Esercitazione III - Dimensionamento trave a sbalzo per solai in cls, acciaio e legno

Impalcato con una luce di 3m ( 1-2-3)  e un interasse di 4 m (A-B-C). Lo sbalzo risulta di 3m

Prendo in esame la trave a sbalzo 1B - 2B. Lo schema semplice di riferimento è quello della mensola e, quindi,considero, oltre ai carichi, un momento massimo che vale Qul^2/2. In questo caso devo riprendere i carichi incidenti sulla trave considerando lo Stato Limite d' Esercizio (SLE), che ha diversi coefficienti dalla normativa, e il peso dei materiali. Dovrò poi calcolare l'abbassamento massimo e verificare che il rapporto tra la luce della trave e il suo spostamento massimo sia maggiore di 250 (imposto dalla normativa) 

Qs tot = 1,25+1,04+0,88= 3,17 Kn/mq (soletta, travetti, pignatte)

Qp tot = 0,54+1,2+ 0,0075 + 1 +0,16+1+0,5 = 4,4075 kN/mq (pavimento, malta di allettamento, isolante, massetto, intonaco di calce, incidenza tramezzi e impianti)

Qa = 2 kN/mq (da normativa per edifici residenziali)

Qu = (4,121+6,611+3)x4= 54,92 kN/mq

Calcolo il Momento massimo Mmax = Qu*l^2/2 = 247,25 kNm

Scelgo la classe di resistenza dei materiali (acciaio e cls) : acciaio B450C ( fyk ) e cls C40/50 ( fck )

Ricavo la tensione di progetto dell’acciaio :

 fyd = fyk/γ s= 450/1,15= 391,30 N/mm^2

Ricavo la tensione di progetto del cls :

fcd = αcc x (fck/ gamma c) = 0,85 x (50/1,5) =28,3 N/mm^2

Scelgo una base per la trave di 25 cm e svolgo i calcoli sul foglio elettroico Excel. Trovò cosi l'altezza della trave, il Qe, l'abbassamento massimo. Verifico poi che il rapporto tra la luce e lo spostamento massimo sia maggiore o uguale a 250.

ACCIAIO

Qs tot= 3,008 kN/mq (Lamiera grecata, getto di completamento, rete elettrosaldata)

Qp tot = 0,4 + 0,72 + 0,0075 + 1 + 0,5 = 2,63 kN/mq (Pavimentazione in ceramica, massetto, isolante, incidenza tramezzi e impianti)

Qa = 2 kN/mq (da normativa per edifici residenziali)

Scelgo la classe di resistenza del materiale : Fe 430/S275

Svolgo i calcoli sul foglio elettronico Excel

 Dovrò quindi scegliere una IPE360

LEGNO

Qs tot = 0,01 + 0,74 + 0,375 = 1,125 kN/mq (Caldana, assito, travetti)

Qp tot = 1,52 kN/mq (Sottofondo in cls magro, Isolante in fibra di legno, pavimento in gres porcellanato, incidenza tramezzi e impianti)

Qa = 2kN/mq (da normativa per edifici residenziali)

Scelgo la classe di resistenza del materiale : Gl 24 c ( F m,k) = 24 N/mm^2

Svolgo i calcoli sul foglio elettronico Excel scegliendo una base di 30cm