ES.1- DIMENSIONAMENTO TRAVE, legno, acciaio, cls

Si ipotizza il solaio in figura come un solaio di un edificio ad uso residenziale e, dopo aver scelto le componenti delle tre diverse tecnologie da analizzare, si procede con il dimensionamento della trave più sollecitata per ciascun caso.

           

 

La trave più sollecitata è quella dell’allineamento B, che ha un’area di influenza pari A = 7x5= 35 mq.

 

LEGNO

 

        

 

Si calcolano i carichi strutturali, permanenti e accidentali.

(qs) carichi strutturali ( per il momento si esclude la trave):

Travetti:  5 KN/mc * 2*(0,12 * 0,25 * 1) mc/mq = 0,3 KN/mq

Tavolato di legno: 6 KN/mc * (0,035 * 1 * 1) mc/mq = 0,21 KN/mq

qs = 0,3 KN/mq +  0,21 KN/mq = 0,51 KN/mq

(qp) carichi permanenti:

Cls caldana: 24 KN/mc * (0,04 * 1 * 1) mc/mq = 0,96 KN/mq

Isolante: 0,2 KN/mc * (0,04 * 1 * 1) mc/mq = 0,08 KN/mq

Sottofondo: 18 KN/mc * (0,03 * 1 * 1) mc/mq = 0,54 KN/mq

Parquet: 7,5 KN/mc * (0,018 * 1 * 1) mc/mq = 0,135 KN/mq

Impianti: 0,5 KN/mq

Tramezzi: 1 KN/mq

qp = (0,96 + 0,08 + 0,54 + 0,135 + 1,5) KN/mq =3,215 KN/mq

(qa) carico accidentale:

civile abitazione: 2 KN/mq  

(qtot) carico totale = qs + qp + qa

qtot = (0,51 + 3,215 + 2)KN/mq = 5, 725 KN/mq 

Carico che agisce sulla trave considerata:

qu = (1,3*qs + 1,5*qp + 1,5*qa)*i

q_u= 42,43 KN/m

Si può quindi calcolare il M_max, seguendo il modello della trave appoggiata: M_max = 259,87 KNm

Si sceglie di realizzare il solaio con un legno lamellare GL24C (f_m,k = 24 N/mm²), con una classe di durata lunga e una classe di servizio 2, quindi il k_mod = 0,70.

Si calcola poi la resistenza di progetto, definita dal prodotto della resistenza caratteristica del legno f_m,k per il coefficiente di degrado nel tempo k_mod diviso il coefficiente di sicurezza g_m:

s_adm=f_d = (24 N/mm² * 0,70)/1,45 = 11,59 N/mm²

DIMENSIONAMENTO TRAVE:

Si imposta la base della trave di 35 cm e si ricava l’altezza.

Si inseriscono i dati nella tabella Excel per dimensionare la trave.

L’altezza minima della trave deve essere di 62,01 cm infatti:

b= 35 cm

W_x= M_x/f_d

Per una sezione rettangolare omogenea W_x = 1/6*b*h

h = √[(6M_x)/(b*f_d)] = l*α

Si prende una sezione di 35x65 cm.

VERIFICA:

Si verifica la dimensione della trave principale, aggiungendo il peso proprio della trave al carico totale al metro lineare, cioè qtot moltiplicato per l’interasse.

Peso specifico trave: 5KN/mc

Area sezione trave: A= (0,35 * 0,65) mq = 0,23 mq

Coefficiente di sicurezza: 1,3

Carico lineare della trave: 5KN/mc *0,23 mq * 1,3 = 1,5 KN/m

q = qu (solaio) + carico lineare trave

q = 42,43 KN/m + 1,5 KN/m = 43,96 KN/m

Si ottiene come valore di h_min = 63,12 cm < 65 cm, quindi la sezione è verificata.

 

ACCIAIO

 

(qs) carico strutturale (per il momento si escludono i travetti):

Lamiera grecata: 0,105 KN/mq

Getto di completamento: 24 KN/mc * 0,12 mc/mq = 2,88 KN/mq

qs = (0,105 + 2,88) KN/mq = 2,98 KN/mq

(qp) carichi permanenti:

Pavimento: 3,125 KN/mq

Massetto: 19 KN/mc * 0,03 mc/mq = 0,57 KN/mq

Rete elettrosaldata: 0,54 KN/mq

Impianti: 0,5 KN/mq

Tramezzi: 1 KN/mq

qp = (3,125 + 0,57 + 0,54 + 1,5) KN/mq =  5,73 KN/mq

(qa) carico accidentale:

Civile abitazione: 2KN/mq

(qu) carico ultimo:

qu = (1,3*qs + 1,5*qp + 1,5*qa)* i

qu = (2,98*1,3+5,73*1,5+2*1,5) KN/mq * 5 m= 77,54 KN/m

Dimensionamento travetti:

Si considera un interasse di 1 m e una luce di 6 m.

