blog di DianaSiena

Si apre il programma e dopo aver impostato le unità di misura (KN, m, C), si imposta un nuovo modello Grid Only. Si impostano il numero di linee su ogni asse e la distanza tra di esse e in questo modo si verrà a creare una griglia di riferimento su cui poter disegnare la travatura reticolare.

Attraverso  lo strumento Draw Frame si iniziano a disegnare le aste e, completato il primo modulo, questo si copia Ctrl-C e incolla Ctrl-V  lungo gli assi X e Y fino a completare la griglia.

Si seleziona tutta la struttura e attraverso il comando Edit – Edit Points – Merge Joints si riuniscono i nodi che durante i passaggi potrebbero essersi spostati.

Si selezionano i nodi nei quali si vogliono inserire i vincoli e attraverso il comando Assign – Joint – Restraints  si assegna il vincolo di cerniera esterna.

Selezionare tutte le aste e attraverso il comando Assign – Frame – Releases/Partial Fixity spuntare Start e End ai Moment 22 e Moment 33, in modo tale da imporre che il momento all’inizio e alla fine di ogni asta sia uguale a zero.

A questo punto si assegna il materiale, quindi seleziono tutte le aste e poi Assign – Frame – Frame Sections – Add New Property. Poi Frame Section Type - Steel, Add a steel section – Pipe, Section name – Tubolare.

Con il comando Define – Load Patterns metto il nome “carico”, impongo Self Weight Multiplier uguale a zero (non si prende in considerazione il peso proprio della struttura) e Add New Property.

Ora si selezionano tutti i nodi su cui si vogliono inserire i carichi e poi si clicca il comando Assign – Joint Loads – Forces – Load Pattern Name si assegna “carico” e poi in Force global Z si inserisce -100, cioè un carico verticale rivolto verso il basso.

A questo punto si può avviare l’analisi tramite Analyze – Set Load Cases To Run, impongo a MODAL e DEAD Do Not Run in quanto non voglio farne l’analisi, mentre a “carico” impongo Run e poi Run Now.

Tramite il comando Show Forces/Stresses – Frames/Cables/Tendons si possono vedere i diagrammi degli sforzi assiali.

Per salvare i risultati bisogna premere Display – Show Tables, poi selezionare su Select Load Patterns e Select Load Cases il carico, in seguito spuntare la casella Analysis Results – Element Forces/Frames ed infine File – Export Current View – To Excel.

A questo punto sulla tabella Excel distinguiamo le aste tese da quelle compresse (segno negativo) e inseriamo i valori nelle tabelle di dimensionamento.

Per quanto riguarda le aste tese, una volta inseriti i valori di N e scelto il tipo di acciaio (S235 con resistenza caratteristica fyk= 235 Mpa), si può trovare l’area minima:

Amin= N/fd

Dalla tabella dei profilati circolari cavi si sceglie il profilo con area maggiore dell’area minima e in questo caso, avendo un numero importante di aste, si sono scelti 6 profili che soddisfano le aree minime.

Nel caso delle aste compresse, una volta calcolata l’area minima bisogna tener conto del problema dell’instabilità Euleriana. Vengono presi in considerazione il modulo elastico dell’acciaio E=21000 Mpa, la lunghezza delle aste e quindi L=2m o L=2,83m e beta che in questo caso è uguale ad 1 in quanto sono aste incernierate. A questo punto il foglio Excel calcola i valori di Lambda, Rho min e Momento di inerzia minimo. Dalla tabella dei profilati circolari cavi si sceglie il profilo con Area, Momento d’inerzia e Rho maggiori dei valori minimi trovati. Infine bisogna assicurarsi che la snellezza Lambda sia minore di 200. Anche in questo caso, avendo un numero importante di aste, si sono scelti 4 profili che soddisfano i requisiti minimi.

Scelgo una pianta di carpenteria e dimensiono la trave a sbalzo più sollecitata nei tre materiali scelti: cemento armato, acciaio e legno. Partendo dal solaio in figura evidenzio la trave più sollecitata; essa infatti ha un’area d’influenza maggiore rispetto alle altre pari a 4 m x 3 m= 12 m².

