Dimensionamento Trave - Legno, Acciaio, Calcestruzzo Armato

Pianta di carpenteria per Legno e Calcestruzzo Armato:

Pianta di carpenteria per l'Acciaio:

Solaio in Legno:

 

Travetti Impalcato Isolante acustico Massetto in cemento Parquet

B=12cm    H=22cm     Sp. 5cm Sp. 1cm Sp. 7cm Sp. 2cm

6 KN/mc 7,6 KN/mc 0,03 KN/mq 18 KN/mc 7,2 KN/mc

Carico strutturale qs:

Travetti = 2 x (0,12 x 0,22 x 1) mc/mq x 6 KN/mc = 0,32 KN/mq

Impalcato = (0,05 x 1 x 1) mc/mq x 7,6 KN/mc = 0,38 KN/mq

qs = 0,32 KN/mq + 0,38 KN/mq = 0,7 KN/mq

Carichi permanenti qp:

Isolante acustico = 0,03 KN/mq

Massetto in cemento = (0,07 x 1 x 1) mc/mq x 18 KN/mc = 1,26 KN/mq

Parquet = (0,02 x 1 x 1) mc/mq x 7,2 KN/mc = 0,15 KN/mq

Impianti = 0,5 KN/mq

Tramezzi = 1 KN/mq

qp = 0,03 KN/mq + 1,26 KN/mq + 0,15 KN/mq + 0,5 KN/mq + 1 KN/mq = 2,94 KN/mq

Carico accidentale qa:

qa = 2 KN/mq (uso residenziale)

Calcolo qu:

qu = (1,3*qs + 1,5*qp + 1,5*qa) x i = (1,3 x 0,7 KN/mq + 1,5 x 2,94 KN/mq + 1,5 x 2 KN/mq) x 4,5 = 37,44 KN/m

Dimensionamento della Trave:

Calcolo Momento massimo della trave appoggiata appoggiata:

Mmax = qu x l² / 8 = 229,32 KNxm

Scelgo di realizzare la trave in legno lamellare GL 24c:

f,m,k = 24 N/mm²

Trovo il Kmod scegliendo la durata del carico e la classe di servizio:

Durata del carico = permanente ; Classe di servizio = 2

Kmod = 0,60

Trovo il coefficiente gamma (m) relativo al materiale

gamma(m) = 1,45

Ora posso determinare la tensione di progetto fd = 9,93 N/mm²

Impongo la base della trave di legno:

b = 25 cm

Trovo l’altezza minima della trave:

hmin = 74,44 cm

Scelgo una trave di H = 80 cm

Verifica della trave:

Aggiungo il peso della trave progettata al qu

Trave = (0,25 x 0,80) x 5 KN/mc = 1 KN/m

Verifico che l’altezza minima sia ancora inferiore all’altezza scelta

h(minimo) < H  

 

Solaio in acciaio:

 

 

Trave ipe 160 Lamiera grecata Getto calcestruzzo Isolante Massetto in cemento Pavimento

Area (20,10 cm2)        Sp. 10cm Sp. 4cm Sp. 8cm Sp. 3cm Sp. 1,5cm

77,1 KN/mc 0,085 KN/mq 18 KN/mc 0,9 KN/mc 18 KN/mc 0,24 KN/mq

Carico strutturale qs:

Trave ipe 160 = 2 x (0,00201 x 1) mc/mq x 77,1 KN/mc = 0,31 KN/mq

Lamiera grecata = 0,085 KN/mq

Getto calcestruzzo = (0,04 x 1 x 1) mc/mq x 18 KN/mc = 0,72 KN/mq

qs = 0,31 KN/mq + 0,085 KN/mq + 0,72 KN/mq = 1,12 KN/mq

Carichi permanenti qp:

Isolante = (0,08 x 1 x 1) mc/mq x 0,9 KN/mc = 0,072 KN/mq

Massetto in cemento = (0,03 x 1 x 1) mc/mq x 18 KN/mc = 0,54 KN/mq

Pavimento = 0,24 KN/mq

Impianti = 0,5 KN/mq

Tramezzi = 1 KN/mq

qp = 0,072 KN/mq + 0,54 KN/mq + 0,24 KN/mq + 0,5 KN/mq + 1 KN/mq = 2,35 KN/mq

Carico accidentale qa:

qa = 2 KN/mq (uso residenziale)

