ESERCITAZIONE 2: Progetto e verifica di un telaio in C.A.

STUDENTESSE: Giulia Retacchi-Arianna Sofia Pace

Per la seconda esercitazione abbiamo scelto un edificio a tre piani in cls armato, anche sta volta con la destinazione di uffici aperti al pubblico essendo inerente al tema del laboratorio di progettazione 1M. Per guidare nella maniera più chiara e ordinata possibile la progettazione dell’edificio ci siamo affidate a delle fasi ben precise:

1. Analisi dei carichi
2. Progetto preliminare dell’edificio
3. Definizione delle aree di influenza delle travi e dei pilastri
4. Dimensionamento delle travi principali, secondarie e delle mensole tramite le tabelle excell
5. Dimensionamento dei pilastri tramite le tabelle excell
6. Definizione del modello su SAP2000
7. Definizione dei carichi e delle combinazione su SAP2000
8. Esportazione delle tabelle e verifica degli elementi
9. Conclusioni

1) ANALISI DEI CARICHI ( s x γ)

Il solaio impiegato per la struttura è un classico solaio in cls composto da:

• Pavimento: 20 mm di Gres Porcelanato (γ 20 Kn/m3)
• Allettamento: 80 mm di allettamento (γ 20 kN/m3)
• Isolante: 30 mm di isolante (γ 1 Kn/m3)
• Massetto: 40 mm di massetto (γ 20 kN/m3)
• Getto in cls: 40 mm di getto in cls (γ 25 kN/m3)
• Pignatte: 200 mm di pignatte (γ 6 kn/m3)
• Intonaco: 20 mm di intonaco (γ20 kn/m3)

Le pignatte, larghe 380 mm sono intramezzate da travetti larghi 120 mm dello stesso spessore pignatte e travetti si ripetono uguali ogni 500 mm ovvero l’interasse.

qs (carico strutturale) = qs (soletta) + qs(pignatte) + qs (travetti) = (25 kN/m3 x 0,04 m) + (6 kN/m3 x 0,38 m x 0,20 m / 0,5 m) + (25 kN/m3 x 0,12 m x 0,20 m / 0,5 m) = 1 kN/m2 + 0,912 kN/m2 + 1,2 kN/m2 = 3,12 kN/m2

qp (sovraccarico permanente)  = qp (gres)+ qp (massetto) + qp (isolante) + qp (intonaco) + qp (tramezzi) + qp (impianti) = (20 kN/m3 x 0,02 m) + (20 kN/m3 x 0,04 m + 0,08 m) + (1 kN/m3 x 0,03 m) + (20 Kn/m3 x 0,02 m) + 1kN/m2 + 0,5 kN/m2 = 0,4 Kn/m2 +  2,4 kN/m2 + 0,03 kN/m2 + 0,4 kN/m2 + 1 kN/m2 + 0,5 kN/m2 = 4,73 kN/m2

qa (sovraccarico accidentale) = 3 kN/m2

2) PROGETTO PRELIMINARE DELL’EDIFICIO

L’edificio è lungo 24 m lungo l’asse x e 18 m lungo l’asse y e ha quattro campate in entrambe le direzioni ad eccezion fatta per le due mensole al lato destro e sinistro nella direzione x che rappresentano dei balconi. Le travi principali si sviluppano nella direzione x mentre quelle secondarie in direzione y. Abbiamo posizionato un blocco scale subito a destra della trave secondaria centrale dell’edificio.

3) DEFINIZIONE DELL’AREA D’INFLUENZA DELLE TRAVI E DEI PILASTRI

- Area d’influenza della trave principale più sollecitata

- Area d’influenza delle travi secondarie

- Area d’influenza delle mensola più sollecitata

-  Area d’influenza del pilastro più sollecitato

4) DIMENSIONAMENTO DELLE TRAVI PRINCIPALI, SECONDARIE E DELLE MENSOLE TRAMITE LE TABELLE

Per completare le tabelle excell per dimensionare ciascun elemento strutturale dell’edificio abbiamo bisogno di:

Interasse

Luce

Materiali: C28/35 (cls), S450 (acciaio) fyk

Base ipotetica b

Copriferro δ

Di modo tale che excell possa fornirci una serie di parametri (combinazione allo stato limite utlimo qu, momento massimo Mmax, resistenze di progetto fyd e fcd, l’altezza utile hu e l’altezza minima Hmin) che definiranno infine l’altezza del profilo H che potremo andare in seguito a inserire su SAP nella fase della definizione del modello. Ricordiamo inoltre che i carichi (qu) verranno considerati come carichi linearmente distribuiti (kN/m).

