blog di constantin tsarniko

                          SOLAIO IN ACCIAO

1-pavimento di parquet in Rovere (spessore:2,5cm)

2-massetto (spessore:6cm9

3-rete elettrosaldata (spessore:6mm9

4-lamiera grecata tipo HiBond A55/P600(spessore:8mm x 20cm x 20cm)+ soletta(spessore:10cm)

5-trave IPE 240

Definizione dei carichi

qs=travi,travetti,lamiera grecata ,soletta

qp=pavimento in parquet,massetto,rete elettrosaldata,impianti,tramezzi

qa=2KN/mq

Dimensionamento travetti(luce:3m,interasse:1m);area di influenza: 3mq

                   calcolo qs

-lamiera grecata (spessore:8mm)

                            Peso al mq=0,104KN/mq

-Soletta in cemento (spessore:10cm)

                                Peso specifico: 21KN/mc

                         Volume al mq: 0,1mx1mx1m=0,1mc

                           Peso al mq: 0,1mx21KN/mc=2,19KN/mq

 

                  qs=2,19KN/mq

                                         calcolo qp

-Pavimento in parquet di Rovere (spessore:2,5cm)

                                 Peso specifico:7,2KN/mc

                           Volume al mq: 0,025mx1mx1m=0,025mc

                             Peso al mq: 0,025mx7,2KN/mc=0,18KN/mq

-Massetto (spessore:6cm)

                          Peso specifico:20KN/mc

                       Volume al mq: 0,06mx1mx1m=0,06mc

                           Peso al mq: 0,06mx20KN/mc=1,2KN/mq

-Rete elettrosaldata 820/2 AD(DIAM.8MM;20CMX20CM)      

              

                                 Peso al mq=0,04KN/mq

-Incidenza Impianti: 0,5KN/mq

-Incidenza Tramezzi: 1KN/mq

                                 qp=1,42+0,5+1=2,92KN/mq

                                      calcolo totale

(qs+qp+qa)xinterasse=(2,19+2,92+2)KN/mqx1m=7,11KN/m

Scelgo di utilizzare un acciaio con valore di snervamento fy,k = 235 N/mmq (classe Fe 360/S235)e, inserendo i dati nel foglio excel, ottengo un Modulo di Resistenza Wx (Momento max/ tensione di progetto) pari a 62,8 cm.

Calcolo del momento massimo

M=qxl^2/8=7,11x(3,8x3,8)/8=12,83KNm

Calcolo della tensione di progetto sig.am

fy,k/1,45=204,35N/mmq

Modulo di resistenza

Wx=Mx1000/Sig.am=62,8cmc

-Attraverso il risultato ottenuto si puo scegliere un travetto IPE 140(14cm x7,3cm) con Wx=77,3cmc e peso pari a 0,129KN/m

                     Verifica

Per effettuare la verifica devo sommare al qs iniziale il peso relativo ai travetti:

-Nuovo calcolo aggiungendo il peso dei travetti al metro lineare totale

peso travetto al mq=(0,129KN/mq)/1m=0,129KN/mq

                      qs=(2,19+0,129)KN/mq= 2,32KN/mq

-Anche aggiungendo il peso dei travetti ottengo un risultato inferiore al Wx trovato in precedente;la trave IPE 124 è ugualmente verificata (63,95<77,3cmc)

Dimensionamento trave (luce =4m; interasse = 3,8 m; area di influenza = 15,2 mq):

Il dimensionamento della trave avviene utilizzando i valori di carico trovati in precedenza, comprensivi del peso relativo ai travetti; devo però cambiare l'interasse e la luce della trave.

calcolo strutturale qs

° lamiera grecata=0,0915KN/mq

°soletta=2,1KN/mq

°travetti IPE 140= 0,129KN/mq

                     Totale=2,32KN/mq

sovraccarivo permanente qp

2,92KN/mq

sovraccarivo accidentale qa

2KN/mq

                            foglio excel(trave)

