Esercitazione 2: dimensionamento di una trave in acciaio, cls e legno

Obiettivo: dimensionare la trave più sollecitata di una carpenteria generica composta da telai piani che collaborano con pilastri.

Nel primo caso la carpenteria viene considerata in acciaio, la seconda in cls e la terza in legno.

Cme prima operazione scelgo la pianta di carpenteria di un edificio generico all'interno della quale individuo la trave maggiormente sollecitata , l'area di influenza e la lunghezza dell'interasse.

Luce= 5,00 m

Interasse=5,00 m

Area di influenza= 25,00 mq

ACCIAIO

Dopo aver individuato la trave che voglio dimensionare scelgo la tratigrafia del solaio in questione in modo da poterne valutare il peso.

a questo punto imposto una tabella excel che mi aiuti a calcolare il valore dei carichi strutturali, permanenti e accidentali.

Per far ciò introduco lo spessore dei vari elementi del solaio* (in mm), il peso specifico (in kN/mq) ed ottengo nella terza colonna il peso al mq impostando

spessore (mm) /1000 * peso specifico ( kN/mc) = peso al mq

identifico con il colore arancio i carichi strutturali, con il celeste quelli permanenti (fra coi includo un'ipotetica incidenza di impianti e tramezzi) e con il rosso quelli accidentali (da normativa): li sommo poi in base alla categoria.

Calcolo infine il Carico totale attraverso la formula:

qu= (qs*1,3 + qp*1,5 + qa*1,5) * interasse

dove 1,3 e 1,5 sono i coefficienti di sicurezza da normativa

*NB: talvolta ho calcolato spessori medi per ovviare al problema di elementi non uniformamente distribuiti sul solaio.

Calcolati i carichi che gravano sul solaio non mi resta che inserire i dati richiesti nella tabella che i permette di dimensionare la trave: inserisco la luce, l'interasse, i carichi appena individuati e la resistenza dell'acciaio ottenendo:

qu=(qs*1,3 + qp*1,5 + qa*1,5) * interasse

Mmax(kN*m) =ql²/8

fyd (N/mm2)= fyk/1,05

Wx,min (cm3) = Mmax / fyd*1000

scelgo il Wx in base al profilario

Procedo con la verifica, aggiungendo al carico totale il peso della trave che ho stimato essere di 0,48 kN per capire se essa è sufficiente.

la trave risulta verificata.

CLS ARMATO 

per il calcestruzzo utilizzerò lo stesso procedimento nell'individuazione dell'area di influenza e nel calcolo del peso del solaio che ho scelto.

inserisco i dati prodotti nella tabella precedentemente utilizzata per l'acciaio ed ottengo qs, qp ,qa e qu.

Dimensiono la trave con una tabella ad hoc in cui, impostando i dati e scegliendo una base ottengo l'altezza minima che la sezione dovrà avere 

anche aggiungendo il peso proprio della trave la sezione risulta verificata.

LEGNO

Come ultima prova ipotizzo che il solaio sia in legno, immaginando la seguente stratigrafia

calcolo nuovamente i carichi sul solaio con lo stesso metodo

trovati i dati li inserisco nella tabella del legno

sovradimensiono leggermente la trave per far si che la verifica sia soddisfatta.

Nb i coefficienti di sicurezza utilizzati per il legno sono più alti rispetto a quelli degli  altri materiali, questo dipende dalla diffidenza che la normativaprova al momento verso questo materiale.