale (q_s ), il carico permanente (q_p ) e il carico accidentale (q_a ). La loro dimensione fisica dovrà risultare uguale a kN/mq.

Carico strutturale:

• carico soletta:  26 kN/mc * 0,04 * 1 * 1 mc/mq = 1,04 kN/mq
• carico travetti:  26 kN/mc * 2 ( 0,16 * 1 * 0,1 ) mc/mq = 0, 832 kN/mq
• carico pignatte:  8 * 9,1 Kg/mq = 0,728 kN/mq

 q_s = 1,04 + 0, 832 + 0,728 =2,6 kN/mq

Carico permanente:

• carico pavimento:  2 kN/mc * 0,01 * 1 * 1 mc/mq = 0,02 kN/mq
• carico massetto:  6,4 kN/mc *  0,04 * 1 * 1 mc/mq = 0, 256 kN/mq
• carico isolante:  0,072 kN/mc * 0,04 * 1 * 1 mc/mq = 0,00288 kN/mq
• carico intonaco:  2  kN/mc * 0,01 * 1 * 1 mc/mq = 0,02 kN/mq

 q_p = 0,02 + = 0, 256 + 0,0028 + 0,02 = 0,3 kN/mq + 1 kN/mq (tramezzi) + 0,5 kN/mq (impianti) = 1,8 kN/mq

Carico accidentale:

 q_a = 2 kN/mq

Andiamo ad inserire su excell: l’interasse, i risultati ottenuti di q_s, q_p, q_a e la luce del solaio. Dati il M_max, coefficiente di resistenza dell’acciaio (f_yk), il coefficiente di resistenza del cls (f_ck), scelti in base al tipo di acciaio e cls, andiamo ad inserire anche la base della trave. Ne risulterà un’altezza minima ed in base a tale risultato sarà necessario in primo luogo valutare se l’altezza è sufficientemente dimensionata rispetto 

alla base. Come ultimo passo procediamo ad individuare un’altezza ingegnerizzata, ovvero arrotondando per eccesso il valore dell’altezza minima, compatibilmente con travi esistenti sul mercato.

Dimensionamento TRAVE IN LEGNO

Prendiamo un solaio in legno  individuandone, come in precedenza, la stratigrafia e specificando spessore e peso specifico di ogni materiale (espresso in kN/mc).

Procediamo calcolando il carico strutturale (q_s ), il carico permanente (q_p ) e il carico accidentale (q_a ). La loro dimensione fisica dovrà risultare uguale a kN/mq.

Carico strutturale:

• carico travetti:  5 kN/mc * 2 ( 0,25 * 1 * 0,1 ) mc/mq = 2,5 kN/mq
• carico assito:  2,1 kN/mc * 0,035 * 1 * 1 mc/mq = 0,0735 kN/mq

 q_s = 2,5 + 0,0736 = 2,5736 kN/mq

Carico permanente:

• carico pavimento:  2 kN/mc * 0,01 * 1 * 1 mc/mq = 0,02 kN/mq
• carico sottofondo:  5,4 kN/mc *  0,03 * 1 * 1 mc/mq = 0, 162 kN/mq
• carico isolante:  0,072 kN/mc * 0,04 * 1 * 1 mc/mq = 0,00288 kN/mq
• carico caldana:  2,8  kN/mc * 0,04 * 1 * 1 mc/mq = 0,112 kN/mq

 q_p = 0,02 +  0,162 + 0,003 + 0,112 = 0,3 kN/mq + 1 kN/mq (tramezzi) + 0,5 kN/mq (impianti) = 1,8 kN/mq

Carico accidentale:

 q_a = 2 kN/mq

Andiamo ad inserire su excell: l’interasse, i risultati ottenuti di q_s, q_p, q_a e la luce del solaio. Andiamo ad inserire la base della trave e ne risulterà l’altezza minima. Come prima procediamo

Dimensionamento TRAVE IN ACCIAIO

Prendiamo un solaio in acciaio  individuandone, come sopra, la stratigrafia e specificando spessore e peso specifico di ogni materiale (espresso in kN/mc).

Procediamo calcolando il carico strutturale (q_s ), il carico permanente (q_p ) e il carico accidentale (q_a ). La loro dimensione fisica dovrà risultare uguale a kN/mq.

Carico strutturale:

• carico soletta: 16,6 kN/mc * 0,1 * 1 * 1 mc/mq = 1,66 kN/mq

 q_s = 1,66 kN/mq

Carico permanente:

• carico pavimento:  2 kN/mc * 0,01 * 1 * 1 mc/mq = 0,02 kN/mq
• carico massetto:  6,4 kN/mc *  0,04 * 1 * 1 mc/mq = 0,256 kN/mq
• carico isolante:  0,072 kN/mc * 0,04 * 1 * 1 mc/mq = 0,00288 kN/mq

q_p = 0,02 +  0,256 + 0,003 = 0,279 kN/mq + 1 kN/mq (tramezzi) + 0,5 kN/mq (impianti) = 1,779 kN/mq

Carico accidentale:

 q_a = 2 kN/mq

Andiamo ad inserire su excell: l’interasse, i risultati ottenuti di q_s, q_p, q_a e la luce del solaio. Ne risulterà una W_min  in base alla quale potrò scegliere la mia IPE, sempre arrotondando per eccesso.