-calcolo del carico totale a metro lineare:

(qs+qp+qa)x i=(2,32+2,92+2)x3,8=27,51KN/m

-calcolo del momento massimo

M=qxl^2/8=27,51x(4x4)/8=55,02KN/m

-calcolo della tensione di progetto sigam

fy,k/1,15=235/1,15=204,35N/mmq

-calcolo del modulo di resistenza

Wx=Mx1000/Sigam=269,27cmc

-Attraverso il risultato ottenuto si puo scegliere una trave  IPE 240(24cm x 12cm) con Wx=324cmc e peso pare a 0,3KN/m

 verifica

Per effettuare la verifica devo sommare al qs iniziale il peso relativo ai trave:

peso trave al mq=0,3KN/m/3,8m(interasse)=0,078KN/mq

                      qs=(2,32+0,078)=2,39KN/mq

-anche aggiungendo il peso della trave ottengo un risultato inferiore al Wx trovato in precedente ,la trave IPE 240 è ugualmente verificata(271,81<324cmc)

 

                                      SOLAIO IN CLS

1-pavimento in parquet di Rovere(spessore:2,5cm)

2-malta di cemento(spessore:15cm)

3-massetto in cls (spessore:4cm)

4-soletta (spessore:5cm)

5-pignata in laterizio (spessore:20cm)

6-intonaco (spessore:15cm)

Definizione dei carichi

qs=solaio in laterocemento

qp=pavimento in parquet di rovere,malta di cemento,massetto,intonaco,impianti,tramezzi

qa=2KN/mq

                     Calcolo qs

-Solaio in laterocemento(20cm blocco + 5cm soletta)

                     qs=3,17KN/mq (valore tabellato)

                        Calcolo qp

-Pavimento in parquet di Rovere (spessore:2,5cm)

peso specifico:7,2KN/mc

volume al mq:0,025mx1mx1m=0,025mc

peso al mq=0,025mx7,2KN/mq=0,18KN/mq

-malta di cemento (spessore:15cm)

peso specifico:21KN/mc

volume al mq:0,015mx1mx1m=0,015mc

peso al mq=0,015mx21KN/mq=0,31KN/mq

-massetto in cls (spessore:4cm)

peso specifico:20KN/mc

volume al mq:0,04mx1mx1m=0,04mc

peso al mq=0,04mx20KN/mq=0,8KN/mq

-intonaco (spessore:15cm)

peso specifico:10KN/mc

volume al mq:0,015mx1mx1m=0,015mc

peso al mq=0,015mx10KN/mq=0,15KN/mq

-incidenza impianti: 0,5KN/mq

-incidenza tramezzi: 1KN/mq

                          qp=(0,18+0,31+0,8+0,15+0,5+1)KN/mq=2,94KN/mq

Calcolo del carico totale a metro lineare

             (qs+qp+qa)xi=(3,17+2,94+2)KN/mqx3m=24,33KN/m

Calcolo del momento massimo

                   M=qxl^2/8=24,33x(4mx4m)/8=48,66KNm

Calcolo della tensione di progetto Sig.fa

              fy/1,15=450/1,15=391,30N/mmq

-Acciaio B450C

il valore di progetto della tensione dell'acciaio sarà pari al valore massimo della tensione fy diviso il coefficiente di sicurezza 1,15

Calcolo della tensione di progetto Sig.ca

            Rck/1,5=40/1,5=26,67N/mmq

-Calcestruzzo C40/50

il valore di progetto della tensione del calcestruzzo sarà pari alla resistenza cilindrica Rck diviso il coefficiente di sicurezza 1,5.

