ES_1 Dimensionamento e verifica di una travatura reticolare spaziale Grazia Maria Visone

Si ipotizzi una struttura con travatura reticolare spaziale di modulo 4x4x4 metri, ripetuto 6 volte sul lato lungo e 4 sul lato corto, per una superficie totale di 24x16 m, cioè 384 metri quadrati, che si sviluppa su tre piani.

Per dimensionare e verificare la struttura utilizzo il software sap2000, definendo materiale e profili di acciaio.

- Imposto sul software una griglia per creare un cubo 4x4x4 m.

- Definizione materiale e profili - Definisco il materiale [define/material] e scelgo un acciaio S275  e definisco i profili da utilizzare per disegnare la travatura [define/section properties/frame sections] – TUBO-D244.5X5.4 per le travi ortogonali e TUBO-D323.9X5.9 per le aste diagonali.

- Definizione della struttura - Disegno le aste con le sezioni scelte [draw frame].

- Replico il modulo base per realizzare una struttura di superficie 24x16 metri quadrati.

- Inserisco le cerniere di appoggio in alcuni punti considerando che la travatura reticolare consente, con pochi appoggi di raggiungere luci piuttosto grandi [assign/joint/restraints] e faccio in modo che siano presenti a livello dei nodi delle cerniere interne, altrimenti il software li considererebbe nodi rigidi (= impongo momento zero) [assign/frame/releases - parxial fixity].

- Analisi dei carichi - Calcolo i carichi che saranno applicati su ogni nodo considerando un carico di 10 KN/mq su una superficie di 24x16 mq che si sviluppa su 3 piani.

Qtot = 10 KN/mq x 384 mq x 3 piani = 11520 KN

Nc = nodi centrali = 15

Np = nodi perimetrali = 16 

Ns = nodi agli spigoli = 4

11520 KN = 15F + 16 F/2 + 4F/4 = 24F  -->  F = 480 KN

Nc = 480 KN      Np =  240 KN      Ns = 120 KN

- Assegno tali forze ai diversi nodi della struttura [assign/joint loads/forces]

- Analisi strutturale n.1 -  Procedo con una prima analisi [run now] solo dei carichi F, inseriti sui nodi, non considerando il preso proprio (DEAD) della struttura. 

Il risultato sarà la deformata della struttura e i relativi sforzi normali su ogni asta.

- Esporto la tabella relativa ai carichi delle aste [frame output] su Excel, cancello le colonne di momenti e taglio (che risulteranno zero se si considera solo il carico F) e li ordino secondo carichi crescenti, per poi dividerli prima in due grandi gruppi, (aste tese e aste compresse), e poi in sottogruppi per definire i profili più adatti ad assorbire gli sforzi e procedo con il dimensionamento.

- Dal dimensionamento trovo dei profili tubolari cavi nel sagomario: 88.9x3.6 – 168.3x4 – 219.1x5.9 – 168.3x4

- Definisco tali nuove sezioni sul software inserendo il diametro e lo spessore dei profili scelti dal sagomario [define/section properties/frame sections/add new section] e importo la tabella "Frame Assignments" con i nuovi profili per modificare le aste su sap2000.

- Analisi strutturale DEAD - Procedo con una seconda analisi considerando il peso proprio della struttura (dead) [run now/select load/dead] e leggo la deformata e gli sforzi (ci saranno anche i momenti).

- Esporto la tabella Joint Reaction per ottenere la somma delle F3 dei carichi ai nodi del solo peso proprio.

     F3 = 113,542 KN

- Analisi dei carichi n.2 - Calcolo i carichi applicati ai nodi sommando F3 a Q1tot.

F3 = 113,542 KN                      Q1tot = 11520 KN 

Q tot = 11520 KN + 113,542 KN = 11633,542 KN     

11633,542 KN = 15F + 16 F/2 + 4F/4 = 24F             --> F= 484,7 KN

Nc = 484,7 KN      Np = 242,36 KN       Ns = 121,18 KN

- Applico nuovamente i carichi sui nodi.

- Analisi strutturale n.2 - Faccio partire una nuova analisi [run now] di F ed esporto la tabella Frame Output per verificare se le sezioni precedentemente scelte siano compatibili con i nuovi carichi aggiunti dal peso proprio della struttura. 

- Dimensiono nuovamente i profili e scelgo dei tubolari cavi: 139,7x2,9 -  219,1x4 - 271x5,6 – 168,3x4.

- Ridefinisco i profili su sap e importo la tabella per modificare le sezioni che si sono modificate nei calcoli. 

La verifica è effettuata nel momento in cui analizzando la struttura e dimensionando nuovamente i profili, essi risulteranno gli stessi dell'analisi precedente.