L’acciaio scelto è del tipo Fe 360/ S 235

Il valore ottenuto dalla tabella Excel è W_x= 311,03 cm³ quindi si sceglie una trave Ipe 240, con W_x=324,3 cm³

VERIFICA:

Per verificare si somma al qs il peso relativo ai travetti.

Peso travetti: 7,85 KN/mc * 0,0039 mq = 0,03 KN/m

qs + qtravetti = (2,98 + 0,03 )KN/mq = 3,01 KN/mq

La sezione è verificata poiché 311,81 cm³<324,30 cm³.

DIMENSIONAMENTO TRAVE:

Luce: 7 m

Interasse: 5 m

Area di influenza: 35 mq

Si utilizzano i valori di carico trovati precedentemente, comprendendo anche il peso dei travetti.

Si inseriscono la luce della trave e l’interasse.

A parità di luce, carichi ed interassi, si preferisce un acciaio con f_yd= 275 N/mm², che permette di avere una trave più snella, infatti si può utilizzare un profilato Ipe 500 con W_x= 1930 cm³, invece di un Ipe 550 che sarebbe necessario se scegliessimo l’acciaio S235.

VERIFICA DEL DIMENSIONAMENTO:

Si deve aggiungere al qu il carico lineare della trave.

Peso specifico acciaio: 78,5 KN/mc

Area Ipe 500: 116 cm² = 0,0116 mq

Coefficiente di sicurezza: 1,3

q = 78,5 KN/mc * 0,0116 mq * 1,3 = 1,18 KN/m

qtot = (77,54 + 1,18) KN/m =  78,72 KN/m

Il modulo di resistenza W_x = 1841 cm³< 1930 cm³ dell’Ipe 500. Quindi il dimensionamento è verificato.

 

CEMENTO ARMATO

 

(qs ) carichi strutturali:

Soletta: 24 KN/mc * 0,04 mc/mq = 0,96 KN/mq

Travetti: 24 KN/mc * 2 * (0,16*0,10) mc/mq = 0,768 KN/mq

Pignatte: 0,091 KN/mq * 8 = 0,728 KN/mq

qs = (0,96 + 0,768 + 0,728) KN/mq = 2, 456 KN/mq

(qp) carichi permanenti:

Pavimento: 20 KN/mc * 0,04 mc/mq = 0,8 KN/mq

Massetto: 19 KN/mc * 0,04 mc/mq = 0,76 KN/mq

Isolante: 0,2 KN/mc * 0,04 mc/mq = 0,008 KN/mq

Intonaco: 18 KN/mc * 0,01 mc/mq = 0,18 KN/mq

Tramezzi : 1 KN/mq

Impianti: 0,5 KN/mq

qp = (0,8 + 0,76 + 0,008 + 0,18 + 1,5) KN/mq = 3,248 KN/mq ≅ 3,25 KN/mq

(qa) carichi accidentali:

Civile abitazione: 2 KN/mq

qu = (1,3*2,456 + 1,5*3,25 + 1,5*2) KN/mq * 5m = 55,34 KN/m

DIMENSIONAMENTO TRAVE

Luce= 7 m

Interasse= 5 m

Per l’armatura si tiene conto di un acciaio con f_yk = 450 Mpa.

Si sceglie un calcestruzzo ordinario C35/45.

Scegliendo una base di 30 cm e un copriferro di 5 cm, si ottiene h_min= 57,15, quindi è stata data come altezza della trave h= 65 cm.

Si ha dunque una trave 30x65 cm, di A= 1950 cm².

VERIFICA

Si aggiunge al qu del solaio il carico al metro lineare della trave principale.

qtrave: 25 KN/mc * 0,195 mq = 4,88 KN/m

qtot = qsolaio + qtrave = 55,34 KN/m + (1,3*4,88) KN/m = 61,68 KN/m

Il valore di h_min= 63,60 cm, quindi la sezione è verificata in quanto 63,60 cm < 65 cm.

Se il valore di h_min fosse venuto maggiore di 65 cm, si sarebbe dovuto tornare indietro, cambiando i valori della luce, o della base o cambiando la classe del cls.

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