Esercitazione_02_Dimensionamento di una trave in legno, acciaio e calcestruzzo armato

Il dimensionamento di una trave nei differenti  materiali è per la seguente tipologia di solaio scelto:

 

Dimensionamento per un solaio in C.L.S armato

1. scelta la seguente tipologia di solaio, determino la parte più sollecitata ed inizio il dimensionamento della trave

2.determino  la classe di resistenza del calcestruzzo:35/45 e dell'acciaio scelgo B450C.

3.Supponiamo che il solaio sia composto (per 1m²) da:

-intonaco:spessore 2 cm 20 kN m³

-travetti: n°2 con dim 10x20 cm peso 25kN/m³

-pignatte: n°2 con dim: 40x20 cm peso 5,5 kN/m³

-soletta: 4 cm  peso 25 kN/m³

-massetto: h 6 cm 18kN/m³

-pavimento:h 1cm 27kN/m³

 

 

3. analisi dei carichi:

-Strutturali: Qs (area ∙ peso specifico)

-travetti: Q₁ ={[(0,1m ∙ 0,2m) ∙ 2] ∙  1m/m²} ∙ 25 kN/m³ = 1 kN/m²

-pignatte: Q₂ ={[(0,4m ∙ 0,2m) ∙ 2] ∙  1m/m² } ∙ 5,5 kN/m³ =  0,88 kN/m²

-soletta: Q₃ =[(1m ∙ 0,04m) ∙  1m/m² ] ∙ 25kN/m³ =  1 kN/m²

 

Σqs = Q₁+ Q₂+ Q₃=2,88kN/m²

-Non strutturali: Qp

-intonaco:Q₄ = [(1m ∙ 0.02m) ∙  1m/m² ] ∙ 20 kN/m³ = 0,4  kN/m²

-massetto:Q₅ = [(1m ∙ 0.06m) ∙ 1m/m² ] ∙ 18 kN/m³ = 1,08 kN/m²

-pavimento: Q₆ = [(1m ∙ 0,01m) ∙ 1m/m²] ∙ 27 kN/m³ = 0,27 kN/m²

-incidenza tramezzi(da normativa) :Q₇ = 1 kN/m²

-incidenza impianti (da normativa) : Q₈ = 0,5 kN/m²

Σqp = Q₄+ Q₅+ Q₆+ Q₇+ Q₈=3,25kN/m²

 

-Carichi accidentali: Qa

Dipende dalla destinazione d'uso, in questo caso è: un solaio praticabile per civile abitazione. E' un valore dato da normativa ed è pari a 2kN/m².

 

Determinati questi parametri le sommatorie dei carichi andranno moltiplicate per i coefficienti di sicurezza:

 γ₁= 1,3 per Qs

 γ₂= 1,3 per Qp

 γ₃= 1,5 per Qa

 

Per trovare il carico che grava sulla trave andremo ad effettuare questo calcolo:

[(Σqs ∙1,3) + (Σqp ∙1,3) + (Qa ∙ 1,5) ] ∙ 4 =

= [(2,88 ∙1,3) + (3,25 ∙1,3) + (2 ∙ 1,5) ] ∙ 4 = 43,876 kN/m

 

Trovandoci in una situzione di una trave appoggiata - appoggiata avremo un momento massimo pari a ql²/8 dove in q andremo a sostituire il valore di 43,876 kN/m per un momento massimo pari a 351 kNm .

ma questi calcoli possiamo vederli direttamente dalla tabella excel:

i calcoli sulle tabelle sono stati effettuati modificando la resistenza caratteristica del calcestruzzo; sono partita da quello ordinario C35/45 a uno con alte prestazioni C50/60  con base di 25 cm, per finire con un calcestruzzo ad alta resistenza 70/85. Da questo esperimento ho visto che l'altezza della trave varia di molto.

Conosco il peso proprio delle diverse travi: quindi conoscendo il peso proprio di ogni singola trave vado a sommarlo al carico Q moltiplicato per il coefficiente di sicurezza γ pari ad 1,3 per il carico strutturale: le sezioni sono tutte verificate.

