Esercitazione 1 - Trave reticolare 2D e 3D

Trave Reticolare 2D

Banalissimo esempio di trave reticolare 2D, operando le sezioni di Ritter, questo mi aiuta a conoscere lo sforzo normale di ogni asta che compone la trave, definendone il ruolo: Tirante (asta sottoposta a trazione) o Puntone (asta sottoposta a compressione).

Su Foglio:

1.       Trovo le reazioni vincolari della struttura, essendo simmetrica suddivido il peso totale (3F) sui due appoggi.

2.       Opero la prima sezione che deve comprendere 3 aste.

3.       Calcolo la prima forza N₁ tramite l'equazione di equilibrio a rotazione nel nodo C poichè qui convergono N₂ ed N₃, quindi l'equazione ha 1 incognita ed è fattibile.

4.       Avendo ipotizzato N₁ con verso uscente e il risultato dell'equazione è negativo, N₁ ha verso entrante, quindi l'asta BD è un puntone.

5.       Calcolo N₃ tramite momento nel nodo B e ottengo che l'asta AC è un tirante.

6.       Calcolo N₂ che essendo inclinata a 45° avrò 2 componenti che conosco tramite trigonometria (modulo x coseno dell'angolo adiacente)( N₂ x cosπ/4 ), posso calcolare indifferentemente tramite equilibrio orizzontale o verticale, e ottengo che l'asta BD è un tirante.

7.       Opero un'altra sezione passante per AB e AC.

8.       Calcolo N₄ tramite equilibrio orizzontale e ottengo che l'asta AB è un puntone.

9.       Opero una terza sezione che comprende le aste BD, CD e CE.

10.   Momento nel nodo D e ottengo che CE è un tirante.

11.   Equilibrio orizzontale e ottengo che CD è un puntone.

12.   Sapendo che la struttura è simmetrica è sufficiente aver calcolato e aver scoperto il ruolo di una metà delle aste.

Trave reticolare 2d su SAP 2000:

1.       New Model -> 2D Trusses (Number of Divisions: 3 - Height: 3 - Division Lenght: 6)

2.       Ottengo una trave reticolare simile a quella dell'esercizio su carta; poiché SAP legge i nodi come incastri e non come cerniere bisogna "Rilasciare" il momento: Assign -> Frame -> Relases e spuntare le caselle "Start" e "End" del Momento 33.

3.       Seleziono i 3 punti superiori e applico una forza puntuale di 100 KN: Assign -> Joint Load -> Forces -> + -> F -> su Global Forces Z (asse verticale) immetto il valore (-100).

4.       Per cambiare la sezione delle aste: Assign -> Frame -> Sections -> Add New Property -> Decidere il tipo di sezione e cambiarla a proprio piacimento.

5.       Per visualizzare l'andamento della struttura clicco su "Show Deformed Shape".

6.       Per visualizzare i diagrammi degli sforzi normali clicco su : "Show Forces/Stresses" -> Frame -> Axial Force.

7.       Per salvare le tabelle in Exel: Display -> Show Tables -> Seleziono quello che mi interessa -> Select Load Patterns.

Trave reticolare 3D

Provo a ricostruire una trave reticolare simile al braccio di una gru:

1.       New Model -> Grid, la mia griglia sarà un modulo di 3x3x3 ripetuto 20 volte.

2.       Costruisco come modulo una piramide controventata alla base.

3.       Copio e incollo il modulo unendo le "punte" delle piramidi.

4.       Applico una forza puntuale sulle "punte" delle piramidi.

5.       "Rilascio" i momenti dei nodi della trave.

6.       Vedo i diagrammi delle forze assiali delle aste.