ESERCITAZIONE 1: TRAVATURA RETICOLARE SPAZIALE

Inviato da ARIANNASOFIA.PACE il Ven, 30/10/2020 - 21:31

Gruppo: Arianna Sofia Pace, Giulia Retacchi

Per la prima esercitazione è stata scelta una struttura reticolare spaziale di 42 m x 24 m x 3 m composta da moduli cubici di 3x3x3m. La reticolare poggia su 5 setti scatolari e su 4 dalla forma lineare mentre tutti i solai dell’edificio sono appesi alla reticolare tramite i pilastri in modo tale che i carichi, rappresentati dai solai, si trasmettono ai pilastri, che a loro volta li trasmettono alla reticolare spaziale venendo successivamente trasmessi al suolo tramite i setti murari che la sostengono.

 

              

 

1-Scelta della tecnologia:

In questo caso si è scelto un solaio in acciaio, composto da travi principali, secondarie e lamiera grecata.

 

 

 

  • Carico permanente portato (qp):
-          q (massetto) = 0,1 m x 20 kN/m3 = 2 kN/mq
-          q (pavimento di bamboo) = 0,02 m x 8 kN/m3 = 0,16 kN/mq
-          q (controsoffitto in cartongesso) = 11 k         N/m3 x 0,02 m = 0,22 kN/mq
-          Incidenza tramezzi = 1 kN/mq
-          Incidenza impianti = 0,5 kN/mq
qp = q massetto + q pavimento + q controsoffitto + q tramezzi + q impianti = 2 kN/mq +
0,16 kN/mq + 0,22 kN/mq + 1 kN/mq + 0,5 kN/mq = 3,88 kN/mq
  • Peso proprio del solaio (qs):
-          Spessore lamiera = 55 mm ; Spessore getto = 65 mm
-          Spessore medio = 65 mm + 55:2 = 92,3 mm
-          Peso specifico = 25,00 kN/m3
-          q (getto) = 25 kN/m3 x 0,0925 m = 2,32 kN/mq
-          q (lamiera) = 0,11 kN/mq (da sagomario)
qs = q getto +q lamiera = 2,32 kN/mq + 0,11 kN/mq = 2,43 kN/mq
  • Sovraccarico accidentale (qa):
CATB2 Uffici aperti al pubblico = 3 kN/mq
Combinazione fondamentale allo stato limite ultimo:

F slu = (γp x qp) + (γs x qs) + (γa x qa) = 1,3 x 2,43 kN/mq + 1,5 x 3,88 kN/mq + 1,3 x 3 kN/mq = 13,47 kN/mq

Combinazione fondamentale allo stato limite d’esercizio:

F sle = (γp x qp) + (γs x qs) + (γa x qa) = 1 x 2,43 kN/mq + 0,7 x 3,88 Kn/mq + 0,7 x 3 kN/mq = 7,24 Kn/mq

 

2-Aree di influenza nodali:

  

    

Considerando le aree di influenza che caratterizzano la pianta della nostra struttura abbiamo differenziato due casi di carico: quello del pilastro D3 e quello del pilastro D2.

D2:
SLU
Area d'influenza: 6 m x 4,5 m = 27 mq
27 mq x 13,5 kN/mq = 365 kN
365 kN x 5 (piani) = 1825 kN
SLE
27 mq x 7,24 kN/mq = 195,48 kN
195,5 kN x 5 piani = 977,5 kN                              
 

 

D3:SLU
Area d'influenza: 6 m x 3 m = 18 mq
18 mq x 13,5 kN/mq = 243 kN
243 kN x 5 (piani) = 1215 Kn
SLE
18 mq x 7,24 kN/mq = 130,32 Kn
130,5 kN x 5 piani = 652 kN

3-Sforzi assiali:

Abbiamo importato la struttura così progettata su SAP, assegnato una sezione generica, impostato come materiale un acciaio S275 e posizionato a quota Z=0 delle cerniere dove erano stati progettati i setti. Inseguito abbiamo assegnato ai pilastri D5, F5, D2, F2, I2, M2, I5 e M5 una forza uguale a 1825 kN e ai pilastri D3, F3, D4, F4, I3, M3, I4 e M4 una forza uguale a 1215 kN. Dopo aver avviato l’analisi abbiamo verificato che il momento e il taglio fossero nulli e abbiamo esportato le tabelle Excel degli sforzi assali su ciascuna asta. Raggruppando le aste in macro gruppi abbiamo potuto così dimensionarle utilizzando le tabelle messe a disposizione dalla professoressa.

