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DIMENSIONAMENTO TRAVI

 

 

Trave appoggiata in acciaio

Il momento massimo della trave è in mezzeria ed è uguale a (qxl2 )/8

Mmax= 20x202/8 = 1000 kNm

Visto la luce della trave utilizzo un acciaio speciale, più resistente.

Fe510    fyk= 355 MPa     v (coefficiente di sicurezza)=1,15

Wx = Mmax / (fyk/v) = 1000/ (355*1000/1,15) = 0,003239 m3 = 3239 cm3

Il profilario preso in esame non prevede sezioni per moduli di resistenza di tali dimensione.

Considero quindi il più grande presente : IPE600 con Wx = 3069 cm3

 

Trave reticolare

Il modello elaborato su SAP mi conferma che, essendo una trave reticolare, la struttura non è sollecitata a flessione ma solo lungo le direzioni delle aste.

Per dimensionare la struttura considererò le aste più sollecitate rispettivamente a trazione e compressione.

ASTA 15-10    N(Trazione) = 335 kN             ASTA 2-16   N(compressione) = 400 kN

Fe510    fyk= 355 MPa     v (coefficiente di sicurezza)=1,15

ASTA SOLLECITATA A TRAZIONE

Amin = N(T)/ σadm = 335000 / 308,7 = 1085m m2  =  10,85 cm2

Ipotizzo un profilo tubolare con diametro 114,3 mm e spessore 3,6 mm (A=12,50cm2)

 

ASTA SOLLECITATA A COMPRESSIONE

Imin= (C x ν x l²)/(π² x E)= (400 x1.2x(500)²) / (π²x21000 ) = 554,85 cm4

Ipotizzo un profilo tubolare con diametro d=168 mm e spessore s=3,2 mm (I=566cm4)

Verifico la snellezza del profilo

ρ= √ I / A = √ 566/16,60 = 5,83 cm

λ = lo / ρmin = 500/5,83 = 85,76

 

  Trave Vierendeel

Dal modello sviluppato su SAP ricavo l'asta più sollecitata.

Dal momento che sulla struttura si sviluppano sia sollecitazione flessionali che di trazione e compressione, nel primo dimensionamento di massima a flessione imporrò una maggiorazione ipotetica del 50%.

Wx = Mmax /1,5σadm = 187000/1,5x308,7 = 403,84 cm3

Adotto IPE 270 con Wx= 428,9 cm3    A=45,95 cm2

A questo punto verifico a pressoflessione se la tensione di progetto è minore di quella ammissibile

Mmax/Wx + Nmax/A < σadm

σd =1870/428,9 + 7500/45,95 =  167,58 MPa < σadm

ESERCITAZIONE 3

TELAIO SHEAR TYPE

Date le forze agenti sul telaio, ipotizzo la deformata

L'esploso della struttura mi permette di mettere in evidenza le reazioni agenti su traversi e pilastri. Impongo quindi l'equilibrio delle strutture orizzontali partendo dall'ultimo livello e trovo il valore della deformata, il taglio e il momento.

__F = 4x(12EI/h3 x d3 )  = 48EI/h3                       d3 = Fh3 /48EI

   T3 = 12EI/h3 x Fh3/48EI = F/4                           M3 = 6EI/h3 x Fh3/48EI = Fh/8

__2F + 4x (F/4) - 36EI/h3 x d2 = 0

     F= 12EI/h3 d2                                                   d2 = Fh3/12EI

   T2 = 12EI/h3 x Fh3/12EI = F                               M2 = 6EI/h3 x Fh3/12EI = Fh/2

__3F - 3F + 24 EI/h3 x d1 = 0                                d1 = 0

   T1 = 0                                                                 M1 = 0

ESERCITAZIONE 2

ESERCIZIO 2 - METODO DELLE FORZE

Considero il pendolo (asta BD) indeformabile assialmente, quindi lo spostamento di B sarà uguale a quello di D

Asta A-B

Asta C-E

ESERCITAZIONE 2

ESERCIZIO 1 - METODO DELLE FORZE

Impongo l'uguaglianza tra la rotazione di destra e di sinistra nei punti B e C
 
Trovo x1 e x2 impostando un sistema tra le due equazioni trovate
Diagrammi delle sollecitazioni (sovrapposizioni degli effetti)

ESERCITAZIONE 1

La prima esercitazione l'ho erroneamente aggiunta il 04/04 come commento al primo intervento.

Susanna Paradisi

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