Esercitazione 1: Analisi e Dimensionamento di una trave reticolare spaziale

Nella prima esercitazione, che consiste nel dimensionamento di una trave reticolare, ho modellato una travatura reticolare spaziale piramidale di modulo 3X4 costituita da profilati in acciaio a sezione circolare cava.

1 Modellazione

• Andando su File=>NewModel=>SelectTemplate=>GridOnly selezionare la corretta unità di misura e inserire i dati per creare la griglia  dove poi andremo a disegnare la trave.
• Disegnare,utilizzando il comando DrawFrame/Cable,  le varie aste che compongono la trave.

2 Vincoli

• Effettuiamo il rilascio dei momenti, in quanto tutti i nodi fra le aste vengono considerati come cerniere. Cliccando su Assign=>Frame=>Release/PartialFixty=>Relese e spunto Start e End dei due momenti che si generano nei due piani, facendo diventare il momento pari a 0.
• Assegno i vincoli in cerniera selezionando i GridPoint d’interesse cliccando su Assign=>Joints=>Restraints=>FastRestraints=>Cerniera.
• Assegno a tutti i profilati una sezione circolare cava in acciaio cliccando su Assign=>Frame=>FrameSections=>AddNewProperty.

3  Carichi

• Carico la struttura con delle forze applicate nei nodi strutturali di 100KN in quelli centrali e della metà in quelli esterni, in quanto hanno un’area d’influenza dimezzata . Vado su Assign=>JointLoads=>Forces e creo una nuova forza con intensità e direzione variabile.

4 Analisi

• Analizzo la struttura ed essendo una travatura reticolare con delle forze concentrate  sui nodi non saranno presenti ne sforzi di taglio che momenti. Gli unici sforzi presenti sono quelli assiali.
• Cliccando su CTRL+T vado a visualizzare le varie tabelle, scelgo la tabella Element Forces-Frame dove sono presenti le varie aste con le relative lunghezze e sollecitazioni.
• Esporto la tabella su Excel e dimensiono le diverse aste.

5 Dimensionamento

Dimensionamento delle aste tese

Per poter progettare un’asta soggetta a trazione bisogna calcolare l’area minima che assicura la resistenza del profilato.

Dopo aver calcolato A_min bisogna ingegnerizzare questo valore scegliendone uno uguale o superiore presente nei profilari delle case produttrici.

                                                                       A_min=N/f_yd

Dove N è lo sforzo normale e f_yd è , cioè il valore caratteristico della tensione di snervamento, diviso il coefficiente di sicurezza 1,05.

Dai calcoli svolti, risultavano tre diversi profilati con valori molto simili tra loro  che per semplificare ho ridotto ad uno solo quello maggiore

                                                                        33,7X3,2

Dimensionamento aste compresse

Per calcolare i vari profili delle aste compresse dobbiamo tener conto non solo della rottura del materiale, come in quelle tese, ma anche dell’instabilità dovuta al carico di punta che ha luogo in elementi snelli, dipende principalmente dal momento d’inerzia e dalla lunghezza libera d’inflessione.

                                                                                    λ = √E/f_cd

                                                                        I_min = A* ρ_min^{^2}   λ =l₀/ ρ_min

Una volta trovati i valori bisogna ingegnerizzare i risultati usando i profilari e avendo l’area e l’inerzia di design superiore a quelli minimi verificando poi che λ sia minore di 200 come stabilisce la normativa.

Le aste compresse sono di 5 diverse dimensioni

                                                                                    114,3x3,6

                                                                                     88,9x3,2

                                                                                     76,1x3,6

                                                                                      60,3x3,2

                                                                                      48,3x3,2