Diagrammi sforzi assiali sulle aste:

Di seguito i diagrammi che mostrano l’andamento dello sforzo normale, di tensione e di compressione, ricavati dall’analisi su SAP.

 

                         

 

 

4-Dimensionamento delle aste maggiormente sollecitate:

Dalle tabelle esportate da SAP su Excel abbiamo suddiviso in macro-gruppi tutte le aste, al fine di perseguire una più accurata ed attenta scelta dei profilati da utilizzare.

Divisione in gruppi delle aste tese:

Divisione in gruppi delle aste compresse:

Abbiamo così dimensionato 12 gruppi di aste: 5 a trazione e 7 a compressione, considerando l’asta con la sollecitazione più grande per ciascun gruppo utilizzando le seguenti tabelle e scegliendo l’area effettiva del profilo dal sagomario.

5-Peso proprio:

Abbiamo dunque assegnato al modello su SAP2000 il profilo tubolare di area 33,6 cmq di 219,1 mm di diametro e 5 mm di spessore. Una volta riassegnata la sezione corretta a tutta la reticolare spaziale possiamo considerare il peso proprio di tale struttura. Abbiamo mandato l’analisi su SAP con il caso di carico “DEAD” ovvero il peso proprio e abbiamo verificato che ci fosse il momento, cosa che è stata verificata, in seguito si sono andate ad analizzare le reazioni vincolari su ciascun nodo della reticolare. Secondo la legge di equilibrio la somma dei carichi verticali esterni e le reazioni vincolari deve essere uguale a zero, quindi la somma delle reazioni vincolari è proprio uguale al valore del peso proprio.

Quindi per calcolare il valore del peso proprio abbiamo esportato le tabelle “Joint reactions” e sommato tutti i valori di F3, ovvero le reazioni vincolari verticali che ci hanno dato il valore del peso proprio (1003,1 kN). Inseguito abbiamo ripartito il peso proprio su ciascun nodo sotto forma di carico concentrato in questo modo:

Nodi centrali : 1003,1/(20 nodi perimetrali + 9 nodi perimetrali + 1 nodo angolare) = 1003,1 kN : 112 nodi = 8,95 kN

Nodi perimetrali : 8,95 Kn/2 = 4,475 kN

Nodi angolari : 4,475 kN/2 = 2,2375 kN
 
Infine abbiamo riavviato l’analisi sia con la combinazione delle Forze allo stato limite ultimo con il peso proprio per verificare dalle tabelle che i valori degli sforzi non fossero troppo più grandi rispetto a quelli delle tabelle iniziali, sia con la combinazione delle Forze allo stato limite d’esercizio con il peso proprio.

6-Verifica degli abbassamenti:

Per quanto riguarda quest’ultima combinazione esportiamo le tabelle degli spostamenti (Joint Displacements) per verificare che non ci siano stati degli abbassamenti eccessivi. Possiamo dedurre dalle tabelle, dopo aver ordinato i valori, che il valore massimo degli spostamenti equivale a 0,0125 m e appartiene al nodo 105.

     

                  

Secondo la normativa l’abbassamento deve essere ≤ 1/200 L dove L è la distanza tra i due appoggi più vicini che nel nostro caso sono i setti distanti 12 m:

0,0125 m ≤ 1/200 L = 0,0125 ≤ 0,06 

Da queste considerazioni possiamo affermare che gli spostamenti sono abbastanza piccoli e che quindi la struttura funziona in modo corretto.