blog di angelica elisa piscopello

La quarta esercitazione consiste nel dimensionamento di un pilastro nelle tre varie tecnologie: legno, acciaio e calcestruzzo.

Per l’esercitazione ho preso in considerazione il pilastro maggiormente sollecitato a sforzo normale (N) di un edificio di 3 piani; uno di quelli presenti a piano terra sui quali scarica il peso dell'intera struttura sovrastante.

Ho ripreso la pianta di carpenteria utilizzata nella prima esercitazione in modo da poter riutilizzare i valori dei carichi dei solai.

L'area di influenza del pilastro è di 24 mq. (L1= 4 m ; L2= 6 m)

LEGNO

- Dopo aver inserito i dati relativi alla grandezza del solaio ed aver trovato l'area di influenza del pilastro, calcolo il peso unitario della trave_p e della trave_s

trave= area della sezione (0,30 x 0,40) mq x peso specifico 6 KN/m3 = 0,72 KN/m

 

Posso calcolare il carico dovuto al peso proprio delle travi 

q trave= (trave p x L1 x 1,3) + (trave s x L2 x 1,3) = 9,36 KN

 

- Per calcolare il valore complessivo del carico agente, inserisco i valori dei carichi agenti sul solaio: carichi strutturali, carichi permanenti e carichi accidentali

q solaio= (1,3 x qs + 1,5 x qp + 1,5 x qa) x A = 191,36 KN

 

- Per finire calcolo lo sforzo di compressione N

N= (q trave x q solaio) x n piani= 602 KN

 

 

Posso così calcolare l’ area minima necessaria affinché il materiale non entri in crisi.

- Inserisco i dati relativi al materiale:

 

la resistenza a compressione (f_c0,k) 24MPa

 

il coefficiente della durata di carico k_mod  0,8

 

il coefficiente parziale di sicurezza γ_m. 1,45

 

e ricavo il valore della tensione ammissibile e dell'area minima:

f_c0d= f_c0,k x k_mod / γ_m. = 13,24 MPa

A min= 454,8 cm2

 

 

- Sapendo che Il modulo di elasticità E = 8800 MPa, β =1 e l’altezza del pilastro è di 3 m, posso calcolare:

valore massimo di snellezza λ_{max =} 80,95

valore minimo del raggio di inerzia ρ_min = 3,71 cm

la grandezza della base minima (b min) = 12,84 cm, che ingegnerizzo a b = 15 cm. 

l’altezza minima h_min =   A_min / b = 30,32 cm, che ingegnerizzo a h = 35 cm

                                                                    

- Calcolo  l’area di progetto della sezione

A_design = b x h = 525 cm²

 

- Verifico che A_design > A_min   

 

525 cm² >  454,8 cm²               

 

SEZIONE VERIFICATA

ACCIAIO

- Dopo aver inserito i dati relativi alla grandezza del solaio ed aver trovato l'area di influenza del pilastro, calcolo il peso unitario della trave p e della trave s

 

trave p = IPE 270 = 36,1 Kg/m = 0,361 KN/m

 

trave s = IPE 120 = 10,4 Kg/m = 0,104 KN/m

 

Posso calcolarmi così il carico dovuto al peso proprio delle travi 

q trave= 2,69 KN

 

- Per calcolare il valore complessivo del carico agente, inserisco i valori dei carichi agenti sul solaio: carichi strutturali, carichi permanenti e carichi accidentali 

q solaio= (1,3 x qs + 1,5 x qp + 1,5 x qa) x A = 202,39 KN

 

- Per finire calcolo lo sforzo di compressione N

N= (q trave x q solaio) x n piani= 615 KN

 

Posso così calcolare l’ area minima necessaria affinché il materiale non entri in crisi.

- Inserisco i dati relativi al materiale:

tensione di snervamento (f_,yk) 275MPa

                                          

il coefficiente parziale di sicurezza γ_m. 1,05

 

Ricavo così il valore della tensione ammissibile e dell’area minima

 

f_yd= f_yk / γ_m = 261,90 MPa

 

A min= 23,5 cm²

 

 

- Sapendo che Il modulo di elasticità E = 210000 MPa, β =1 e l’altezza del pilastro è di 3 m, posso calcolare:

valore massimo di snellezza λ_{max =} 88,96

valore minimo del raggio di inerzia ρ_min = 3,37 cm

calcolo il momento di inerzia minimo I_{min =}  267 cm⁴

 

- rispetto ai valori ricavati posso ingegnerizzare la sezione scegliendo un profilo HEA con valori maggiori rispetto a quelli minimi trovati. Scelgo un profilo HEA 140

 

- Verifico che A_design > A_min

 

