Esercitazione 2: Dimensionamento di un Telaio in: Calcestruzzo, Legno e Acciaio

Telaio in Calcestruzzo e Telaio in Legno:
Le strutture telaio in calcestruzzo e il telaio in legno presentano la stessa geometria che si sviluppa orizzontalmente tramite moduli 5m x 4m, con uno sbalzo sul lato destro di 2m x 4m e si innalza per 5 piani. 

Il solaio in calcestruzzo è così stratificato:
1 - Intonaco civile: 2,00 cm
2 - Travetti prefabbricati: 10,00 x 20,00 cm
3 - Pignatta in laterizio: 40,00 x 20,00 cm
4 - Caldana: 5,00 cm
5 - Isolante (lana di legno): 4,00 cm
6 - Massetto: 3,00 cm
7 - Parquet (legno di ciliegio): 2,00 cm

Dai calcoli svolti siamo venuti a conoscenza dei sovraccarichi che tale solaio deve essere in grado di sopportare, i quali sono suddivisi nelle seguenti categorie: strutturali di 4,17 kN/m², permanenti di 1,29 kN/m² e accidentali di 2,00 kN/m².

Trave in Calcestruzzo armato:
Determinato l'elemento più sollecitato e analizzati i carichi del solaio ci siamo potuti calcolare il carico allo Stato Limite Ultimo per poi ottenere il carico distribuito sull'elemento in questione.
Essendo quindi a conoscenza del carico agente sulla trave e la luce di quest ultima, è stato calcolato il momento massimo utile  (dopo aver scelto la tipologia di calcestruzzo da utilizzare e quindi determinate le sue resistenze fcd e fyd) per calcolare l'altezza utile della sezione (avendo precedentemente ipotizzato un valore per la base dell'elemento).
Tale dimensionamento fa riferimento ad una grandezza r che dipende sia dalla resistenza del calcestruzzo, sia dal rapporto che intercorre tra di essa e la sua somma con quella dell'acciaio omogeneizzato.
Dal predimensionamento è stato possibile ricavare l'area della sezione progettata e il suo peso unitario.
Inoltra si è impiegata tale grandezza per verificare la sezione ingegnerizzata rispetto a l peso proprio, andando ad aggiungere esso ai carichi strutturali.

Sbalzo in Calcestruzzo armato:
Presi in considerazione i medesimi carichi considerati per il pilastro ci siamo calcolati il momento massimo allo sbalzo (facendo riferimento al modello semplificato di mensola) e avendo impiegato gli stessi materiali scelti per il pilastro, dopo aver ipotizzato la dimensione della base abbiamo potuto calcolare l'altezza utile della sezione.
Abbiamo poi effettuato una verifica rispetto l' abbassamento dell'elemento, del quale conoscevamo sia il modulo elastico che il momento di inerzia.  Definito l'abbassamento massimo, tramite il calcolo del carico rispetto allo Stato Limite di Esercizio, si è verificato che il rapporto tra la luce delle elemento e il suo spostamento massimo fosse maggiore o uguale al valore imposto da normativa.

Pilastro in Calcestruzzo armato:
Evidenziato il pilastro maggiormente sollecitato è stato calcolato lo sforzo normale massimo che ha permesso il predimensionamento della sezione, dopo aver scelto la tipologia di calcestruzzo da utilizzare.
Per far fronte al problema dell'instabilità si fa riferimento alla snellezza dell'elemento determinando le dimensioni geometriche che ne garantiscano una giusta risposta. 
Calcolato il raggio minimo di inerzia si è potuto definire la base minima e conseguentemente l'altezza minima.
Abbiamo poi effettuato una verifica rispetto alla presso-flessione, verificando che la tensione massima sia minore della resistenza di progetto.

Stratificazione Solaio in Legno:
1 - Travetti in legno: 100 x 80 mm
2 - Tavolato in legno: 250 mm
3 - Caldana: 40 mm
4 - Isolante (lana di legno): 40 mm
5 - Massetto: 30 mm
6 - Parquet (legno di ciliegio): 20 mm

Dai calcoli svolti siamo venuti a conoscenza dei sovraccarichi che tale solaio deve essere in grado di sopportare, i quali sono suddivisi nelle seguenti categorie: strutturali di 1,21 kN/m², permanenti di 0,89 kN/m² e accidentali di 2,00 kN/m².

