dimensionamento trave

Progetto di una trave in CEMENTO ARMATO,LEGNO ed ACCIAIO:

Una volta disegnata la mia carpenteria, prendo in considerazione la trave più sollecitata, ovvero quella centrale.

Prendendo in considerazione 1mq di solaio vado a calcolarmi tutti i carichi agenti sulla trave diversificandoli in carichi strutturali (qs) , carichi permanenti (qp) e carichi accidentali (qa). Per fare ciò io devo studiare e capire quanto volume ho in questo mq di ogni materiale e poi moltiplicare tale dato per il relativo peso specifico

Andiamo perciò a progettare una trave in CEMENTO ARMATO

 

Carichi strutturali : PIGNATTE,TRAVETTI, SOLETTA COLLABORANTE

PIGNATTE 9,1kg/mq x 8 = 0,73KN/mq  

SOLETTA COLLABORANTE CLS 24 KN/mc x ( 0,04m x 1m x 1m ) =0,96 KN/mq

TRAVETTI 24KN/mc x 2 (0,1m x 1m x 0,16m) =0,77 KN/mq 8 PIGNATTE 9 kg/mq x 8 = 0,77KN/mq

Carichi permanenti : PAVIMENTO GRANITO, MALTA D'ALLETTAMENTO,ISOLANTE ACUSTICO,MASSETTO,INTONACO

PAVIMENTO 27 KN/mc x ( 0.02 x 1m x 1m ) = 0,54 KN/mq

MALTA DI ALLETTAMENTO 770 1.400 Kg/mc x (0,03m x 1m x 1m ) = 0,42 KN/mq

ISOLANTE LANA DI VETRO 0,2 KN/mc x (0,06m x 1m x 1m ) = 0,012 KN/mq

MASSETTO ALLEGERITO 18KN/mc x (0,04m x 1m x 1m) = 0,72KN/mq

INTONACO 18KN/mc x (0,01m x 1m x 1m) = 0,18 KN/mq

IMPIANTI e TRAMEZZI 1,5 KN/mq (tale voce viene aggiunta per un'ulteriore sicurezza -

-dalla normativa)

 

Carichi accidentali : Ipotizzando un uso residenziale del mio progetto, il carico sarà di 2 KN/mq dato dalla normativa

qs = 2,46 KN/mq                                      qp = 3,37 KN/mq qa                                = 2 KN/mq

 

Adesso andando ad inserire tutti i carichi nella tabella EXEL si andrà a calcolare il carico ultimo (qu) cioè la somma di tutti i carichi moltiplicati per i propri coefficienti di sicurezza ed infine moltiplicati per l'interasse trovando intal modo il carico lineare distribuito sulla trave.

Lo scopo dei coefficienti di sicurezza è quello di aumentare il carico ultimo cosicchè la progettazione della trave risulti sovradimensionata e quindi più sicura.

 

qu = ( qs x 1,3 + qp x 1,5 + qa x 1,5 ) x 3 = 33.76 KN/m

 

Una volta trovato il mio carico qu che andrà a pesare sulla mia trave, posso trovare il Momento massimo che sarà pari a 151.92

 

FASE PROGETTUALE

 

Per il dimensionamento della mia trave scelgo

Acciaio S450 con Fyk = 450 Mpa

Cls di categoria "alte prestazioni" = C 55/67

 

Avendo scelto il materiale e quindi le forze caratteristiche è possibile ricavare la tensione di progetto sia dell'acciaio che del cemento armato.

Successivamente troviamo l'altezza utile e quindi l'altezza minima (per trovare l'altezza utile sarà necessario ricavare tramite le apposite formule i valori di “r” e di “beta”

 

Scegliendo arbitrariamente la base della nostra trave di 30 cm e un copriferro di 5cm, si ottiene un Hmin = 35,62 cm che consiste nel valore minimo dell'altezza della trave, lo vado ad ingegnerizzare cioè ad aumentare il suo valore.