Calcolo della sezione della trave

stabilendo una sezione di base pari a 20cm ottengo un'altezza utile pari a 20,84cm,l'atezza utile corrisponde alla distanza tralembo compresso del calcestruzzo e l'armatura tesa.per trovare l'altezza totale della sezione(H) si sommerà l'altezza utile e copriferro(delta:5cm)--->25,84cm

-Quindi scelgo una sezione di trave 20cm x30cm

verifica

per effettuare la verifica devo sommare al qs iniziale il peso relativo della trave

peso specifico: 24KN/mc  (trave in c.a)

volume della trave:0,2x0,3x3=0,18mc

peso della trave=0,18mc x 24KN/mc=4,32kN/mq

il peso della trave distribuito sull'area d'influenza =4,32KN/mq/12mq=0,36KN/mq

                      qs=(3,17+0,36)=3,53KN/mq

Carico totale

q=(3,53+2,94+2)KN/mq x 3m=25,41KN/m

-Anche sommando il carico della trave,la sezione ipotizzata (20cmx30cm) viene ugualmente verificata (28,89<30cm).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                        

                                     SOLAIO IN LEGNO

                                La geometria e lo schema strutturale

Nel solaio la orditura principale è costituita da una trave 23x25 cm e la secondaria è costituita da travetti 9x11 cm poggianti da un lato sulla muratura e dall’altro sulla trave principale. La pavimentazione è costituita da un massetto e da tavelle in cotto. Superiormente è appoggiato un ulteriore pavimento in parquet sostenuto da un’orditura di travetti di interasse di 61 cm appoggiati a pilastrini in mattoni di interasse 66 cm.

Destinazione d'uso:

Categoria A(Ambienti ad uso residenziale)

Definizione dei carichi:

Carichi strutturali: Travi, Travetti(orditura secondaria),Tavolato

Carichi permanenti: pavimento di parquet,travetto,muricci in mattoni pieni,tavella in cotto,sottofondo,impianti,tramezzi

Carico accidentale: 2KN/mq

 

Dimensionamento travetti (luce = 3,8 m; interasse = 1m; area di influenza = 3,8 mq):

                           Calcolo qs

-Tavolato in legno di abete (spessore:2,5cm)

                           Peso specifico:4,5KN/mc

                       Volume al mq: 0,025mx1mx1m=0,025mc

                        Peso al mq: 0,025mx4,5KN/mc=0,11KN/mq

                         qs=0,11KN/mq

                                       Calcolo qp

-Pavimento in parquet di Rovere (spessore:2,5cm)

                                Peso specifico:7,2KN/mc

                             Volume al mq: 0,025mx1mx1m=0,025mc

                                 Peso al mq: 0,025mx7,2KN/mc=0,18KN/mq

-Travetto in legno lamellare (classe di resistenza GL24h,dim:13x8cm)

                         Peso specifico:3,73KN/mc

                         Volume al mq: (0,13x0,08)mx1mx1m=0,01mc

                            Peso al mq: 0,01mx3,73KN/mc=0,038KN/mq

-Pilastrino in mattoni (altezza:12,5cm)

                        Peso specifico:6,4KN/mc

                               Volume al mq: 0,125mx1mx1m=0,125mc

                                Peso al mq: 0,125mx6,4KN/mc=0,8KN/mq

-Tavella in cotto(spessore:3cm)

                           Peso specifico:0,28KN/mc

                                  Volume al mq: 0,03mx1mx1m=0,03mc

                                Peso al mq: 0,03mx0,28KN/mc=0,0084KN/mq

-Massetto alleggerito(spessore:8,5cm)

                                 Peso specifico:4,71KN/mc

                                     Volume al mq: 0,085mx1mx1m=0,085mc

                                      Peso al mq: 0,085mx4,71KN/mc=0,4KN/mq

-Incidenza Impianti: 0,5KN/mq

-Incidenza Tramezzi: 1KN/mq

                              qp=0,18+0,038+0,8+0,0084+0,4+0,5+1=2,92

                                           qp=2,92KN/mq

                                                   Calcolo Totale:

                                  (qs+qp+qa)xinterasse=(0,11+2,92+2)KN/mqx1m=5,03KN/m

                             Scelgo di utilizzare un travetto in legno lamellare di tipo GL 28h (resistenza a flessione fm,k = 28 N/mmq):

