Esercitazione 1:Dimensionamento di massima di una travatura reticolare spaziale

Prima di iniziare la modellazione e l'analisi trascrivo gli obiettivi che voglio raggiungere con questo procedimento e i passaggi che intendo seguire per raggiungerli.
 
OBIETTIVO: produrre il dimensionamento di massima di  una struttura reticolare tridimensionale.
STRUMENTI UTILIZZATI: SAP 2000, Excel, NTC2008 -"Norme tecniche per le costruzioni" D.M. 14 Gennaio 2008

PROCEDIMENTO:

inizio con la modellazione della struttura direttamente su  SAP 2000 che imposto con le unità di misura più consone alla mia analisi: KiloNewton, Metri e gradi Centigradi.

Utilizzo come modello di riferimento la griglia, nella quale inserisco i dati che mi interessano 

 

                                 

Dopo  questa operazione con il comando SET 2D VIEW mi sposto sul piano XZ per disegnare la faccia esterna (più elaborata) della mia reticolare ed imposto il piano Y=0 per fare in modo di iniziare disegnando la faccia più esterna.

               

Utilizzando la griglia come riferimento posso ora disegnare la struttura aiutandomi anche con il comando COPIA che mi permette di reiterare oggetti impostando le coordinate in cui mi interessa averli.

Durante tutta l'operazione di disegno posso continuare ad usare il comando VIEW per assicurarmi di disegnare nel piano corretto.

Volendo posso eliminare la visualizzazione della griglia per non confondermi eccessivamente tramite il comando in View> Show Grid.

Dopo aver disegnato la struttura voglio eseguire le seguenti operazioni:

  • Assegnare una sezione alle aste
  • Disegnare le cerniere interne che colleghino fra loro le aste
  • imporre vincoli esterni che supportino la struttura
  • sottoporre alcuni nodi a dei carichi esterni

inizio assegnando la seziona alle aste utilizzando il comando ASSIGN>FRAME>FRAME SECTION dopo averle selezionate.

Scelgo una sezione tubolare "PIPE SECTION" e la assegno a tutte le aste: dopo aver compiuto questa operazione visualizzerò su ogni asta il nome della sezione corrispondente.

A questo punto posso assegnare i vincoli interni ed esterni.

Per quanto riguarda le cerniere interne mi basterà selezionare tutte le aste es assegnare dei "rilasci" del solo momento sia all'inizio che alla fine di queste comuncando al programma che a quel nodo è permesso ruotare: ciò equivale ad introdurre una cerniera interna.

La visualizzazione delle aste spezzate mi conferma che il comando è stato recepito.          

Per assegnare i vincoli esterni eleziono alcuni nodi nel piano Z=0 e attraverso il comando ASSIGN>JOINT>RESTRAINTS assegno il vincolo Cerniera ovvero blocco le tre traslazioni.

A questo punto non mi resta che assognare i carichi.

Per farlo seleziono le aste che si trovano alla sommità della struttura e tramite il comando ASSIGN>JOINT LOADS>FORCES assegno un carico ai nodi.

Il LOAD PATTERN che il programma mi fornisce di default è "DEAD" ossia peso proprio.

Per impostare la combinazione di carico di cui ho bisogno imposto un nuovo load pattern in cui annullo il peso proprio moltiplicandolo per 0.

imposto ora una forza di -100 KN  in direzione Z su tutte le cerniere alla somità.

Sono ora pronta a procedere con l'analisi.

Prima di premere RUN mi assicuro di far girare solo la combinazione di carico che mi interessa.

A questo punto posso osservare la deformata della mia struttura (in questo caso ho scelto di vedere in trasparenza la struttura non deformata).

Verificato che nella struttura non vi sono nè taglio nè momento rilevanti (come è giusto che sia in una reticolare) mi concentro sullo sforzo normale che viene indicato in rosso se di compressione e in blu se di Trazione e posso iniziare ad analizzare  i valori spostando il mouse sulle aste.

A questo punto con il comando ctrl T posso visualizzare le tabelle con i valori di analisi.

scelgo la tabella degli sforzi normali e la importo su Excel.

a questo punto divido gli sforzi risultati essere di trazione da quelli di compressione e li tratto con due tabelle diverse.

 

TRAZIONE 

In questo caso per il dimensionamento mi interessa solamente l'aera miima visto che non ho fenomeni di instabilità dell'asta.

costruisco la tabella in modo che:

N sia lo sforzo normale ottenuto dall'analisi

Fyd sia la tensione massima di progetto derivata da quella caratteristica dell'acciaio(fyk) divisa per il coefficiente (γ m)

Amin sia l'area minima che la sezione deve avere pari a N/Fyd

con questo ultimo dato posso scegliere un profilo adeguat all'asta.

COMPRESSIONE

per quanto riguarda la compressione il dimensionamento si complica un pò perchè bisogna far fronte ai fenomeni di instabilità.

per far ciò inseriamo nelle tabelle nuovi elementi:

 E che è il modulo elastico dell'acciaio e dipende dal materiale scelto

β è un coefficiente che rappresenta l'influenza del vincolo cerniera  

l, la lunghezza delle aste

λCR = π√ E/Fyd

ρmin che rappresenta il minimo raggio di inerzia e si calcola come (l*β) / λCR

I min, ossia l'inerzia minima, pari a Amin*ρmin^2

basandomi su Amin e Imin scelgo una sezione .

per essere sicura che l'asta non si infletta eccessivamente verifico che il suo λ=(l*β)/ρmin sia minore di 200 come da normativa.