ES 1_ Dimensionamento di una trave in legno,acciaio,cemento armato

Inviato da Cecilia Mattera il Mer, 07/01/2015 - 12:10

La prima esercitazione consiste nel dimensionamento di una trave, in legno, acciaio e cemento, soggetta a flessione.

Il telaio preso in considerazione ha una luce di 6 metri e due campate da 4 metri. C

 

Solaio in legno e cemento armato

Solaio in acciao

Come prima cosa individuo la trave più sollecitata: quella centrale, la quale ha un’ area di influenza maggiore, calcolata:

A=I x L (dove I è l’interasse e L la luce)  A=4 x 7=28 mq

DIMENSIONAMENTO TRAVE IN LEGNO

Elementi che compongono il solaio:

Travetti: 10 x 20 cm ; P: 6 KN/mc

Tavolato: 3,5 cm; P: 6 KN/mc

Massetto: 5 cm; P: 19 KN/mc

Pavimento: 2 cm; P: 20 KN/mc

Calcolo dei carichi strutturali qs ( escludendo il peso proprio)

Travetti : 2(0,1 x 0,2 x 1) mc/mq x 6 KN/mc= 0,24 KN/mq

Tavolato: (0,035 x 1 x 1) mc/mq x 6 KN/mc = 0,21 KN/mq

qs= 0,24 KN/mq + 0,21 KN/mq = 0,45 KN/mq

 

Calcolo dei  carichi portati qp

Massetto: (0,05 x 1 x1 ) mc/mq x 19 KN/mc = 0,95 KN/mq

Pavimento: ( 0,02 x 1 x 1 )mc/mq x 20 KN/mc = 0,4 KN/mq

Tramezzi: 1 KN/mq

Impiant: 0,5 KN/mq

qp= 0,4 KN/mq + 0,95 KN/mq + 1 KN/mq + 0,5 KN/ mq = 2,85 KN/mq

 

Calcolo dei carichi accidentali qa

La struttura è per un ambiente ad uso residenziale, quindi da normativa:

qa= 2 KN/mq

Dopo aver calcolato i tre tipi di carico li inserisco nella tabella di excel e ottengo la densità di carico agente sulla trave qu che è dato dalla somma dei tre carichi, ognuno moltiplicato per un coefficiente di sicurezza dato dalla normativa, moltiplicata per l’interasse.  Aggiungendo l’interasse e la luce del solaio trovo il valore di Mmax.

Scelgo un legno massiccio di classe GL24C= 24 MPa; Kmod = 0,8; e un coefficiente parziale di sicurezza di 1,5. Dopo aver inserito i dati nella tabella si stabilisce la tensione di porgetto. Ipotizzando una base si calcolerà un h(min) e posso scegliere un H subito maggiore e definisco una trave con sezione 35 x 45 cm.

 

DIMENSIONAMENTO TRAVE IN ACCIAIO

Elementi che compongono il solaio:

Travi secondarie (IPE 200) : 0,23725 KN/mq

Getto di calcestruzzo: 3,5 cm; P: 25 KN/mc

Lamiera grecata: 7,5 cm; peso totale: 0,11 KN/ mc

Massetto: 5 cm; P: 19 KN/mc

Pavimento: 2 cm; P: 20 KN/mc

 

Calcolo dei carichi struturali qs

Travi secondarie : 0,23725 KN/mq

Getto di calcestruzzo : (0,035x1) mc/mq x 25 KN/mc = 0,875 KN/mq

Lamiera grecata : 0,11 KN/mq

qs: 0,23725 KN/mq + 0,875 KN/mq + 0,11 KN/mq= 1,22 KN/mq

Calcolo dei  carichi portati qp

Massetto: (0,05 x 1 x1 ) mc/mq x 19 KN/mc = 0,95 KN/mq

Pavimento: ( 0,02 x 1 x 1 )mc/mq x 20 KN/mc = 0,4 KN/mq

Tramezzi: 1 KN/mq

Impiant: 0,5 KN/mq

qp= 0,4 KN/mq + 0,95 KN/mq + 1 KN/mq + 0,5 KN/ mq = 2,85 KN/mq

 

Calcolo dei carichi accidentali qa

La struttura è per un ambiente ad uso residenziale, quindi da normativa:

qa= 2 KN/mq

 

Dopo aver calcolato i tre tipi di carico li inserisco nella tabella di excel e ottengo la densità di carico agente sulla trave qu che è dato dalla somma dei tre carichi, ognuno moltiplicato per un coefficiente di sicurezza dato dalla normativa, moltiplicata per l’interasse.  Aggiungendo l’interasse e la luce del solaio trovo il valore di Mmax. Scelgo un IPE200 che ha come tensione caratteristica di snervamento (fy,k) pari a 200, inserisco i valori nella tabella excel e troverò il Wmin infine dalla tabella dei profilati delle travi IPE, scelgo un profilato che abbia un modulo di resistenza a flessione superiore a quello calcolato IPE:330.

 

DIMENSIONAMENTO DI UNA TRAVE IN CLS ARMATO

 

Elementi che compongono il solaio:

Calcestruzzo armato: 6 cm; P: 25 KN/mq

Pignatte: 8x50x25 cm; Ptot: 1,328 KN/mq

Travetti (2): 20x10 cm; P: 24 KN/mc

Massetto: 5 cm; P: 19 KN/mc

Pavimento: 2 cm; P: 20 KN/mc

Calcolo dei carichi strutturali qs:

Calcestruzzo: 1,5 KN/mq      

Pignatte: 1,328 KN/mq

Travetti (2): 0,96 KN/mq

qs: 1,5 KN/mq + 1,328 KN/mq + 0,96 KN/mq= 3,788 KN/mq

Calcolo dei carichi portanti qp:

Massetto: (0,05 x 1 x1 ) mc/mq x 19 KN/mc = 0,95 KN/mq

Pavimento: ( 0,02 x 1 x 1 )mc/mq x 20 KN/mc = 0,4 KN/mq

Tramezzi: 1 KN/mq

Impiant: 0,5 KN/mq

qp= 0,4 KN/mq + 0,95 KN/mq + 1 KN/mq + 0,5 KN/ mq = 2,85 KN/mq

 

Calcolo dei carichi accidentali qa

La struttura è per un ambiente ad uso residenziale, quindi da normativa:

qa= 2 KN/mq

Dopo aver calcolato i tre tipi di carico li inserisco nella tabella di excel e ottengo la densità di carico agente sulla trave qu che è dato dalla somma dei tre carichi, ognuno moltiplicato per un coefficiente di sicurezza dato dalla normativa, moltiplicata per l’interasse.  Aggiungendo l’interasse e la luce del solaio trovo il valore di Mmax. La trave in cemento armato ha due materiali differenti il cos (che resiste alla compressione) e l’acciaio (che resiste a trazione) per questo nel progetto devo considerare il modulo di resistenza dei due materiali, rapportandoli con i coefficienti di sicurezza ottengo la tensione dei progetto (fc,d e fy,d). per l’acciaio avremo una fy,k=450MPA e per il calcestruzzo un fc,k= 60 N/mmq. Inserisco i valori nella tabella e ottengo la b e la r. Inserisco la base minima di 35cm e il copriferro di 5cm, grazie a questi valore la tabella excel mi calcola l’altezza minima della mia struttura di 33,35. Infine ingegneizzo e fisso la mia altezza a 35 cm che risulta verificata.