 

 

 

Il valore di Kmod relativo alla durata del materiale (legno lamellare) viene ricavato dalla tabella e fissato a 0,6:

                             Calcolo del momento massimo

                            M=qxl^2/8=5,03x(3,8x3,8)/8=9,07KNm

                             Calcolo della tensione di progetto sig.am

                                       fm,k=28N/mmq ;kmod= 0,6

                                 fm,k x kmod/1,45=28x0,6/1,45=11,59N/mmq

Calcolo dell'altezza del travetto stabilendo una base di 9cm

h=(6xMx1000)/bxSigam)^0,5=15,33cm

Inserendo pure i dati nel foglio excel ,scegliendo una base per il travetto di 20 cm, ottenendo un'altezza minima per la sezione di 15,33 cm:

Attraverso il risultato ottenuto si può scegliere un travetto di sezione 20cmx20cm

                         Verifica

Per effettuare la verifica devo sommare al qs iniziale il peso relativo ai travetti:

                   Peso specifico:4,5KN/mc

                         Volume travetto al mq: (0,2x0,2)mx1mx1m=0,04mc

                           Peso travetto al mq: 0,04mx4,5KN/mc=0,18KN/mq

                            qs=(0,11+0,18)KN/mq=0,29

                                          qs=0,29KN/mq

 

-Anche aggiungendo il peso dei travetti ottengo un risultato inferiore,la sezione è verificata (15,60<20).

                 

                    Dimensionamento trave (luce = 5,5 m; interasse = 3,8 m; area di influenza = 20,9 mq):

Il dimensionamento della trave avviene utilizzando i valori di carico trovati in precedenza, comprensivi del peso relativo ai travetti; devo però cambiare l'interasse e la luce della trave e scegliere un legno con maggiore resistenza a flessione; in questo caso opto per un legno lamellare di tipo GL 36c (resistenza a flessione fm,k = 36 N/mmq).

Inserisco i dati nel foglio excel e scelgo una base per la trave di 23 cm, ottenendo un'altezza minima per la sezione di 36,21 cm:           

                        

Scelgo quindi di utilizzare un travetto di sezione 23 cm x 40 cm.

                             Verifica:

 

Per effettuare la verifica devo sommare al qs iniziale il peso relativo alla trave:

 

Peso Specifico = 4,5 KN/mc

Volume trave = 0,23 m x 0,40m x 5,5m = 0,506 mc

Peso trave = 0,506 mc x 4,5 KN/mc =2,27 KN/mq

Peso trave distribuito sull'area di influenza = 2,27 KN/mq / 20,9 mq = 0,108 KN/mq

 

qs = (0,29 + 0,108) KN/mq = 0,398 KN/mq

 

                                              

 

 

 

 

Poiché l'altezza minima è pari a 36,58 cm la sezione è verificata (36,58 cm < 40 cm).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  

                                         Esercitazione 3D

Per la struttura Reticolare 3D,ho creato un modello 3D con Rhinoceros esportandolo come file IGS e poi lo importo su Sap 2000.

1-Ho assegnato i vincoli alla trave selezionando i punti e cliccando su Assign---> Joint --->Restraints scegliendo il vincolo cerniera e carrello.

 

 

 

 

 

 

 

2-Inserisco nei nodi delle cerniere interne in modo tale che non si generino dei momenti interni.

 

3-Inserisco i materiali,nel mio caso ho scelto Pipe(tubolari ) di acciaio.