Trave in Legno: 
Nel dimensionamento di una trave in legno il procedimento iniziale di analisi dei carichi e determinazione del momento massimo avviene in modo analogo al calcestruzzo. In questo caso si è presa in considerazione la resistenza a flessione caratteristica del legno lamellare e nel determinare il valore di design in questo caso si fa riferimento anche alla classe di durata di carico della struttura, che si suppone sia permanente. Ipotizzata la base della trave possiamo calcolare l'altezza minima e concludere in dimensionamento della trave.
Il passaggio di verifica rispetto al peso proprio non è stato effettuato nel caso di legno e acciaio in quanto gli elementi progettati in tali materiali sono solitamente più leggeri e poco influenti rispetto al dimensionamento.

Sbalzo in Legno:
Per il dimensionamento di uno sbalzo in legno, si è proceduto in modo analogo a quanto fatto per il calcestruzzo, considerando i carichi relativi al solaio in legno e calcolando il momento massimo agente sull'elemento, così da ottenere un'altezza minima che è stata successivamente ingegnerizzata.
In questo caso, come accaduto per la trave, non è stata fatta una verifica rispetto al peso proprio in quanto il suo contributo risulta poco influente. Una volta progettata la sezione, si è proceduto alla verifica dell'abbassamento della trave come si è fatto per il calcestruzzo, la quale ha dato esito positivo.

Pilastro in Legno:
Analogalmente a come fatto per il calcolo del pilastro in calcestruzzo, facendo riferimento allo sforzo normale ottenuto mediante l'analisi dei carichi, è possibile calcolare l'area minima della sezione del pilastro ma, trattandosi di un materiale anisotropo, il modulo elastico da considerare è quello parallelo alle fibre e quindi risulta ridotto rispetto a quello impiegato nella trave.
Per tenere conto del fenomeno dell'instabilità, anche qui si fa riferimento alla snellezza dell'elemento e al suo raggio di inerzia, così da ottenere una base minima e questo punto è stata calcolata l’altezza minima della sezione come rapporto fra l'area minima e la base progettata.

Telaio in Acciaio:
La struttura del telaio in acciaio si sviluppa orizzontalmente tramite moduli 8m x 4m, con uno sbalzo sul lato destro di 3.5m x 4m e si innalza per 5 piani. 

Il solaio in acciaio è così stratificato: 
1 - Travetti IPE 120
2 - Lamiera grecata: 70 mm
3 - Caldana: 40 mm
4 - Isolante (lana di legno): 40 mm
5 - Massetto: 30 mm
6 - Parquet (legno di ciliegio): 20 mm

Dai calcoli svolti siamo venuti a conoscenza dei sovraccarichi che tale solaio deve essere in grado di sopportare, i quali sono suddivisi nelle seguenti categorie: strutturali di 2,10 kN/m², permanenti di 0,89 kN/m² e accidentali di 2,00 kN/m².

Trave in Acciaio:
Nel dimensionamento della trave in acciaio il discorso è analogo a quelli precedenti per quanto riguarda la definizione dei carichi e del momento massimo (per quanto anche qui cambi la tecnologia del solaio). Una volta scelta la classe d'acciaio e definita la resistenza fyd secondo i coefficenti dati da normativa, si può calcolare il modulo di resistenza a flessione minimo.
Facendo riferimento a un sagomario, si è passati all'ingegnerizzazione della sezione scegliendo un profilo IPE con W_x maggiore rispetto a quello minimo calcolato.

Sbalzo in Acciaio:
Per il dimensionamento dello sbalzo in acciaio, come per gli materiali, si è proceduto all'analisi dei carichi e al calcolo del momento massimo così da poter ottenere un valore minimo del modulo di resistenza W_x sulla base del quale effettuare l'ingegnerizzazione. Come per il legno, non è stata effettuata nessuna verifica della sezione rispetto al peso proprio dell'elemento, in quanto per questi materiali solitamente il contributo del proprio carico è poco influente. È stato verificato successivamente che il rapporto fra la luce e l'abbassamento massimo della trave non superasse il valore dettato dalla Normativa (l'esito della verifica è stato positivo).

Pilastro in Acciaio:

Per il dimensionamento del pilastro in acciaio, si è proceduto analogamente a quanto fatto per gli altri materiali, scegliendo come classe di resistenza del materiale e ottenendo un primo dato rispetto all'area minima della sezione.
Per tenere conto del fenomeno del carico critico euleriano, come negli altri casi, si è presa in considerazione la snellezza del pilastro e attraverso questa si sono ottenuti dati rispetto al raggio di inerzia minimo e al momento di inerzia minimo, i quali sono stati impiegati durante l'ingegnerizzazione, prendendo un sagomario di profili HEA come riferimento e andando a scegliere una sezione avente valori maggiori di queste grandezze.

In allegato vi è il documento pdf esplicativo.