blog di Federica Triggiani

FATTO IN COLLABORAZIONE CON IRENE GARAU.

CALCOLO DEL CENTRO DI RIGIDEZZA IN UN IMPALCATO CON TELAIO SHEAR-TYPE

Analisi del comportamento di un impalcato sollecitato da forze esterne orizzontali e del comportamento dei controventi nel rispondere a tali sollecitazioni.
I controventi vengono rappresentati come delle molle, in quanto rappresentano dei vincoli elastici, cioè in grado di rispondere alle forze esterne subendo una deformazione reversibile.
La capacità di queste molle di rispondere alle forze esterne sarà strettamente collegata alla loro rigidezza k e alla loro distanza dal CENTRO DELLE RIGIDEZZE, unico punto in cui la risultante delle forze esterne applicate avrà momento pari a zero e dunque rotazione nulla.
Dunque una volta determinate le caratteristiche dimensionali e tipologiche dell’ impalcato e il materiale dei suoi elementi, attraverso un file excel si calcolerà il CENTRO DELLE RIGIDEZZE.

Scelgo di analizzare il seguente impalcato in calcestruzzo:

H PILASTRI: 4,00 m
PILASTRI IN CEMENTO ARMATO __ MODULO DI YOUNG : E= 21000 Nmm
SEZIONE PILASTRI:  30 x 50 cm

A seconda dell’ orditura del telaio avremo i pilastri orientati in 2 diversi modi e di conseguenza con diversi MOMENTI DI INERZIA.

Prima di procedere con i calcoli su excel definisco la suddivisione dei telai con le rispettive numerazioni dei pilastri di un determinato pilastro, a seconda che io stia analizzando l’impalcato rispetto ai controventamenti lungo l’asse x e poi lungo l’asse y.
TELAIO VERTICALE____ LUNGO Y-Z                                 TELAIO ORIZZONTALE____LUNGO X-Z       
                                   
TELAIO 1 _ PILASTRI 1-5                                                  TELAIO 5 _ PILASTRI 1-2-3-4
TELAIO 2 _ PILASTRI 2-6                                                  TELAIO 6 _ PILASTRI 5-6-7-8
TELAIO 3 _ PILASTRI 9-7-3                                              TELAIO 7 _ PILASTRI 9-10
TELAIO 4 _ PILASTRI 10-8-4          

STEP 1 Calcolo delle RIGIDEZZE TRASLANTI dei controventi dell’edificio.
La rigidezza traslante dei controventi presi in analisi è dato dalla somma delle rigidezze di ciascun pilastro.
                                        

STEP 2     Tabella sinottica dei controventi e delle loro distanze dell’origine
Ci permette di raccogliere dati sulle rigidezze traslanti prima ottenute e sulle loro distanze rispetto al centro 0, le quali dipendono dagli interassi e dalle luci tra i pilastri. 

STEP 3      Calcolo del CENTRO DELLE MASSE

Conviene suddividere la pianta dell’ impalcato in aree geometriche regolari per determinarne facilmente il BARICENTRO.

STEP 4  Calcolo del CENTRO DELLE RIGIDEZZE e delle RIGIDEZZE GLOBALI:
Sommo le rigidezze verticali e poi le rigidezze orizzontali;
Trovo la rigidezza totale orizzontale e verticale e faccio una media ponderata tra le due;
Per il CENTRO DELLE RIGIDEZZE calcolo, per ogni molla, la sua rigidezza per il suo braccio (distanza dal punto considerato come origine);
Sommo tutti i prodotti ottenuti nelle due direzioni e li divido per la rigidezza globale
Noto il centro delle rigidezze C calcolo la distanza di ogni telaio da esso. 
Calcolo la RIGIDEZZA ROTAZIONALE K che è data dalla somma dei prodotti de
Ora che il centro delle rigidezze è noto possiamo calcolare la distanza di ogni telaio da C; non rimane ora che calcolare la RIGIDEZZA ROTAZIONALE K che è data dalla sommatoria dei prodotti delle rigidezze traslanti di ciascun telaio per la distanza al quadrato di ognuno di essi rispetto a C.

STEP 5 Analisi dei carichi sismici:
Successivamente, dopo aver individuato il carico q del solaio (ricordando che q =qp + qs + qa), lo moltiplico per il coefficiente di contemporaneità per ottenere i pesi sismici. Tali pesi vengono moltiplicati per il coefficiente di intensità sismica, per ricavarne il valore dell’ipotetica forza sismica agente (premettendo che tale valore è comunque imprevedibile. Infatti il coefficiente di intensità sismica ha un valore molto elevato).