Prendo in considerazione i solai utilizzati nella prima esercitazione.

SOLAIO IN CEMENTO ARMATO

Analizzo il carico strutturale qs, il carico permanente qp e il carico accidentale qa.

Carico strutturale      qs = 2,378 KN/m²

Carico permanente    qp = 3,54 KN/m²

Carico accidentale     qa = 2 KN/m²

Dopo aver trovato i valori dei carichi qs, qp e qa, questi si inseriscono nella tabella Excel. Il carico totale ultimo qu si troverà moltiplicando il carico strutturale per un coefficiente di sicurezza pari a 1,3 e i carichi permanente e accidentale per un coefficiente di sicurezza pari a 1,5. La combinazione di questi carichi deve essere poi moltiplicata per l’interasse della trave e si troverà così il carico a metro lineare agente sulla trave qu.

Essendo la trave in oggetto una trave a sbalzo, il momento massimo si trova nella sezione di incastro ed è M= ql²/2, quindi pari a M=205,23 KNm.

La resistenza caratteristica delle armature è pari a fyk= 450 Mpa, mentre per il calcestruzzo scelgo un C35/45 con fck = 45 Mpa. Ponendo la base b=30 cm si ottiene un’altezza ingegnerizzata pari a H= 45 cm.

Vengono poi effettuati dei calcoli per verificare se la sezione con l’altezza ingegnerizzata H è in grado di portare i carichi calcolati in precedenza e il peso proprio della trave. Di conseguenza al qu ottenuto precedentemente si somma il peso unitario della trave moltiplicato per un coefficiente di sicurezza 1,3. Se l’altezza che si ottiene con il nuovo dimensionamento è più piccola dell’altezza ingegnerizzata H, la sezione risulterà verificata.

Dopo aver dimensionato la sezione, bisogna effettuare la verifica a deformabilità controllando l’abbassamento massimo dell’elemento strutturale in rapporto alla sua luce e questo calcolo si effettua allo SLE (Stato Limite di Esercizio).

I carichi vengono ricombinati seguendo la combinazione frequente e viene aggiunto il peso proprio della trave:

Inserito il valore del modulo elastico E=21000 N/mm² e del momento di inerzia Ix= 227813 cm⁴, a questo punto si può calcolare l’abbassamento massimo Vmax= qel⁴/8EIx. Si ottiene un Vmax= 0,66 cm. Essendo il rapporto tra luce e abbassamento massimo maggiore di 250 (come imposto da normativa) la sezione risulta verificata.

SOLAIO IN ACCIAIO

Analizzo il carico strutturale qs, il carico permanente qp e il carico accidentale qa.

Carico strutturale      qs = 1,783 KN/ m²

Carico permanente    qp =  2,635 KN/ m²

Carico accidentale     qa = 2 KN/ m²

Dopo aver trovato i valori dei carichi qs, qp e qa e averli moltiplicati per i rispettivi coefficienti di sicurezza, si ottiene il carico qu e di conseguenza il momento massimo di una mensola che è pari a M= ql²/2, ovvero M=166,87 KNm.

Ottenuto il momento massimo scelgo la classe dell’acciaio e la sua tensione caratteristica di snervamento.Si trova ora il modulo di resistenza a flessione minimo Wx,min= Mmax/fd ottenendo Wx,min= 745,58 cm³; quindi si sceglie un profilo che abbia il modulo di resistenza superiore al valore minimo, ovvero una IPE 360 con Wx= 903,6 cm³, Ix= 16270 cm⁴ e peso= 0,571 KN/m.

Dopo aver dimensionato la sezione, bisogna effettuare la verifica a deformabilità controllando l’abbassamento massimo dell’elemento strutturale in rapporto alla sua luce e questo calcolo si effettua allo SLE (Stato Limite di Esercizio).

I carichi vengono ricombinati seguendo la combinazione frequente e viene aggiunto il peso proprio della trave: 

A questo punto si può calcolare l’abbassamento massimo Vmax= qel⁴/8EIx. Si ottiene un Vmax= 0,659 cm. Essendo il rapporto tra luce e abbassamento massimo maggiore di 250 (come imposto da normativa) la sezione risulta verificata.

