Risoluzione di una struttura iperstatica attraverso il METODO DELLE FORZE
Ho una struttura 3 volte iperstatica![](http://design.rootiers.it/strutture/sites/default/files/users/francesca.secci/2013/1.jpg)
La risolvo con il metodo delle forze
1)Definisco la STRUTTURA ISOSTATICA DI RIFERIMENTO![](http://design.rootiers.it/strutture/sites/default/files/users/francesca.secci/2013/2.jpg)
2)EQUAZIONI di COMPATIBILITÁ CINEMATICA
Δϕ(B)=0
ma dato che la struttura è simmetrica sappiamo che Δϕ(B)= Δϕ(D)=0
PUNTO B
ϕ(Bs)=ql³/24EI-X₁l/3EI
ϕ(Bd)=-ql³/24EI+X₁l/3EI +X₂l/6EI
PUNTO C
ϕ(Cs)=ql³/24EI-X₂l/3EI- X₁l/6EI
ϕ(Cd)=-ql³/24EI+X₂l/3EI +X₁l/6EI
ϕ(Bs)= ϕ(Bd) ql³/24EI-X₁l/3EI=-ql³/24EI+X₁l/3EI +X₂l/6EI
X₁=ql²/8- X₂/4
ϕ(Cs)= ϕ(Cd) ql³/24EI-X₂l/3EI- X₁l/6EI=-ql³/24EI+X₂l/3EI +X₁l/6EI
X₂= ql²/8- X₁/2
Andando poi a sostituire X₁=ql²/8- X₂/4 in X₂= ql²/8- X₁/2 X₁=3ql²/28
E poi X₁=3ql²/28 in X₂= ql²/8- X₁/2 ottengo X₂=ql²/14
3)CALCOLO DELLE REAZIONI VINCOLARI
Trovate le incognite iperstatiche procedo con il calcolo delle reazioni vincolari applicando il principio di sovrapposizione degli effetti.
STRUTTURA CONSIDERANDO IL CARICO q![](http://design.rootiers.it/strutture/sites/default/files/users/francesca.secci/2013/3.jpg)
![](http://design.rootiers.it/strutture/sites/default/files/users/francesca.secci/2013/4.jpg)
STRUTTURA CONSIDERANDO X₁,X₂![](http://design.rootiers.it/strutture/sites/default/files/users/francesca.secci/2013/5.jpg)
![](http://design.rootiers.it/strutture/sites/default/files/users/francesca.secci/2013/6.jpg)
4)SOMMO LE REAZIONI VINCOLARI![](http://design.rootiers.it/strutture/sites/default/files/users/francesca.secci/2013/7.jpg)
5)DISEGNO i diagrammi del TAGLIO e del MOMENTO![](http://design.rootiers.it/strutture/sites/default/files/users/francesca.secci/2013/taglio.jpg)
![](http://design.rootiers.it/strutture/sites/default/files/users/francesca.secci/2013/mom.jpg)
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francesca.secci
Mer, 17/04/2013 - 21:41
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Risoluzione di una struttura
Risoluzione di una struttura iperstatica attraverso il METODO DELLE FORZE
Ho una struttura 3 volte iperstatica
La risolvo con il metodo delle forze
1)Definisco la STRUTTURA ISOSTATICA DI RIFERIMENTO
⁴²
2)EQUAZIONI di COMPATIBILITÁ CINEMATICA
Δϕ(B)=0
ma dato che la struttura è simmetrica sappiamo che Δϕ(B)= Δϕ(D)=0
PUNTO B
ϕ(Bs)=ql³/24EI-X₁l/3EI
ϕ(Bd)=-ql³/24EI+X₁l/3EI +X₂l/6EI
PUNTO C
ϕ(Cs)=ql³/24EI-X₂l/3EI- X₁l/6EI
ϕ(Cd)=-ql³/24EI+X₂l/3EI +X₁l/6EI
ϕ(Bs)= ϕ(Bd) ql³/24EI-X₁l/3EI=-ql³/24EI+X₁l/3EI +X₂l/6EI
X₁=ql²/8- X₂/4
ϕ(Cs)= ϕ(Cd) ql³/24EI-X₂l/3EI- X₁l/6EI=-ql³/24EI+X₂l/3EI +X₁l/6EI
X₂= ql²/8- X₁/2
Andando poi a sostituire X₁=ql²/8- X₂/4 in X₂= ql²/8- X₁/2 X₁=3ql²/28
E poi X₁=3ql²/28 in X₂= ql²/8- X₁/2 ottengo X₂=ql²/14
3)CALCOLO DELLE REAZIONI VINCOLARI
Trovate le incognite iperstatiche procedo con il calcolo delle reazioni vincolari applicando il principio di sovrapposizione degli effetti.
STRUTTURA CONSIDERANDO IL CARICO q![](file:///C:\Users\FRANCE~1\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image005.jpg)
STRUTTURA CONSIDERANDO X₁,X₂
4)SOMMO LE REAZIONI VINCOLARI![](file:///C:\Users\FRANCE~1\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image013.jpg)
5)DISEGNO i diagrammi del TAGLIO e del MOMENTO