4-Applico dei carichi puntuali nei nodi del corrente superiore pari a  F=20KN

5-Nei momenti in cui vengono applicate dei carichi puntuali nei nodi,nei vincoli si generano le reazioni vincolari pari a 20KN x 10 nodi = 200KN : 4 componenti verticali = 50KN

6-Avvio l’analisi:

- Avviare l'analisi ---> Run/ Do not Run Case per Dead e Modal (di cui non si vuol fare l'analisi) ---> Run Now

Cosi ci permette di apprezzare :

-Diagramma della deformata

- Show Deformed Shape ---> Ok

-Il diagramma del momento

- Show Forces ---> Frames, spuntare Moment 3-3

 

-Diagramma delle Forza assiali

- Show Forces ---> Frames, spuntare Axial Forces

 

-  Show Forces ---> Frames, spuntare Axial Forces e Show Values on Diagram

Ho dunque ottenuto i risultati analitici e grafici della DEFORMATA, del MOMENTO e della FORZA NORMALE.

Assegno un nome alle aste in modo tale da poter associare l’asta al frame della tabella excel.

Per esportare la tabella in excel ---> Display---> Show Tables, selezionare le ultime tre analisi per vedere le aste maggiormente sollecitate.

 

Esercitazione 2D
La struttura da analizzare è una struttura reticolare composta da aste in acciaio, simmetrica con 4 divisori che compongono il corrente inferiore, di lunghezza pari a 5 m, altezza pari a 5 m ed elementi diagonali inclinati di 45°.
1. Per analizzare la struttura di trave reticolare ho utilizzato il programma di calcolo Sap2000.
Procedimento:
File ---> New Model ---> 2D trusses (KN.m.c)
- Number of division ( n° delle aste di base) ---> 4
- Height (altezza) ---> 5

 

 

2. Il vantaggio della struttura reticolare, sta nel fatto che i suoi elementi sono soggetti solo a forze interne di tipo assiale lungo la direzione dell'asta; per tale motivo ho introdotto delle cerniere nei nodi, in modo tale che non si generino dei momenti interni.
Procedimento:
- selezionare tutte le aste
- assign ---> Frame ---> Releases/Partial Fixity
- spuntare in corrispondenza di Moment 33 (Major) sia Start che End in modo tale che assumono valore 0 (cioè si impone che il momento all'inizio e alla fine di ogni asta sia nullo).

3. A questo punto ho inserito i materiali: i tubolari (pipe) d'acciaio.
Procedimento:
- selezionare tutto
- assign ---> Frame ---> Frame sections---> Add new property
- Frame sections type (materiale) ---> Steel (acciaio)
- Add a steel section ---> Pipe (tubolare)
- Section Name (nome della sezione) --->  Pipe

4. Seleziono i nodi sui quali vado ad inserire i carichi puntuali nei nodi del corrente superiore pari a  F=20KN
Procedimento:
- Assign---> joint loads ----> Forces
- Load Pattern name [+] ---> F
- Self Weight Multiplier --->  0
- Add new Load Pattern
- Load Pattern name ---> F
- Force Global Z (asse verticale) ---> -20

5. Nei momenti in cui vengono applicate dei carichi puntuali nei nodi,nei vincoli si generano le reazioni vincolari pari a 20KN x 4 nodi = 80KN : 2 componenti verticali = 40KN
Procedimento:
- Show Forces ---> Joints

 

6.  Avvio l’analisi che ci permette di apprezzare diversi diagrammi.
Procedimento:
- Avviare l'analisi ---> Run/ Do not Run Case per Dead e Modal (di cui non si vuol fare l'analisi) ---> Run Now
Diagramma della deformata
Procedimento:
- Show Deformed Shape ---> Ok

Diagramma del momento
Procedimento:
- Show Forces ---> Frames, spuntare Moment 3-3

 

 

 

 

Diagramma delle forze assiali
Procedimento:
- Show Forces ---> Frames, spuntare Axial Forces

 

 

 

-  Show Forces ---> Frames, spuntare Axial Forces e Show Values on Diagram

Ho dunque ottenuto i risultati analitici e grafici della DEFORMATA, del MOMENTO e della FORZA NORMALE.

Assegno un nome alle aste in modo tale da poter associare l’asta al frame della tabella excel.

Per esportare la tabella in excel ---> Display---> Show Tables, selezionare le ultime tre analisi per vedere le aste maggiormente sollecitate