SOLAIO IN LEGNO

Analizzo il carico strutturale qs, il carico permanente qp e il carico accidentale qa.

Carico strutturale      qs = 0,413 KN/m²

Carico permanente    qp =  2,635 KN/m²

Carico accidentale     qa = 2 KN/m²

Dopo aver trovato i valori dei carichi qs, qp e qa e averli moltiplicati per i rispettivi coefficienti di sicurezza, si ottiene il carico qu e di conseguenza il momento massimo di una mensola che è pari a M= ql²/2, ovvero M=134,80 KNm.

A questo punto si sceglie un legno GL 24h con resistenza a flessione fmk= 24 Mpa. Scelto come materiale il legno massiccio si ottiene un Kmod= 0,60 e un coefficiente γm= 1,50, si stabilisce una base b= 30 cm trovando un’altezza ingegnerizzata pari a H= 55 cm.

Dopo aver dimensionato la sezione, bisogna effettuare la verifica a deformabilità controllando l’abbassamento massimo dell’elemento strutturale in rapporto alla sua luce e questo calcolo si effettua allo SLE (Stato Limite di Esercizio).

I carichi vengono ricombinati seguendo la combinazione frequente e il peso proprio della trave non viene considerato in quanto il legno è un materiale leggero:

Ora si può calcolare l’abbassamento massimo Vmax= qel⁴/8EIx. Si ottiene un Vmax= 0,49 cm. Essendo il rapporto tra luce e abbassamento massimo maggiore di 250 (come imposto da normativa) la sezione risulta verificata.

Scelgo una pianta di carpenteria e dimensiono la trave più sollecitata nei tre materiali scelti: cemento armato, legno e acciaio. Partendo dal solaio in figura evidenzio la trave più sollecitata; essa infatti ha un’area d’influenza maggiore rispetto alle altre pari a 4 m x 6 m= 24 m².

SOLAIO IN CEMENTO ARMATO

Analizzo il carico strutturale qs, il carico permanente qp e il carico accidentale qa.

Carico strutturale qs

• Soletta collaborante: 24 KN/m³ x (0,04 m x 1 m x 1 m)/m² =  0,96 KN/m²
• Travetti: 24 KN/m³ x 2(0,16 m x 0,1 m x 1 m)/m² =  0,768 KN/m²
• Pignatte (16x40x25): 8 x 8,1 Kg/m²= 64,8 Kg/m²= 0,65 KN/m²

qs = 2,378 KN/m²

Carico permanente qp

• Pavimento (granito): 27 KN/m³ x (0,02 m x 1 m x 1 m)/m² = 0,54 KN/m²
• Allettamento: 20 KN/m³ x (0,03 m x 1 m x 1 m)/m² = 0,60 KN/m²
• Massetto:  18 KN/m³ x (0,03 m x 1 m x 1 m)/m² = 0,54 KN/m²
• Intonaco: 18 KN/m³ x (0,02 m x 1 m x 1 m)/m² = 0,36 KN/m²
• Tramezzi: 1 KN/m²
• Impianti: 0,5 KN/m²

qp = 3,54 KN/m²

Carico accidentale qa

Ambiente ad uso residenziale.

qa = 2 KN/m²

Dopo aver trovato i valori dei carichi qs, qp e qa, questi si inseriscono nella tabella Excel. Il carico totale ultimo qu si troverà moltiplicando il carico strutturale per un coefficiente di sicurezza pari a 1,3 e i carichi permanente e accidentale per un coefficiente di sicurezza pari a 1,5. La combinazione di questi carichi deve essere poi moltiplicata per l’interasse della trave e si troverà così il carico a metro lineare agente sulla trave qu.

Essendo la trave in oggetto una trave appoggiata, il momento massimo si trova nella sezione di mezzeria ed è M= ql²/8.

La resistenza caratteristica delle armature è pari a fyk= 450 Mpa, mentre per il calcestruzzo scelgo un C35/45 con fck = 45 Mpa.

A questo punto la tabella calcola automaticamente r e β attraverso le seguenti formule:

Ponendo la base b=30 cm si ottiene un’altezza pari a h= 41,05 cm, ingegnerizzando la sezione si ottiene un’altezza H= 45 cm.

