blog di Cecilia Mattera

La prima esercitazione consiste nel dimensionamento di una trave, in legno, acciaio e cemento, soggetta a flessione.

Il telaio preso in considerazione ha una luce di 6 metri e due campate da 4 metri. C

Solaio in legno e cemento armato

Solaio in acciao

Come prima cosa individuo la trave più sollecitata: quella centrale, la quale ha un’ area di influenza maggiore, calcolata:

A=I x L (dove I è l’interasse e L la luce)  A=4 x 7=28 mq

DIMENSIONAMENTO TRAVE IN LEGNO

Elementi che compongono il solaio:

Travetti: 10 x 20 cm ; P: 6 KN/mc

Tavolato: 3,5 cm; P: 6 KN/mc

Massetto: 5 cm; P: 19 KN/mc

Pavimento: 2 cm; P: 20 KN/mc

Calcolo dei carichi strutturali qs ( escludendo il peso proprio)

Travetti : 2(0,1 x 0,2 x 1) mc/mq x 6 KN/mc= 0,24 KN/mq

Tavolato: (0,035 x 1 x 1) mc/mq x 6 KN/mc = 0,21 KN/mq

qs= 0,24 KN/mq + 0,21 KN/mq = 0,45 KN/mq

Calcolo dei  carichi portati qp

Massetto: (0,05 x 1 x1 ) mc/mq x 19 KN/mc = 0,95 KN/mq

Pavimento: ( 0,02 x 1 x 1 )mc/mq x 20 KN/mc = 0,4 KN/mq

Tramezzi: 1 KN/mq

Impiant: 0,5 KN/mq

qp= 0,4 KN/mq + 0,95 KN/mq + 1 KN/mq + 0,5 KN/ mq = 2,85 KN/mq

Calcolo dei carichi accidentali qa

La struttura è per un ambiente ad uso residenziale, quindi da normativa:

qa= 2 KN/mq

Dopo aver calcolato i tre tipi di carico li inserisco nella tabella di excel e ottengo la densità di carico agente sulla trave qu che è dato dalla somma dei tre carichi, ognuno moltiplicato per un coefficiente di sicurezza dato dalla normativa, moltiplicata per l’interasse.  Aggiungendo l’interasse e la luce del solaio trovo il valore di Mmax.

Scelgo un legno massiccio di classe GL24C= 24 MPa; Kmod = 0,8; e un coefficiente parziale di sicurezza di 1,5. Dopo aver inserito i dati nella tabella si stabilisce la tensione di porgetto. Ipotizzando una base si calcolerà un h(min) e posso scegliere un H subito maggiore e definisco una trave con sezione 35 x 45 cm.

DIMENSIONAMENTO TRAVE IN ACCIAIO

Elementi che compongono il solaio:

Travi secondarie (IPE 200) : 0,23725 KN/mq

Getto di calcestruzzo: 3,5 cm; P: 25 KN/mc

Lamiera grecata: 7,5 cm; peso totale: 0,11 KN/ mc

Massetto: 5 cm; P: 19 KN/mc

Pavimento: 2 cm; P: 20 KN/mc

Calcolo dei carichi struturali qs

Travi secondarie : 0,23725 KN/mq

Getto di calcestruzzo : (0,035x1) mc/mq x 25 KN/mc = 0,875 KN/mq

Lamiera grecata : 0,11 KN/mq

qs: 0,23725 KN/mq + 0,875 KN/mq + 0,11 KN/mq= 1,22 KN/mq

Calcolo dei  carichi portati qp

Massetto: (0,05 x 1 x1 ) mc/mq x 19 KN/mc = 0,95 KN/mq

Pavimento: ( 0,02 x 1 x 1 )mc/mq x 20 KN/mc = 0,4 KN/mq

Tramezzi: 1 KN/mq

Impiant: 0,5 KN/mq

qp= 0,4 KN/mq + 0,95 KN/mq + 1 KN/mq + 0,5 KN/ mq = 2,85 KN/mq

Calcolo dei carichi accidentali qa

La struttura è per un ambiente ad uso residenziale, quindi da normativa:

qa= 2 KN/mq

Dopo aver calcolato i tre tipi di carico li inserisco nella tabella di excel e ottengo la densità di carico agente sulla trave qu che è dato dalla somma dei tre carichi, ognuno moltiplicato per un coefficiente di sicurezza dato dalla normativa, moltiplicata per l’interasse.  Aggiungendo l’interasse e la luce del solaio trovo il valore di Mmax. Scelgo un IPE200 che ha come tensione caratteristica di snervamento (fy,k) pari a 200, inserisco i valori nella tabella excel e troverò il Wmin infine dalla tabella dei profilati delle travi IPE, scelgo un profilato che abbia un modulo di resistenza a flessione superiore a quello calcolato IPE:330.