Calcolo qu:

qu = (1,3*qs + 1,5*qp + 1,5*qa) x i = (1,3 x 1,12 KN/mq + 1,5 x 2,35 KN/mq + 1,5 x 2 KN/mq) x 4,5 = 35,91 KN/m

Dimensionamento della trave:

Calcolo Momento massimo della trave appoggiata appoggiata: M_(max) = 219,98 KNxm

Scelgo di realizzare la trave in Acciaio Fe 360

f,y,k = 235 MPa

Ora posso determinare la tensione di progetto fd = 223,81 N/mm²

Adesso posso trovare il valore di Wx minimo per determinare la sezione della trave di acciaio che mi occorre:

Wx (minimo) = 982,27 cm³

Trovo nella tabella delle ipe la sezione che ha un valore di Wx superiore a quello minimo che ho calcolato:

Scelgo una ipe 400  =>    Wx = 1160 cm³

Verifica della trave:

Aggiungo peso della trave che abbiamo progettato al qu (Carico per metro lineare)

Peso ipe 400 (KN/m) = Area della sezione x peso specifico acciaio = 0,00845 x 77,1 KN/mc = 0,66 KN/m

Il Wx minimo che ottengo è sempre inferiore a quello della ipe 400 che ho scelto

Wx (minimo) < Wx ipe 400

 

Solaio in CLS Armato:

 

Intonaco Pignatte Soletta Isolante Massetto in cemento Pavimento

Sp. 1,5cm        (40x25x16) Sp. 4cm Sp. 6cm Sp. 5cm Sp. 1,5cm

13 KN/mc 9,1 Kg 24 KN/mc 0,2 KN/mc 18 KN/mc 0,24 KN/mq

Carico strutturale qs:

Pignatte = 8 (numero pignatte al mq) x 0,091 = 0,73 KN/mq

Travetti = (0,2 x 0,16 x 1) mq/mc x 24 KN/mc = 0,77 KN/mq

Soletta = (0,4 x 1 x 1) mq/mc x 24 KN/mc = 9,6 KN/mq

qs = 0,073 Kg/mq + 0,77 KN/mq + 9,6 KN/mq = 10,44 KN/mq

Carichi permanenti qp:

Intonaco = (0,15 x 1 x 1) mq/mc x 13 KN/mc = 1,95 KN/mq

Isolante = (0,06 x 1 x 1) mq/mc x 0,2 KN/mc = 0,012 KN/mq

Mssetto in cemento = (0,05 x 1 x 1) mq/mc x 18 KN/mc = 0,9 KN/mq

Pavimento = 0,24 KN/mq

Impianti = 0,5 KN/mq

Tramezzi = 1 KN/mq

qp = 1,95 KN/mq + 0,012 KN/mq + 0,9 KN/mq + 0,24 KN/mq + 0,5 KN/mq +1 KN/mq = 4,60 KN/mq

Carico accidentale qa:

qa = 2 KN/mq (uso residenziale)

Calcolo qu:

qu = (1,3*qs + 1,5*qp + 1,5*qa) x i = (1,3 x 10,44  KN/mq + 1,5 x 4,60 KN/mq + 1,5 x 2 KN/mq) x 4,5 =  105,62 KN/m

Dimensionamento della trave:

Calcolo Momento massimo della trave appoggiata appoggiata: M(mas.) = 646,95 KNxm

Il cemento armato no è un materiale omogeneo, perché è composto da calcestruzzo e da acciaio. Per questa ragione, in fase progettuale, è necessario scegliere sia la resistenza caratteristica dell’acciaio (fyk), che quella del calcestruzzo (fck).

Per le armature scelgo un acciaio con coefficiente di resistenza caratteristica pari a fyk = 450 MPa e un calcestruzzo con resistenza a compressione pari a fck = 60 MPa.

Avendo scelto le resistenze caratteristiche, è possibile ricavare da queste la tensione di progetto

Ora posso determinare l’altezza utile che deve avere la mia trave. Imposto una base b = 30 cm

Ottengo un H minimo = 56,56 cm che ingegnerizzo in H = 60 cm

A questo punto aggiungendo il peso unitario della trave in c.a. moltiplicato per il fattore di sicurezza 1,3 (espresso in KN/m) al qu, possiamo effettuare la verifica della sezione progettata.