Solaio in acciaio:

Ipotesi di solaio:

-intonaco: spessore 2 cm e peso 20 kN m³

-getto di cls: peso 25 kN /m³

-lamiera grecata: tipo Hi-Bond ass/9600 con spessore0,7 mm e peso 0,092 kN/m²

-isolante: 0,03 kN m²

-massetto in cls allegerito: h 3 cm 18kN/m³

-pavimento: h 1cm 27kN/m³

 

analisi dei carichi:

-Strutturali: Qs (area ∙ peso specifico)

-cls:  Q₁ =[(0,0645m ∙  1m/m²] ∙ 25 kN/m³ = 1,61 kN/m²

-lamiera grecata: Q₂ = 0,092 kN/m²

-rete elettrosaldata: Q₃ = 0,0887 Kn/m²

 

Σqs = Q₁+ Q₂+ Q₃=1,8kN/m²

-Non strutturali: Qp

-intonacoQ₄ = [(1m ∙ 0.02m) ∙  1m/m² ] ∙ 20 kN/m³ = 0,4  kN/m²

-massettoQ₅ = [(1m ∙ 0.06m) ∙  1m/m²] ∙ 18 kN/m³ = 1,08 kN/m²

-pavimento Q₆ = [(1m ∙ 0,01m) ∙  1m/m²] ∙ 27 kN/m³ = 0,27 kN/m²

-incidenza tramezzi(da normativa) :Q₇ = 1 kN/m²

-incidenza impianti (da normativa) : Q₈ = 0,5 kN/m²

Σqp = Q₄+ Q₅+ Q₆+ Q₇+ Q₈=3,25kN/m²

 

-Carichi accidentali: Qa

Dipende dalla destinazione d'uso, in questo caso è: un solaio praticabile per civile abitazione. E' un valore dato da normativa ed è pari a 2kN/m².

 

Il calcolo si effettuerà nello stesso identico modo del solaio il cls armato

 Ed avremo questo risultato in tabella per il dimensionamento della ipe come da normativa:

Come possiamo vedere da normativa abbiamo bisogno di una ipe 450 per il valore di W_x, ora verificherò se aumentando il carico con il peso proprio della trave e moltiplicandolo per il coefficiente di sicurezza γ pari ad 1,3 la sezione è ugualmente verificata: come si può vedere nella seconda riga: la sezione è verificata poiché il valore di W_x = 1500,0cm³ mentre nella mia trave è di 1313,72cm³quindi comunque un valore inferiore.

Solaio in legno:

 

Ipotesi di solaio:

-travetti  sezione8x10 e peso 6kN/m³

- tavolato spessore 4 cm e peso 6 kN/ m³

-massetto spessore4 cm e peso 25kN/m³

-isolantespessore 4 cm e peso 0,03 kN/m²

-massetto in cls alleggerito  spessore 2 cm e peso 18 kN/m³

-parquet di abete spessore 2 cm e peso 7,5kN/m³

 

Analisi dei carichi:

-Strutturali: Qs (area ∙ peso specifico)

-travetti: Q₁ ={[(0,08m ∙ 0,1m) ∙ 2] ∙ 1m/m² } ∙ 6 kN/m³ = 0,096 kN/m²

-tavolato: Q₂ =[(1 m ∙ 0,04m) ∙  1m/m² ] ∙ 6 kN/m³ =  0,24 kN/m²

 

Σqs = Q₁+ Q₂=0,336 kN/m²

-Non strutturali: Qp

-massetto:Q₄ = [(1m ∙ 0.04m) ∙  1m/m² ] ∙ 25 kN/m³ = 1  kN/m²

-isolante:Q₅ = 0,03kN/m²

-massetto in cls alleggerito: Q₆ = [(1m ∙ 0,02m) ∙  1m/m²] ∙ 18 kN/m³ = 0,36 kN/m²

-parquet di abete:Q₇ = [(1m ∙ 0,02m) ∙  1m/m²] ∙ 7,5 kN/m³ = 0,15kN/m²

-incidenza tramezzi(da normativa) :Q₈ = 1 kN/m²

-incidenza impianti (da normativa) : Q₉ = 0,5 kN/m²

Σqp = Q₄+ Q₅+ Q₆+ Q₇+ Q₈+Q₉=3,04m²

 

-Carichi accidentali: Qa

Dipende dalla destinazione d'uso, in questo caso è: un solaio praticabile per civile abitazione. E' un valore dato da normativa ed è pari a 2kN/m².

Sulle tabelle vado a moltiplicare la base per l'altezza per avere l'area della trave,a cui moltiplico il peso di 6kN/m³ ottenendo il peso della trave.

Ora vado ad aggiungere al carico il peso proprio della trave e la sezione della trave 30x50 risulta verificata.