DIMENSIONAMENTO DI UNA TRAVE IN CLS ARMATO

Elementi che compongono il solaio:

Calcestruzzo armato: 6 cm; P: 25 KN/mq

Pignatte: 8x50x25 cm; Ptot: 1,328 KN/mq

Travetti (2): 20x10 cm; P: 24 KN/mc

Massetto: 5 cm; P: 19 KN/mc

Pavimento: 2 cm; P: 20 KN/mc

Calcolo dei carichi strutturali qs:

Calcestruzzo: 1,5 KN/mq      

Pignatte: 1,328 KN/mq

Travetti (2): 0,96 KN/mq

qs: 1,5 KN/mq + 1,328 KN/mq + 0,96 KN/mq= 3,788 KN/mq

Calcolo dei carichi portanti qp:

Massetto: (0,05 x 1 x1 ) mc/mq x 19 KN/mc = 0,95 KN/mq

Pavimento: ( 0,02 x 1 x 1 )mc/mq x 20 KN/mc = 0,4 KN/mq

Tramezzi: 1 KN/mq

Impiant: 0,5 KN/mq

qp= 0,4 KN/mq + 0,95 KN/mq + 1 KN/mq + 0,5 KN/ mq = 2,85 KN/mq

Calcolo dei carichi accidentali qa

La struttura è per un ambiente ad uso residenziale, quindi da normativa:

qa= 2 KN/mq

Dopo aver calcolato i tre tipi di carico li inserisco nella tabella di excel e ottengo la densità di carico agente sulla trave qu che è dato dalla somma dei tre carichi, ognuno moltiplicato per un coefficiente di sicurezza dato dalla normativa, moltiplicata per l’interasse.  Aggiungendo l’interasse e la luce del solaio trovo il valore di Mmax. La trave in cemento armato ha due materiali differenti il cos (che resiste alla compressione) e l’acciaio (che resiste a trazione) per questo nel progetto devo considerare il modulo di resistenza dei due materiali, rapportandoli con i coefficienti di sicurezza ottengo la tensione dei progetto (fc,d e fy,d). per l’acciaio avremo una fy,k=450MPA e per il calcestruzzo un fc,k= 60 N/mmq. Inserisco i valori nella tabella e ottengo la b e la r. Inserisco la base minima di 35cm e il copriferro di 5cm, grazie a questi valore la tabella excel mi calcola l’altezza minima della mia struttura di 33,35. Infine ingegneizzo e fisso la mia altezza a 35 cm che risulta verificata.

La seconda esercitazione consiste nel dimensionamento di una trave reticolare 3D. Creo la struttura reticolare con il programma SAP. Creo un nuovo modello Grid Only con unità di misura KN,m,C. Dopo aver creato la maglia di riferimento Draw Frame mi ricalco la mia trave asta per asta. Creato un primo modulo lo copio su tutta la maglia e controllo che non ci siano doppioni attraverso il comando Edit-Merge Duplicates.

Attraverso il comando Assign-Joint-Restrains vincolo la trave alle quattro etremità con delle cerniere. Dopo aver tolto i momenti dalle aste decido di assegnare alle aste delle sezioni cilindiriche con il comando Assign-Frame-Frame Section.

Una volta tolto il peso proprio della struttura con il comando Define-Load Pattern, selezionando la parte superiore della mia struttura e utilizzando il comando Assign-Joint Loads-Forces assegno una forza di  F:-100KN.

Dopo aver assegnato i carichi faccion partire l'analisi (con il comando Run Analysis), come risultato mi mostrerà la struttura deformata. Verifico inoltre, attarverso il comando Frame/Cable, che ci siano gli sforzi normali, e mi permette di vederli nella struttura senza deformazione. A questo punto per poter dimensionare la trave ho bisogno di esportarmi un foglio excel con tutte le aste e i loro relativi sforzi normali.

La prima cosa che faccio una volta ottenuto il file Excel è eliminare i doppioni e riordino le mie aste soggette a trazione e compressione. Utilizzo due fogli excel diversi: uno per il dimensionamento a trazione e uno per il dimensionamento a compressione. Per quanto riguarda il dimensionameto a trazione: 

Sapendo che A=N/f(yd) e avendo N come valore conosciuto grazie alla mia analisi posso ricavarmi l' area minima che l'asta deve avere. Utilizzando un tabellario individuo l'asta con l'area subito più grande e la inserisco nel mio foglio excel.

Per quanto riguarda il dimensionameto a compressione:

Come ho fatto per la trazione anche qui nello stesso modo mi ricavo l'area minima e aggiungo una nuova casella che mi peremtte di inserire la luce delle mie aste (che nel mio caso sarà 2 e 2,83 per le diagonali). In questo caso due nuovi fattori influenzano la mia trave: il momento di inerzia e il raggio di inerzia. Ingegnerizzando la mia asta devo verificare che i valori I,ro e Lambda del profilato non siano inferiori a I(min), ro(min), Lambda(min).