Esercitazione_1

L'esercitazione consiste nel dimensionamento della trave e del pilastro più sollecitati di un telaio, considerato in tre differenti soluzioni: cemento armato, acciaio e legno. 

La struttura si sviluppa per 3 piani di 3,50 m ciascuno ed ha una destinazione d'uso residenziale.  Il telaio preso in considerazione ha luci di 8 m ed interassi di 5 m, per un'area complessiva di 40 m². 

Dopo aver dimensionato il telaio si procede con l'analisi dei carichi agenti sulla struttura prendendo in esame ciascun solaio.

ANALISI DEI CARICHI 

• SOLAIO IN CEMENTO ARMATO

Effettuata l'analisi dei carichi agenti inserisco i dati ottenuti in un foglio di calcolo Excel :

1) Per primo viene calcolato il carico totale Qu ricavato sommando i valori dei carichi. Questo valore viene successivamente moltiplicato per l’interasse dell’area, ricavando il carico uniformemente distribuito sulla trave presa in esame:     q= (qs + qp + qa) *i ⇒ q= (2,500 + 3,150 + 2,000)kN /m² *5m    ⇒ q= 38,25kN /m

2) Successivamente al calcolo del carico totale che insiste sulla trave viene calcolato il momento flettente massimo Mmax . Il calcolo del momento flettente si ottiene mediante la formula: 

Mmax= (Qu*L²)/8 ⇒ Mmax= (54,88*8²)/8 ⇒ Mmax= 439,00 kN*m

3) Calcolato il momento massimo, si passa al calcolo delle resistenze di progetto fy, ottenuta dividendo la resistenza caratteristica del materiale di progetto fyk per il coefficiente di sicurezza γm (1,5 per il cls): 

fyd= (fyk/γm)  ⇒ fd= (450/1,50) ⇒ fyd= 391,3N/mm²

4)  In ultimo viene definita l’altezza definitiva della sezione sommando all’altezza utile della trave Hmin (= 43,3 cm) il parametro δ (= 5 cm)

Verrà quindi adottata una trave avente base b (= 30cm) ed altezza h (= 55cm).

5) Per verificare che il progetto della trave sia corretto  si aggiunge il peso proprio della trave all'analisi dei carichi, ricavando un nuovo momento massimo per verificare la resistenza della trave.

Considerando questo nuovo momento massimo la trave risulta verificata.

Lo stesso procedimento viene applicato per il dimensionamento dei pilastri :

• SOLAIO IN ACCIAIO

​Effettuata l'analisi dei carichi agenti inserisco i dati ottenuti in un foglio di calcolo Excel :

1) Per primo viene calcolato il carico totale Qu ricavato sommando i valori dei carichi. Questo valore viene successivamente moltiplicato per l’interasse dell’area, ricavando il carico uniformemente distribuito sulla trave presa in esame:     q= (qs + qp + qa) *i ⇒ q= (1,850 + 2,700 + 2,000)kN /m² *5m    ⇒ q= 47,28 kN /m

2) Successivamente al calcolo del carico totale che insiste sulla trave viene calcolato il momento flettente massimo Mmax . Il calcolo del momento flettente si ottiene mediante la formula: 

Mmax= (Qu*L²)/8 ⇒ Mmax= (47,80*8²)/8 ⇒ Mmax= 378,20 kN*m

3) Calcolato il momento massimo, si passa al calcolo delle resistenze di progetto fy, ottenuta dividendo la resistenza caratteristica del materiale di progetto fyk per il coefficiente di sicurezza γm (1,15 per l'acciaio): 

fyd= (fyk/γm)  ⇒ fd= (450/1,15) ⇒ fyd= 261,90 N/mm²

4) Ricavate le resistenze di progetto del materiale si può procedere per il dimensionamento dell’altezza della trave usando la formula flessionale di Navier:

Wx= MMAX/σMAX

fyd= σMAX ⇒ σMAX = 261,90 N/mm²

⇒ Wx= [(378,20 kN*m / 261,90 N/mm²)x1000 ] ⇒ Wxmin= 1444,04 cm³  ⇒ Wx= 1500 cm³

Si sceglie di conseguenza un IPE 450 avente modulo di resistenza pari o superiore a quello ricavato dalla formula flessionale di Navier.

5) Per verificare che il progetto della trave sia corretto  si aggiunge il peso proprio della trave all'analisi dei carichi, ricavando un nuovo momento massimo per verificare la resistenza della trave.

Risultando il modulo di resistenza leggermente aumentato si potrà continuare ad adottare una IPE 450.

Lo stesso procedimento viene applicato per il dimensionamento dei pilastri :

• SOLAIO IN LEGNO

Effettuata l'analisi dei carichi agenti inserisco i dati ottenuti in un foglio di calcolo Excel :

1) Per primo viene calcolato il carico totale Qu ricavato sommando i valori dei carichi. Questo valore viene successivamente moltiplicato per l’interasse dell’area, ricavando il carico uniformemente distribuito sulla trave presa in esame:     q= (qs + qp + qa) *i ⇒ q= (0,69 + 2,64 + 2,000)kN /m² *5m    ⇒ q= 39,29 kN /m

2) Successivamente al calcolo del carico totale che insiste sulla trave viene calcolato il momento flettente massimo Mmax . Il calcolo del momento flettente si ottiene mediante la formula: 

Mmax= (Qu*L²)/8 ⇒ Mmax= (39,29*8²)/8 ⇒ Mmax= 314,28 kN*m

3) Calcolato il momento massimo, si passa al calcolo delle resistenze di progetto fy, ottenuta dividendo la resistenza caratteristica del materiale di progetto fyk per il coefficiente di sicurezza γm (1,45 ): 

fyd= (fyk/γm)  ⇒ fd= (35/1,45) ⇒ fyd= 19,31 N/mm²

4) Per procedere per il dimensionamento dell’altezza della trave, si ipotizza una base di una di base di b (= 35 cm), attraverso la formula flessionale di Navier viene ricavata l’altezza h:

⇒ h= 70,00cm

5) Per verificare che il progetto della trave sia corretto  si aggiunge il peso proprio della trave all'analisi dei carichi, ricavando un nuovo momento massimo per verificare la resistenza della trave.

Si adotta quindi una trave di base 35 cm e altezza 75 cm.

Lo stesso procedimento viene applicato per il dimensionamento dei pilastri :

Inserendo i dati ricavati nel programma SAP2000 ho ottenuto questi risultati:

Solaio in cemento armato

Solaio in legno 

solaio in legno: