blog di gra.visone

Per dimensionare un graticcio di dimensioni 15 x 27 m che porta il peso di 5 piani superiori, utilizzando il software SAP2000, inizio considerando il modello di piastra continua, per poi procedere, dopo determinati calcoli e ragionamenti a definire quello che sarà il graticcio vero e proprio 15x27 m.

• Inserisco i parametri per disegnare la piastra continua, utilizzando il piano xy con dimensioni x=15 m e y =27 m. [New Model / Grid Only … ]

          ​

• Disegno la superficie [draw rectangular area].
• Dato che il software lavora per elementi finiti, quando si utilizzano delle superfici, è necessario discretizzarle, ossia segmentarle in tanti piccoli pezzi che lavorano insieme, in modo da avere risultati più accurati. Quindi, si va a dividere la superficie rettangolare in tante piccole superfici definite più piccole - [ edit / edit areas / divide areas ] - scegliendo l’opzione che divide la superficie in piccole geometrie definite a cui do il parametro 0,5 x 0,5 m – quindi il software dividerà la piastra in elementi quadrangolari tutti uguali di dimensione massima 0,5 x 0,5 m.

• Inserisco i vincoli - [ assign / joint / restraints ] - e scelgo delle cerniere. Per posizionarle sulla piastra, tengo in considerazione il fatto che se esse si trovassero ai bordi e/o alle estremità la struttura risulterebbe maggiormente sollecitata, rispetto al posizionarli più internamente alla piastra, mantenendo un piccolo sbalzo.

• Scelgo il materiale da utilizzare per la progettazione del graticcio, quindi: [define / materials ] e scelgo un cls C35/45. Si tratta comunque di una struttura speciale, quindi non è consigliabile utilizzare un cls ordinario come un C28/35 e quindi inizio già a scegliere un cls di resistenza maggiore, consapevole che potrebbe essere necessario anche un cls speciale di ordine ancora superiore.

• Definire la sezione dell’area: [ define / section properties / area section / shell (guscio) ] e definisco un’altezza iniziale della piastra di 1 metro.

• ANALISI DEI CARICHI: considero che ognuno dei 5 piani porta un carico di 12 KN/m2.

12 KN/m2 x 5 piani = 60 KN/m2 - (peso che il graticcio dovrà sopportare, senza considerare il peso proprio che, nel caso di strutture di questo genere, non sarà indifferente).

Quindi: [ define / define load pattern ] e assegno un carico nominato CARICO SHELL di 60 KN/m2 (senza considerare il peso proprio per adesso).

• Assegno alla piastra tale carico uniforme definito: [ assign / area loads / uniform shell ].

• Faccio partire l’analisi [ run now ] soltanto del CARICO SHELL e leggo i primi risultati del momento M 1-1 e M 2-2 che sono i momenti lungo le due direzioni.

         M 1-1    M 2-2

La lettura dei risultati avviene attraverso la barra verticale a destra con una gamma di colorazioni che indica dove il momento risulta essere maggiore o minore.

• A questo punto, per iniziare a progettare il vero e proprio graticcio, si consideri il momento massimo presente, tra M11 e M22. In questo caso il momento massimo raggiunto è 1837 KN x m e, con questo dato, si può procedere con un primo dimensionamento delle travi del graticcio.

Considerando la piastra continua di spessore 1 metro e momento arrotondato per eccesso a 2000 KN x m, (perché non sono stati considerati il peso proprio e neanche il fatto che il graticcio non è una piastra continua, ma sarà svuotata) risulta che l’altezza minima (Hmin) dovrà essere di almeno 78,86 cm.

A questo punto, considero un carico maggiore di circa il doppio per capire come funzionerebbe il graticcio con un passo di travi di 1,5 m, e una base b delle travi di 40 cm.

• Diminuendo la b della trave a 40 cm, l’altezza minima Hmin del graticcio è aumentata a 170 cm circa.

Inizio il disegno e la progettazione del graticcio con questi dati.

• Ipotizzo un graticcio di dimensioni 15 x 27 m con un passo di travi di luce 1,5 m.

• Definisco e assegno le travi pre-dimensionate: [ define / section properties / frame section ].

           Nominate TRAVI GRATICCIO in cls C35/45, con sezione 0,4 x 1,7 m.

• Il graticcio lavora con nodi rigidi, quindi è necessario discretizzare la struttura per fare in modo che ad ogni intersezione di travi venga considerato tale nodo: [ edit / edit lines / divide frames / break at intersection […] ]

• Assegno nuovamente i vincoli, posizionandoli dove erano stati inseriti nella piastra continua.

          [ assign / joint / restraints ].

• ANALISI DEI CARICHI:

Area tot. Piano: 15 m x 27 m = 405 m2

Carico dei 5 piani: 12 KN/m2 x 5 piani = 60 KN/m2

Peso di tutti i piani per area tot.: 405 m2 x 60 KN/m2 = 24300 KN

60 KN/m2 x 1,5 m = 90 KN/m – carico lineare totale

90 KN/m : 2 = 45 KN/m – carico lineare distribuito su tutte le travi TRANNE quelle di bordo.

90 KN/m : 4 =22,5 KN/m – carico lineare distribuito sulle travi di bordo.

Assegno i carichi trovati alle travi [ assign / frame loads / distribuited ]

• Inserisco anche il carico dovuto al peso proprio e creo la combinazione tra i carichi del peso proprio e il carico del graticcio e faccio partire l’analisi.

