Dimensionamento trave in legno,acciaio e cls

TRAVE PRINCIPALE

-         luce 4,30 m

-         interasse 5,50 m

-         area d’influenza 23,65 m²

ACCIAIO

ROSSO  trave maggiormente sollecitata

1 CASO

qs  1,5 KN/m²

qp  2,72 KN/m²     

volume  23,65 mq x 0,01 m =  0,23m³   (area d’influenza moltiplicata per 1cm di spessore)

- pavimentazione in cotto (spessore 1cm)    peso specifico: 28 kg/ m² 

28 x 23,65 kg = 662,2 kg = 6,49 KN/ 23,65 mq = 0,27 KN/m²

-massetto (spessore 4cm)  peso specifico: 18 KN/ m³ 

(18 KN/ m³ x 0,23 m³ ) x4 = (4,14 KN/23,65 mq) x4 = 0,68 KN/ m²

-intonacatura (spessore 1cm)  peso specifico: 21 KN/ m³ 

21 KN/ m³ x 0,23 m³= 4,83 KN/ 23,65 mq = 0,20 KN/ m²

-controsoffitto calcolo solo il cartongesso (spessore 1cm)  peso specifico: 7,8 kg/m² 

7,8 kg/m² x 23,65 m²= 184,47 kg = 1,81 KN/ 23,65 mq = 0,07 KN/ m²

-incidenza tramezzi: 1 KN/m²

-incidenza impianti: 0,5 KN/m²

qp tot. 2,72 KN/m²

qa  2 KN/mq  per civile abitazione

Tra le 3 tipologie di acciaio da carpenteria ne scelgo una con fyk di 235 MPa e Fe 360.

Dati i valori di fyd e Wx scelgo una IPE 270.

Dal valore di σmax ottenuta faccio la verifica

σmax= Mmax/Wx eff = 79,06/428,9 = 184,35 MPa

Se σmax  > fyd   verificato

Se σmax  < fyd   non verificato

Ho voluto creare un’ulteriore casella con una verifica automatica di excel con funzione= SE (σmax  < fyd ; “VERIFICATO” ; “NO”)

Negli esempi che seguono ho preso in esame interassi che variano da 5 a 10 metri e con luci da un min. di 4,3 fino a un max di 6,3. Inoltre ho cambiato il qs da 1,5 a 4,5 Aumentando il qp, modificando il qa in base alla funzione d’uso con tipologie d’acciaio differenti (da Fe360 S235, Fe430 S275, Fe510 S355) .Si nota che le travi in cui c’è una sollecitazione maggiore sono quelle in cui il rapporto tra la σmax esplicata nella trave e la tensione di snervamento si avvicina a 1.

LEGNO

1 caso

qs  fisso 0,5 KN/m²

qp  0,93 KN/m²      

volume  23,65 mq x 0,01 m =  0,23m³   (area d’influenza moltiplicata per 1cm di spessore)

- pavimentazione in parquet (spessore 1cm)    peso specifico: 800 kg/ m³ 

0,23 m³x 800 kg/ m³ = 184 kg = 1,8 KN/ 23,65 m² = 0,07 KN/ m²

-massetto (spessore 4cm) = 0,68 KN/ m²

-tavolato (spessore 1cm)   peso specifico: 580 kg/ m³

 580 Kg/m³ x 0,23 m³= 133,4 kg = 1,31 KN/ 23,65 mq =  (0,05 KN/ m²) x2

- 7 travetti

b: 0,05 m  h: 0,20 m  l:5,50 m

volume 1 travetto : 0,055 m³

0,055 m³x 7 travetti = 0,385 m³        legno lamellare peso specifico: 500 kg/m³

500 x 0,385 = 192,5 Kg = 1,89 KN/23,65 m² = 0,08 KN/ m²

- isolante termico   peso specifico: 35 kg/m³

35 kg/m³ x 0,23 m³= 8,05 kg = 0,08 KN/23,65 m² = 0,0033 KN/ m²

qa  2 KN/mq  per civile abitazione

Per il primo caso scelgo una classe di legno GL24h da fmk 24 e un Kmod di 0,5.

Considerando che la formula dell’h della trave è in funzione della base pongo quest’ultima come valore fisso di 30 cm (ipotizzando appunto un pilastro da 30x30 cm). Ricavo quindi un’altezza h di 32,46 cm. Per i tre casi che seguono per un valore fisso di interasse, qs, qp, modifico il qa a seconda della funzione d’uso e la luce della trave da un min di 4,3 a un max di 8 cm. Scelgo 3 classi di legno differenti (fk 24, 32, 36) e 4 diversi coefficienti di Kmod (da 0,5 a 0,8) mantenendo la stessa base. 

Infine ho voluto inserire un calcolo automatico dell’area, del volume e del peso effettivo.

Area trave          (h x b) / 10000)

Volume trave        Area x luce

Peso trave              Volume x 500 kg/m³

CLS ARMATO

1 CASO

qs  2,5 KN/m²

qp  3,03 KN/m²     

volume  23,65 mq x 0,01 m =  0,23m³   (area d’influenza moltiplicata per 1cm di spessore)

- pavimentazione in gres porcellanato (spessore 1 cm)    peso specifico: 20 kg/ m² 

20 x 23,65 kg = 473 kg = 4,64 KN/ 23,65 mq = 0,19 KN/m²

-massetto (spessore 5 cm)  peso specifico: 18 KN/ m³ 

(18 KN/ m³ x 0,23 m³ ) x 5 = (20,7 KN/23,65 mq) x 5 = 0,87 KN/ m²

-intonacatura (spessore 1cm)  peso specifico: 21 KN/ m³ 

21 KN/ m³ x 0,23 m³= 4,83 KN/ 23,65 mq = 0,20 KN/ m²

-controsoffitto calcolo solo il cartongesso (spessore 1cm)  peso specifico: 7,8 kg/m² 

7,8 kg/m² x 23,65 m²= 184,47 kg = 1,81 KN/ 23,65 mq = 0,07 KN/ m²

-malta 0,20 KN/m²

-incidenza tramezzi: 1 KN/m²

-incidenza impianti: 0,5 KN/m²

qp tot. 3,03 KN/m²

qa  2 KN/mq  per civile abitazione

Scelgo una classe di acciaio da cls di B 450 C (più usato in zona sismica) con tensione di snervamento fy= 450 MPa. Ricavo fd = 450/1,15=391,30 MPa.

Prendo una classe di resistenza del cls di C 25/30 con fd = 25/1,5 = 16,67.

Per i seguenti tre casi ho lasciato la luce fissa a 4,3 m e ho variato l’interasse da un min iniziale di 5,5 a un max di 11 m ottenendo così valori corrispondenti di qs da 2,5 a 5 KN/mq. Per un valore di qp fisso ho variato il qa in base alla funzione d’uso. Per la classe dell’acciaio da cls scelgo per tutte un B450C con valore fisso di fy 450 MPa prendendo tre diverse classi di cls (C30/37; C35/45 ; C50/60).