Ipotizzo un altezza ultima della mia trave pari a H= 50cm

Il profilo della mia trave sarà di 30cm x 50cm ed è VERIFICATO

 

Andiamo a progettare una trave in LEGNO:

Carichi strutturali: TRAVETTI e TAVOLATO

TRAVETTI ( castagno) 10KN/mc x 2( 0,1m x 0,015 ) = 0,30 KN/mq

TAVOLATO( castagno) 6KN/mc x (0,025m x 1m x 1m) = 0.15 KN/mq

 

Carichi permanenti : PARQUET , MALTA ALLETTAMENTO, MASSETTO CEMENTIZIO

 

PARQUET(acero) 6KN/mc x (0,025m x 1m x 1m ) = 0,15 KN/mq

MALTA ALLETTAMENTO 18 KN/mc x ( 0,03m x 1m x 1m) = 0,54 KN/ mq

ISOLANTE (lana di legno) 0.18 KN/mc x (0.04m x 1m x 1m) = 0.0072

MASSETTO ALLEGERITO 18 KN/mc x (0,04m x 1m x1m ) = 0.72 KN/mq

IMPIANTI e TRAMEZZI +1,5 KN/mq

 

Carichi accidentali : Ipotizzando un uso residenziale del mio progetto, il carico sarà di 2 KN/mq dato dalla normativa

 

 

qs = 0,45 KN/mq qp = 2,92 KN/mq qa = 2 KN/mq

 

qu = ( qs x 1,3 + qp x 1,5 + qa x 1,5 ) x 3 = 23.9KN/mq

 

Una volta trovato il mio carico qu che andrà a pesare sulla mia trave, posso trovare il Momento massimo che sarà pari a 107,53 KNm .

 

FASE PROGETTUALE

Per il progetto del solaio scelgo un legno lamellare GL24h che ha una resistenza a flessione di fmk= 24Mpa

Ora vado ad impostare una possibile base della mia trave pari a 30cm che porterà tramite il calcolo un altezza minima della trave. Ingegnerizzando l'Hmin arriverò alla mia altezza ultima. H= 50cm

Il profilo della mia trave sarà di 30cmx50cm

 

FASE DI VERIFICA

Nella fase di verifica dovrò andare a considerare anche il peso proprio della trave appena progettata che andrò ad inserire nei carichi strutturali.

TRAVE: 10KN/mc x( 1m x 0,50m x 0,30m) = 1,5 KN/mq

 

il nuovo carico qu prevede una trave di Hmin= 45.32cm quindi il mio profilo è VERIFICATO in quanto avevo considerato un altezza H pari a 50cm.

 

 

 

Andiamo a progettare una trave in ACCIAIO

 

Carichi strutturali:TRAVETTO,MASSETTO e LAMIERA GRECATA

TRAVETTO(IPE100) 78,5KN/mc x (0,001 mq x 1m) = 0.078

LAMIERA GRECATA spessore della lamiera 5mm = 0,4 KN/mq (tabellato dalla casa produttrice)

MASSETTO ALLEGERITO 24KN/mc x (0,09m x 1m x 1m) = 2.16 KN/mq

Carichi permanenti: PAVIMENTO , MALTA ALLETTAMENTO, ISOLANTE

PAVIMENTO (granito) 30KN/mq x (0.02 x 1m x 1m) = 0,6 KN/mq

MALTA ALLETTAMENTO 18KN/mq x (0,03m x 1m x 1m) = 0,54 KN/mq

ISOLANTE (lana di roccia) 90kg/mc x (0,04m x 1m x 1m) = 0,36KN/mq

IMPIANTI e TRAMEZZI +1,5 KN/mq

 

 

Carichi accidentali: Ipotizzando un uso residenziale del mio progetto, il carico sarà di 2 KN/mq dato dalla normativa

 

qs = 2,64 KN/mq qp = 3 KN/mq qa = 2 KN/mq

 

qu = ( qs x 1,3 + qp x 1,5 + qa x 1,5 ) x 3 = 30,69 KN/mq

 

Una volta trovato il mio carico qu che andrà a pesare sulla mia trave, posso trovare il Momento massimo che sarà pari a 138,11 KNm .

 

FASE PROGETTUALE

Scelgo l'acciaio Fe 430/S275 che avrà una tensione di snervamento pari a 275Mpa e otterrò un modulo di resistenza Wxmin pari a 563,49 cmc che equivale ad un IPE 300 perchè considero un Wx pari a 628.36 cmc.

 

FASE DI VERIFICA

Nella fase di verifica dovrò andare a considerare anche il peso proprio della trave appena progettata che andrò ad inserire nei carichi strutturali.

Peso trave IPE 300 = 0,005381 mc x 78 KN/mc = 0,42 KN/m

 

Andando a considerare anche il peso della trave progettata, il Wxmin equivale a 591.64 cmc, e non superando il valore preso di Wx scelto posso dire che la sezione è VERIFICATA