Esercitazione 5_Trave Vierendeel

Esercitazione 5

Metodo delle rigidezze – Trave Vierendeel

Una trave Vierendeel puo’ essere idealizzata come equivalente ad uno schema di telaio shear type coricato, in cui i montanti verticali vengono quindi considerati a rigidezza infinita.

Si osservano immediatamente i caratteri di simmetria di cui gode la struttura. Si può così procedere ad analizzarne solo una metà, aspettandoci che gli stessi risultati siano applicabili all’altra. 

Si procede quindi con la definizione delle reazioni vincolari, ricordando la somiglianza con la struttura shear type.

Si hanno ora tutte le informazioni per disegnare il grafico del taglio:

Sempre tenendo presente le somiglianze con il telaio shear type, ci aspettiamo che la legge del momento nei tratti orizzontali abbia un punto di nullo alla metà di ogni tratto. Sapendo inoltre  che tale legge sarà lineare, data la presenza di soli carichi puntuali, per disegnarne il grafico ci occorrono soltanto due valori certi per i quali far passare una retta. Si scelgono per comodità  quelli agli estremi, che saranno uguali in modulo e di segni opposti. Infatti si può scrivere l’equazione di equilibrio dei momenti rispetto ad l/2, dove la risultante sappiamo che sarà nulla (perché il grafico ha un nullo). 

Da cui otteniamo tali risultati:

Per ottenere i valori del momento per i tratti verticali, invece, imponiamo l’equilibrio dei nodi:

N.B. Per ragioni di simmetria, escludiamo a priori la possibilità che il montante verticale centrale sia soggetto a momento.

Andando quindi a ricomporre le due parti della struttura si ottengono  i seguenti diagrammi: