Travatura reticolare

Gruppo di lavoro: Marco Lazzerini, Davide Piccolo e Francesco Ranalli

Per questa prima consegna abbiamo progettato una travatura reticolare, sostenuta da quattro setti portanti in calcestruzzo armato, a cui sono appesi 4 piani adibiti ad uffici.
La reticolare è impostata su una griglia modulare 3m x 3m che complessivamente misura 36 m sul lato lungo e 18 sul lato corto, con un' altezza di 3m.

Dopo aver disegnato la reticolare su Autocad3D abbiamo importato il modello in Sap2000.
Il primo passaggio che abbiamo effettuato è stato quello di rilasciare tutte le cerniere interne della struttura così da non avere momenti ai nodi.
Il passaggio successivo è stato quello di applicare i vincoli esterni in prossimità dei nodi che coincidono con i setti portanti in calcestruzzo armato. Inoltre assegniamo una sezione tubolare cava casuale alle nostre aste dato che non avrà incidenza sui risultati dell'analisi degli sforzi normali.

VERIFICA A RESISTENZA (S.L.U.)
Arrivati a questo punto impostiamo l'analisi dei carichi allo S.L..U. (Qu)dove analizziamo i carichi permanenti strutturali (ipotizzando un solaio interamente in acciaio, Qs=1,5Kn/m2) , i sovraccarichi permanenti non strutturali (ipotizzando differenti carichi) e i sovraccarichi accidentali (ipotizzando Qa=2Kn/m2 per uffici).

Creiamo all'interno del programma un nuovo Load Pattern rinominandolo F e annulliamo il moltiplicatore di peso proprio per non generare momenti interni alla struttura.

Per posizionare i carichi sui nodi della reticolare dobbiamo tener conto dell'area di influenza di ogni signolo pilastro, del numero di piani e del carico Qu.

Avviando l'analisi estrapoliamo le tabelle excel in cui dividiamo le nostre aste soggette a sforzo di compressione da quelle soggette a sforzo di trazione.
Conoscendo gli sforzi interni delle aste possiamo iniziare il dimensionamento.
Supponendo di utilizzare un acciaio S275 sappiamo che la resistenza del materiale è di 275Mpa (fyk) e dovrà essere divisa per un coefficente di sicurezza dell'acciaio pari a 1,05 trovando così fyd.
Sapendo che la tensione interna di un asta è pari al rapporto tra lo sforzo normale a cui è sottoposta e l'area della propria sezione, allora:

Amin = N / fyd

Per quanto riguarda le aste tese necessitiamo soltanto di una verifica di resistenza. Troviamo così l'area minima che deve avere il tubolare cavo affinchè resista allo sforzo agente. Per trovare le sezioni di progetto confrontiamo l'area minima con le aree che troviamo sui profilari e prendiamo una sezione con un'area leggermente maggiore di quella minima così da resistere allo sforzo di trazione.

Le aste compresse invece, oltre a una verifica di resistenza, necessitano di un'ulteriore verifica a instabilità. Per scegliere l'area di progetto del tubolare cavo soggetto ad uno sforzo di compressione dobbiamo confrontare con i profilari sia l'area minima che il raggio giratore d'inerzia minimo così da resistere ad un carico di punta.

Assegnate le sezioni di progetto in compressione e in trazione le dividiamo in 8 grandi categorie (Range).

Per trovare il peso proprio della travatura reticolare assegniamo al modello SAP una sezione tubolare avente come area una media delle aree di progetto. Assegnando Dead come unico carico ed estrapolando le reazioni vincolari presenti nella tabella Excel, sappiamo quant'è il peso proprio della travatura reticolare.

Adesso dobbiamo distribuire il peso proprio della struttura sui nodi e, attraverso un'analisi dell'area di influenza a cui è sottoposto ogni nodo, trovando le forze concentrate soprastanti. 

Aggiungendo al carico Qu il carico Pp del peso proprio possiamo fare un'analisi più realistica e accurata degli sforzi interni che ci esportiamo sempre su Excel.

VERIFICA ABBASSAMENTI (S.L.E)

Una volta fatta la combinazione vado a verificare anche gli abbassamenti della struttura.

Dal modello, che mostra la deformata della nostra travatura reticolare, notiamo che i nodi che maggiormente si abbassano sull'asse Z sono i 4 nodi posizionati ai vertici della reticolare. Andremo quindi ad effettuare la verifica agli abbassamenti solo a quei nodi.
Sapendo che gli abbassamenti devono essere verificati con il carico allo S.L.E. andiamo a ridurre i valori del 35% poichè abbiamo inserito il carico allo S.L.U.
I 4 nodi della struttura che subiscono un abbassamento maggiore hanno una distanza dall'appoggio di 8,5m e visto che l'abbassamento non deve essere inferiore al 2% i nostri valori ci indicano che la nostra travatura reticolare non soddisfa i requisiti richiesti.
 

Secondo noi questo problema può essere risolto attrverso due modi:
-aumentando l'altezza della reticolare incrementiamo così il momento d'inerzia equivalente della travatura reticolare.
-rimuovere i pilastri/tiranti posizionati ai 4 nodi dove la deformazione lungo Z è maggiormente accentuata andando così a modificare gli sforzi interni della struttura.