ESERCITAZIONE 03_ CENTRO DELLE RIGIDEZZE

ESERCITAZIONE 3_Svolta con Alice Grondona

L’esercitazione svolta ha il compito di confrontare la posizione del centro di massa della struttura del progetto con quella del centro delle rigidezze, per verificare che la progettazione strutturale sia corretta in quanto questi due punti dovrebbero coincidere; la loro coincidenza garantisce alla struttura di non ruotare.

La struttura presa in esame è il seguente impalcato.

E’ un  telaio composto da pilastri e travi in cemento armato; le travi sono 40x30 cm, i pilastri sono di due tipi: 30x30cm e 30x60cm dove la luce è maggiore. La presenza del blocco  in cemento armato al piano terra è dovuta alla presenza di una seconda struttura ai piani superiori dove per il volume degli uffici si è utilizzata una reticolare spaziale; questa seconda struttura al piano terra è comunque collegata alla prima con giunti che non sono però strutturali.

Abbiamo modellato l’ impalcato su SAP attribuendo tutte le caratteristiche del caso; calcolato il centro delle masse suddividendo tutto in tre aree distinte:

A₁= 515 m²

A₂= 49 m²

A₃= 169 m²

E trovati i tre centri di ciascuna area di coordinate:

A¹ (15;9)

A² (33;15)

A³ (42;9)

Il centro delle masse avrà coordinate C (X;Y) con

X= (A₁X_A1+ A₂X_A2+ A₃X_A3)/(A₁+A₂+A₃)

Y= (A₁Y_A1+ A₂Y_A2+ A₃Y_A3)/(A₁+A₂+A₃).

Una volta trovato il centro delle masse lo disegno su Sap alla stessa quota delle travi.

Viene poi assegnato il vincolo interno DIAPHRAM, in modo che tutti i punti si muovano contemporaneamente e facciano parte dello stesso impalcato.

Si passa al calcolo del peso proprio della struttura su SAP che si ottiene dalle tabelle di valori ottenute dall'analisi; definiamo secondo la normativa il valore della forza sismica in funzione dell’ area di progettazione . Per Roma, essendo il rischio sismico basso, il valore equivale al 20% del peso proprio e lo calcoliamo.

Il valore trovato viene applicato come forza concentrata nel centro delle masse C, prima in direzione x e poi in direzione y.

Assegno una forza Fx al centro delle masse

Posso osservare come la struttura subisca non solo una traslazione ma anche una rotazione oraria.

Definisco ora la forza sismica lungo l'asse y come Fy

Osservo come anche in questo caso la struttura non solo subisca una traslazione lungo l'asse y ma anche una rotazione.

Possiamo dedurre che centro delle masse e centro delle rigidezze non coincidono dunque bisognerà ridisegnare l'impalcato.