STEP 6 e 7: Ripartizione della forza sismica lungo X e Y:

Individuo come l’ipotetica forza sismica si ripartisce nelle due direzioni. Nel mio caso il centro delle rigidezze e il centro delle masse NON coincidono, pertanto avrò una rotazione data dalla forza moltiblicata per il braccio, il cui valore coincide con la differenza tra il centro delle masse e il centro delle rigidezze, rispettivamente all’ asse x e all’ asse y.

Il foglio di calcolo trova automaticamente la traslazione orizzontale Ux e la traslazione verticale Uy, la rotazione dell’ impalcato. Con questi dati è possibile calcolare ulteriormente come si ripartisce la forza sismica su ciascuna molla. 
Moltiplico la rigidezza della molla per la somma tra lo spostamento (ad essa perpendicolare) ed il prodotto tra rotazione e distanza dal centro delle rigidezze. 
Ricavo infine le reazioni con cui ciascuna molla reagisce e contrasta la forza orizzontale sismica in ordine di numerazione da ko1 a ko3 su x, da kv1 a kv4 su y.

Ora su SAP rifaccio la struttura sopra analizzata e imposto la forza del sisma sul centro delle rigidezze calcolato precedentemente. Verifico così la corrispondenza dei valori e soprattutto che la deformazione subita dall'impalcato sia la sola traslazione ma non la rotazione.

Importiamo la struttura da Rhino su SAP

Selezioniamo tutti i nodi a terra di tutti i pilastri e assegnamo gli incastri a terra.  (Assign -> Joint -> Restraints)

A questo punto selezioniamo prima i pilastri e poi le travi e ne definiamo la sezione e il materiale (calcestruzzo).

Per quanto riguarda i pilastri dobbiamo fare attenzione a selezionare quelli disposti in orizzontale e assegnarli una sezione di 30x50, e a quelli in verticale una sezione 50x30.

(Assign -> Frame -> Frame Section -> dal menù a tendina seleziono  “CONCRETE")

Per aumentare la rigidezza delle travi ed assimilarle al modello di telaio SHEAR-TYPE, infinitamente rigido:

Assign -> Frame -> Property Modifiers -> Aumento il Momento d' Inerzia

A questo punto imposto il CENTRO DELLE RIGIDEZZE secondo le coordinate calcolate dal foglio di calcolo (X=13,69 ; Y=6,75).

Successivamente applichiamo la forza sismica orizzontale nel centro delle rigidezze.             

Prima di procedere con l'analisi imposto seleziono tutti i nodi, compreso il punto in cui è impostata l'azione sismica, e assegno il Diaphragm Constraint.

A questo punto avvio l' analisi. 

Vediamo i diagrammi e i valori del Momento 33.

Dimensionamento della trave più sollecitata nella sottostante struttura a telaio, nelle tre tecnologie: cls armato, legno e acciaio.

Consideriamo la trave posta sotto l' area evidenziata, in quanto porta il carico di un' AREA DI INFLUENZA maggiore:

6,00m x 6,00m = 36 mq di area di influenza che grava su quella trave.

Per il dimensionamento della trave occorre analizzare 3 tipologie di carico che gravano su di essa:

1_CARICHI STRUTTURALI (Qs): corrisponde al peso propsio delle parti strutturali del solaio; in questa fase di dimensionamento verrà trascurato il peso della trave principale oggetto di analisi, in quanto, non conoscendone le dimensioni, non è ancora noto.

2_CARICHI (NON STRUTTURALI) PERMANENTI (Qp): corrisponde al peso proprio delle parti non strutturali del solaio. A queste     si aggiungono eventualmente il peso dei tramezzi e degli impianti, il cui carico approssimativo è definito dalla normativa       con dei valori standard.

3_ CARICHI ACCIDENTALI (Qa): è un valore aggiuntivo che tiene conto della destinazione d' uso dell edificio (dalla quale per       esempio dipende il sovraccarico eventuale di persone in determinati orari), e tiene anche conto degli agenti atmosferici           quali neve, acqua e vento. Sono sempre tabellati da normativa.