Abbiamo dunque ottenuto

- delle travi principali con una sezione 30cmx60cm

-delle travi secondarie con una sezione 25cmx35cm

-delle mensole con una sezione 30cmx50cm

5) DIMENSIONAMENTO PILASTRI TRAMITE LE TABELLE EXCELL

Il discorso per quanto riguarda i pilastri è leggermente diverso perché, mentre le travi in cls sono sollecitate solamente a flessione, invece i pilastri sono soggetti a compressione e flessione ovvero sono presso inflessi. Vanno considerati inoltre, oltre ai carichi del solaio, anche i carichi delle travi principali e secondarie che insistono sui pilastri in quanto, al contrario delle strutture in acciaio, il peso delle travi in calcestruzzo non può non essere considerato in quanto considerevole. Per di più i carichi sui pilastri vanno considerati come carichi concentrati (Kn). Anche in questo caso come per le travi avremo bisogno dei parametri:

Luce trave principale Lp

Luce trave secondaria Ls

Numero dei piani che porta il pilastro in considerazione npiani

Peso delle travi (base x altezza x trave p

Materiali: C28/35 (cls) fck

Modulo di elasticità del cls E

Luce libera d’inflessione β

Altezza della trave l

Di modo tale che excell possa fornirci una serie di parametri (carico concentrato delle travi qtrave, carico concentrato del solaio qsolaio, lo sforzo normale N, resistenza di progetto del cls fcd, resistenza di progetto del cls minorata fcd* che tiene conto della pressoflessione) che definiranno infine il lato del pilastro. a seconda del piano in quanto lo sforzo normale ottenuto dalla formula di Navier è funzione del piano in cui si trova il pilastro. La sezione del pilastro varierà a seconda del piano che consideriamo in quanto nella tabella lo sforzo Normale N = qtrave+qsolaio x npiani.

Abbiamo dunque ottenuto

- pilastri al piano terra con una sezione 45cmx45cm

-pilastri al primo piano con una sezione 35cmx35cm

-pilastri al secondo piano con una sezione 25cmx25cm

6) DEFINZIONE DEL MODELLO SU SAP2000

Per realizzare il modello su SAP abbiamo da subito distinto le travi in

• Travi principali centrali
• Travi principali perimetrali
• Travi secondarie
• Mensole

I  pilastri in:

• Pilastri centrali PT (piano terra)
• Pilastri perimetrali PT
• Pilastri angolari PT
• Pilastri centrali P1 (primo piano)
• Pilastri perimetrali P1
• Pilastri angolari P1
• Pilastri centrali P2 (secondo piano)
• Pilastri perimetrali P2
• Pilastri angolari P2

E la scala in:

• Scala cordolo
• Scala ginocchio
• Scala montanti

Abbiamo assegnato a ciascun elemento la sezione che abbiamo ottenuto precedentemente dalle tabelle e in seguito assegnato il vincolo incastro a ciascun attacco a terra dei pilastri e infine assegnato i carichi.

In seguito, dal momento che la struttura è resa elemento rigidio per mezzo dei solai abbiamo assegnato a ciascun piano un “diaphram” che simula il comportamento del solaio.

7) DEFINIZIONE DEI CARICHI E DELLE COMBINAZIONI SU SAP2000

Definiamo i carichi lineari distribuiti Qs, Qp, Qa e li assegniamo alle travi principali essendo quelle che trasmettono i carichi ai pilastri moltiplicando il carico al m2 per l’interasse delle travi principali centrali e perimetrali più sollecitate:

Travi centrali:

• Qs = qs x 5 m = 3,12 kN/m2 x 5 m = 15,16 kN/m
• Qp=  qp x 5 m = 4,73 kN/m2 x 5 m = 23,65 kN/m
• Qa = qa x 5 m = 3 kN/m2 x5 m = 15 kN/m

Travi perimetrali:

• Qs = qs x 2,5 m = 3,12 kN/m2 x 5 m = 7,8 kN/m
• Qp=  qp x 2,5 m = 4,73 kN/m2 x 5 m = 11,8 kN/m
• Qa = qa x 2,5 m = 3 kN/m2 x5 m = 7,5 kN/m

Definiamo in seguito il carico vento su ciascun pilastro in direzione x (Vento_X) e in direzione y (Vento_Y).

Una volta che abbiamo definito i carichi sulle travi e sui pilastri possiamo creare due combinazioni di carico:

1. COMBX: Qs x 1,3 + Qp x 1,5 + Qa x 1,5 (SLU) + Vento_X
2. COMBY: Qs x 1,3 + Qp x 1,5 + Qa x 1,5 (SLU)  + Vento_Y

Avviando l’analisi su SAP2000 otteniamo i seguenti grafici della deformazione

e dello sforzo assiale e del momento per la combinazione COMBY:

I grafici per la combinazione COMBX sono molto simili, per questo non li riportiamo.

8)ESPORTAZIONE DELLE TABELLE E VERIFICA DEGLI ELEMENTI

Selezionando elemento per elemento esportiamo le tabelle “Element Forces – Frames”

9)CONCLUSIONI

Dopo aver esportato le tabelle delle travi e dei pilastri relative alla combinazione di carico "COMBY", abbiamo verificato le travi a flessione e i pilastri a presso-flessione. E' risultato che per ciascun elemento la tensione massima (σmax) è minore della tensione di progetto (fcd). Quindi la sezione delle travi e dei pilastri risultano essere verificate. Lo stesso procedimento di esportazione delle tabelle e di verifica di ciascun elemento dovrà essere svolta analogamente per la combinazione di carico "COMBX".