• Trovo il momento massimo su M 3-3 di 3118 KN x m circa, in corrispondenza dei vincoli in posizione centrale.

• A questo punto con il nuovo momento massimo e il graticcio disegnato con il passo di travi a 1,5 m e travi 0,4 x 1,7 m, vado a verificare la struttura.

L’altezza minima risulta diminuita a 1,50 m, quindi avendo utilizzato travi alte 1,70 m, la struttura è verificata.

• Ma a questo punto, per evitare spreco di materiale o questioni di eccessivo ingombro in altezza, vado a diminuire l’altezza delle travi da 1,7 m a 1,5 m e lancio nuovamente l’analisi; considero nuovamente il momento maggiore, che risulta essere diminuito a 2977 KN x m circa, e risulta sempre verificata.

• VERIFICA A TORSIONE

Vado a considerare i risultati per la torsione.

Trovo il valore massimo che è di circa 62 KNm e verifico.

La torsione è verificata perché Tmax < ftd.

Si ipotizzi una struttura con travatura reticolare spaziale di modulo 4x4x4 metri, ripetuto 6 volte sul lato lungo e 4 sul lato corto, per una superficie totale di 24x16 m, cioè 384 metri quadrati, che si sviluppa su tre piani.

Per dimensionare e verificare la struttura utilizzo il software sap2000, definendo materiale e profili di acciaio.

- Imposto sul software una griglia per creare un cubo 4x4x4 m.

- Definizione materiale e profili - Definisco il materiale [define/material] e scelgo un acciaio S275  e definisco i profili da utilizzare per disegnare la travatura [define/section properties/frame sections] – TUBO-D244.5X5.4 per le travi ortogonali e TUBO-D323.9X5.9 per le aste diagonali.

- Definizione della struttura - Disegno le aste con le sezioni scelte [draw frame].

- Replico il modulo base per realizzare una struttura di superficie 24x16 metri quadrati.

- Inserisco le cerniere di appoggio in alcuni punti considerando che la travatura reticolare consente, con pochi appoggi di raggiungere luci piuttosto grandi [assign/joint/restraints] e faccio in modo che siano presenti a livello dei nodi delle cerniere interne, altrimenti il software li considererebbe nodi rigidi (= impongo momento zero) [assign/frame/releases - parxial fixity].

- Analisi dei carichi - Calcolo i carichi che saranno applicati su ogni nodo considerando un carico di 10 KN/mq su una superficie di 24x16 mq che si sviluppa su 3 piani.

Qtot = 10 KN/mq x 384 mq x 3 piani = 11520 KN

Nc = nodi centrali = 15

Np = nodi perimetrali = 16 

Ns = nodi agli spigoli = 4

11520 KN = 15F + 16 F/2 + 4F/4 = 24F  -->  F = 480 KN

Nc = 480 KN      Np =  240 KN      Ns = 120 KN

- Assegno tali forze ai diversi nodi della struttura [assign/joint loads/forces]

- Analisi strutturale n.1 -  Procedo con una prima analisi [run now] solo dei carichi F, inseriti sui nodi, non considerando il preso proprio (DEAD) della struttura. 

Il risultato sarà la deformata della struttura e i relativi sforzi normali su ogni asta.

- Esporto la tabella relativa ai carichi delle aste [frame output] su Excel, cancello le colonne di momenti e taglio (che risulteranno zero se si considera solo il carico F) e li ordino secondo carichi crescenti, per poi dividerli prima in due grandi gruppi, (aste tese e aste compresse), e poi in sottogruppi per definire i profili più adatti ad assorbire gli sforzi e procedo con il dimensionamento.

- Dal dimensionamento trovo dei profili tubolari cavi nel sagomario: 88.9x3.6 – 168.3x4 – 219.1x5.9 – 168.3x4

- Definisco tali nuove sezioni sul software inserendo il diametro e lo spessore dei profili scelti dal sagomario [define/section properties/frame sections/add new section] e importo la tabella "Frame Assignments" con i nuovi profili per modificare le aste su sap2000.

- Analisi strutturale DEAD - Procedo con una seconda analisi considerando il peso proprio della struttura (dead) [run now/select load/dead] e leggo la deformata e gli sforzi (ci saranno anche i momenti).

- Esporto la tabella Joint Reaction per ottenere la somma delle F3 dei carichi ai nodi del solo peso proprio.

     F3 = 113,542 KN

- Analisi dei carichi n.2 - Calcolo i carichi applicati ai nodi sommando F3 a Q1tot.

F3 = 113,542 KN                      Q1tot = 11520 KN 

Q tot = 11520 KN + 113,542 KN = 11633,542 KN     

11633,542 KN = 15F + 16 F/2 + 4F/4 = 24F             --> F= 484,7 KN

Nc = 484,7 KN      Np = 242,36 KN       Ns = 121,18 KN

- Applico nuovamente i carichi sui nodi.

- Analisi strutturale n.2 - Faccio partire una nuova analisi [run now] di F ed esporto la tabella Frame Output per verificare se le sezioni precedentemente scelte siano compatibili con i nuovi carichi aggiunti dal peso proprio della struttura. 

- Dimensiono nuovamente i profili e scelgo dei tubolari cavi: 139,7x2,9 -  219,1x4 - 271x5,6 – 168,3x4.

- Ridefinisco i profili su sap e importo la tabella per modificare le sezioni che si sono modificate nei calcoli. 

La verifica è effettuata nel momento in cui analizzando la struttura e dimensionando nuovamente i profili, essi risulteranno gli stessi dell'analisi precedente.