esercitazione struttura iperstatica

Risoluzione di una struttura iperstatica attraverso il METODO DELLE FORZE

Ho una struttura 3 volte iperstatica

La risolvo con il metodo delle forze

1)Definisco la STRUTTURA ISOSTATICA DI RIFERIMENTO⁴²

2)EQUAZIONI di COMPATIBILITÁ CINEMATICA

Δϕ(B)=0  

ma dato che la struttura è simmetrica sappiamo che  Δϕ(B)= Δϕ(D)=0

PUNTO B

ϕ(Bs)=ql³/24EI-X₁l/3EI

ϕ(Bd)=-ql³/24EI+X₁l/3EI +X₂l/6EI

PUNTO C

ϕ(Cs)=ql³/24EI-X₂l/3EI- X₁l/6EI

ϕ(Cd)=-ql³/24EI+X₂l/3EI +X₁l/6EI

ϕ(Bs)= ϕ(Bd)    ql³/24EI-X₁l/3EI=-ql³/24EI+X₁l/3EI +X₂l/6EI

X₁=ql²/8- X₂/4

ϕ(Cs)= ϕ(Cd)     ql³/24EI-X₂l/3EI- X₁l/6EI=-ql³/24EI+X₂l/3EI +X₁l/6EI

X₂= ql²/8- X₁/2

Andando poi a sostituire X₁=ql²/8- X₂/4 in X₂= ql²/8- X₁/2       X₁=3ql²/28

E poi   X₁=3ql²/28 in  X₂= ql²/8- X₁/2 ottengo                              X₂=ql²/14

3)CALCOLO DELLE REAZIONI VINCOLARI

Trovate le incognite iperstatiche procedo con il calcolo delle reazioni vincolari applicando il principio di sovrapposizione degli effetti.

STRUTTURA CONSIDERANDO IL CARICO q

STRUTTURA CONSIDERANDO X₁,X₂

4)SOMMO LE REAZIONI VINCOLARI

5)DISEGNO i diagrammi del TAGLIO e del MOMENTO