SOLAIO IN C.A._LATEROCEMENTO

SOLAIO IN LEGNO

SOLAIO IN ACCIAIO

CALCOLO DI UNA TRAVE 3D CON IL SAP

         -           RUN ANALYSIS

 

15_Si apre una finestra “SET LOAD CASES TO RUN”  nella quale bisogna selezionare di quali carichi avviare          

        l’ analisi.

        - Selezionare i carichi (DEAD E MODAL) di cui non occorre l’ analisi e premere 

             --> RUN/ DO NOT RUN CASE

             --> RUN NOW --> Salvare il File

16_  APPARIRA’  LA CONFIGURAZIONE DELLA TRAVE DEFORMATA:

17_ A questo punto si possono vedere i grafici delle SOLLECITAZIONI:

        - Cliccare sull’ icona “SHOW  FORCES/STRESSES”

17_ A questo punto si possono vedere i grafici delle SOLLECITAZIONI:

        - Cliccare sull’ icona “SHOW  FORCES/STRESSES”

18_  APPARIRA’  LA CONFIGURAZIONE DELLE SOLLECITAZIONI NORMALI:

19_  E’  possibile esportare la tabella in Excel:

          - FILE --> EXPORT --> SAP2000 Excel Spreadsheet.xsl File

         

 

          - FILE --> EXPORT --> SAP2000 Excel Spreadsheet.xsl FileCALCOLO MANUALE DI UNA TRAVE RETICOLARE_Metodo delle Sezioni di Ritter

VERIFICA COL SAP DELLA TRAVE RETICOLARE PRECEDENTEMENTE CALCOLATA.

      -  DIVISION LENGHT (la lunghezza delle aste di base che nel’esercizio precedente era pari a 2L) = 6

3_  VISUALIZZAZIONE DELLA TRAVE RETICOLARE  

-  Imporre che il momento di ogni asta sia nullo all' inizio e alla fine spuntando le caselle
    MOMENT0 33 (Major) sia Start che End 

5_  LA TRAVE SI PRESENTERA’ NEL SEGUENTE MODO:

       - FORCE GLOBAL Z (asse verticale) --> -100 

10_  LA TRAVE ORA SI PRESENTERA’ NEL SEGUENTE MODO:

11_ Inserire il MATERIALE e definire la SEZIONE:

         - Selezionare tutto

         - ASSIGN --> FRAME --> FRAME SECTIONS --> ADD NEW PROPERTY

         - FRAME SECTION TYPE (materiale) --> Steel (acciaio)

         - ADD A STEEL SECTION --> Pipe (Tubolare)

         - SECTION NAME (nome della sezione) --> “SEZIONE”

 

12_  LA TRAVE ORA SI PRESENTERA’ NEL SEGUENTE MODO:

13_ A questo punto si può AVVIARE L’ ANALISI DEI CARICHI

         -           RUN ANALYSIS

 

14_Si apre una finestra “SET LOAD CASES TO RUN”  nella quale bisogna selezionare di quali carichi avviare          

        l’ analisi.

        - Selezionare i carichi (DEAD E MODAL) di cui non occorre l’ analisi e premere 

             --> RUN/ DO NOT RUN CASE

             --> RUN NOW --> Salvare il File

 

15_  APPARIRA’  LA CONFIGURAZIONE DELLA TRAVE DEFORMATA:

 

16_  E’ POSSIBILE VEDERE IL CONFRONTO TRA LA TRAVE ORIGINALE E LA DEFORMATA:

 

17_ A questo punto si possono vedere i grafici delle SOLLECITAZIONI:

        - Cliccare sull’ icona “SHOW  FORCES/STRESSES”

 

18_  APPARIRA’  LA CONFIGURAZIONE DELLE SOLLECITAZIONI NORMALI:

 

19_  E’  possibile esportare la tabella in Excel:

          - FILE --> EXPORT --> SAP2000 Excel Spreadsheet.xsl File

 

 

          - FILE --> EXPORT --> SAP2000 Excel Spreadsheet.xsl File

 

19_  E’  possibile esportare la tabella in Excel:

          - FILE --> EXPORT --> SAP2000 Excel Spreadsheet.xsl File

         -           RUN ANALYSIS

 

14_Si apre una finestra “SET LOAD CASES TO RUN”  nella quale bisogna selezionare di quali carichi avviare          

        l’ analisi.

        - Selezionare i carichi (DEAD E MODAL) di cui non occorre l’ analisi e premere 

             --> RUN/ DO NOT RUN CASE

             --> RUN NOW --> Salvare il File

Installazione SAP: Error #17

Che significa