Per conoscere il peso unitario della trave bisogna moltiplicare l’area della sezione per il peso specifico del calcestruzzo.

Nella seconda riga della tabella vengono effettuati dei calcoli per verificare se la sezione con l’altezza ingegnerizzata H è in grado di portare i carichi calcolati in precedenza e il peso proprio della trave. Di conseguenza al qu ottenuto precedentemente si somma il peso unitario della trave moltiplicato per un coefficiente di sicurezza 1,3. Se l’altezza che si ottiene con il nuovo dimensionamento è più piccola dell’altezza ingegnerizzata H, la sezione risulterà verificata.

La sezione risulta verificata.

SOLAIO IN LEGNO

Analizzo il carico strutturale qs, il carico permanente qp e il carico accidentale qa.

Carico strutturale qs

• Travetto (pioppo): 6 KN/m³ x (0,24 m x 0,12 m x 1 m)/m² =  0,173 KN/m²
• Tavolato (pioppo): 6 KN/m³ x (0,04 m x 1 m x 1 m)/m² =  0,24 KN/m²

qs = 0,413 KN/m²

Carico permanente qp

• Parquet (noce): 8 KN/m³ x (0,015 m x 1 m x 1 m) /m² = 0,12 KN/m²
• Massetto: 18 KN/m³ x (0,04 m x 1 m x 1 m)/m² = 0,72 KN/m²
• Isolante (lana di roccia): 0,3 KN/m³ x (0,05 m x 1 m x 1 m)/m² = 0,015 KN/m²
• Caldana: 7 KN/m³ x (0,04 m x 1 m x 1 m)/m² =  0,28 KN/m²
• Tramezzi: 1 KN/m²
• Impianti: 0,5 KN/m²

qp =  2,635 KN/m²

Carico accidentale qa

Ambiente ad uso residenziale.

qa = 2 KN/m²

Trovati i diversi carichi e moltiplicati per i rispettivi coefficienti di sicurezza, si ottiene il momento massimo. A questo punto si sceglie un legno GL 24h con resistenza a flessione fmk= 24 Mpa.

Bisogna scegliere a questo punto il Kmod che viene fornito dalla normativa e varia in base alla classe di durata del carico ed alla classe di servizio scelte.

Scelto come materiale il legno massiccio si ottiene un Kmod= 0,60 e un coefficiente γm= 1,50, si stabilisce una base b= 30 cm trovando un’altezza ingegnerizzata pari a H= 55 cm.

SOLAIO IN ACCIAIO

Analizzo il carico strutturale qs, il carico permanente qp e il carico accidentale qa.

Carico strutturale qs

• Getto in cls : 24 KN/m³ x (0,0664 m² x 1 m)/m² =  1,6 KN/m²
• Lamiera grecata : 0,063 KN/m²
• Trave secondaria IPE 140: 78,5 KN/m³ x (0,001643 m² x 1 m)/m² =  0,12 KN/m²

qs = 1,783 KN/m²

Carico permanente qp

• Pavimento (ceramica) : 0,4 KN/m²
• Massetto : 18 KN/m³ x (0,04 m x 1 m x 1 m)/m² = 0,72 KN/m²
• Isolante (lana di roccia) : 0,3 KN/m³ x (0,05 m x 1 m x 1 m)/m² = 0,015 KN/m²
• Tramezzi: 1 KN/m²
• Impianti: 0,5 KN/m²

qp =  2,635 KN/m²

Carico accidentale qa

Ambiente ad uso residenziale.

qa = 2 KN/m²

Dopo aver effettuato i calcoli con la combinazione dei carichi e una volta ottenuto il momento massimo scelgo la classe dell’acciaio e la sua tensione caratteristica di snervamento fyk= 275 Mpa. Ottenuta la tensione di snervamento si può calcolare quella di progetto fd= fyk/1,05.

A questo punto la tabella calcola il modulo di resistenza a flessione minimo Wx,min= Mmax/fd ottenendo Wx,min= 637,13 cm³; quindi si sceglie un profilo che abbia il modulo di resistenza superiore al valore minimo, ovvero una IPE 330 con Wx= 713 cm³.

Ciaooo!