31,4 cm² > 23,5 cm²           

 

- Verifico che  λ <  λ*

 

85,23 <  88,96

 

SEZIONE VERIFICATA

 

CALCESTRUZZO

- Dopo aver inserito i dati relativi alla grandezza del solaio ed aver trovato l'area di influenza del pilastro, calcolo il peso unitario della trave_p e della trave_s

trave= area della sezione (0,30 x 0,55) mq x peso specifico 24 KN/m3 = 3,96KN/m

 

Posso calcolare il carico dovuto al peso proprio delle travi 

q trave= (trave p x L1 x 1,3) + (trave s x L2 x 1,3) = 51,48 KN

 

- Per calcolare il valore complessivo del carico agente, inserisco i valori dei carichi agenti sul solaio: carichi strutturali, carichi permanenti e carichi accidentali. 

q solaio= (1,3 x qs + 1,5 x qp + 1,5 x qa) x A = 263,77 KN

 

- Per finire calcolo lo sforzo di compressione N

N= (q trave x q solaio) x n piani= 946 KN

 

 

Posso così calcolare l’ area minima necessaria affinché il materiale non entri in crisi.

- Inserisco i dati relativi al materiale:

 

la tensione di snervamento fck = 40 MPA

 

 ricavo :

 f_cd =  22,7 MPa

 

Amin = 417,2 cm² 

 

bmin = 20,4 cm

 

- Sapendo che Il modulo di elasticità E = 210000 MPa, β =1 e l’altezza del pilastro è di 3 m, posso calcolare:

valore massimo di snellezza λ_{max =} 95,62

valore minimo del raggio di inerzia ρ_min = 3,14 cm

la grandezza della base minima (b min) = 10,87 cm, che ingegnerizzo a b = 40 cm

l’altezza minima (h min) = 10,43 cm, che ingegnerizzo a  h = 40 cm

 

- Verifico che A_design > A_min

 

1600 cm² > 417,2 cm²                 

 

- Per il calcestruzzo devo inoltre verificare che la tensione massima sia minore della resistenza di progetto: σmax <  fcd

 

14,15 MPA <  22,7 MPA           

 

SEZIONE VERIFICATA

 

Con la seconda esercitazione vogliamo analizzare la deformabilità di una trave a sbalzo per solai in legno e cemento armato (fig.1), e acciaio (fig.2).

       

 Osservando la struttura si può notare che la trave sulla quale grava più carico è quella centrale, poiché la sua area di influenza è pari a 12 m², dati da: 3 m di luce x 4 m di interasse.

LEGNO

 

Elementi che compongono il solaio:

 

- Travetti 12 cm x 16 cm                           P= 0,6 T/mc         = 6 KN/mc

- Tavolato 2,5 cm                                      P= 0,6 T/mc          = 6 KN/mc

- Malta di cemento 4 cm                           P= 21 KN/mq

- Isolante 6 cm                                          P= 30 Kg/mc         = 0,3 KN/mc

- Massetto 3 cm                                        P= 1900 Kg/mc     = 19KN/mc

- Parquet 2 cm                                          P= 850 Kg/mc       = 8,5 KN/mc

   

Calcolo dei carichi strutturali qs (escluso peso proprio della trave)

- Travetti

 [2x(0,12m x 0,16m x 1m)/mq] x 6 KN/mc = 0,2304 KN/mq

- Tavolato

[(0,025m x 1m x 1m)/mq] x 6 KN/mc = 0,15 KN/mq

- Malta di cemento

[(0,04m x 1m x 1m)/mq] x 21 KN/mc = 0,84 KN/mq

 

qs= 0,2304 KN/mq + 0,15 KN/mq + 0,84 KN/mq = 1,2204 KN/mq 

 

Calcolo dei carichi portati qp

- Isolante

[(0,06m x 1m x 1m)/mq] x 0,3 KN/mc = 0,018 KN/mq

- Massetto

[(0,03m x 1m x 1m)/mq] x 19 KN/mc = 0,57 KN/mq

- Parquet

[(0,02m x 1m x 1m)/mq] x 8,5 KN/mc = 0,17 KN/mq

- Impianti

0,5 KN/mq

- Tramezzi

1 KN/mq

 

qp= 0,018 KN/mq + 0,57 KN/mq + 0,17 KN/mq + 0,5 KN/mq + 1 KN/mq = 2,258 KN/mq

 

 Calcolo dei carichi accidentali qa

 La struttura è per un ambiente destinato ad un uso residenziale, quindi secondo normativa il carico accidentale sarà:

 

qa = 2,00 KN/mq

 

Dopo aver calcolato i vari carichi, inserisco i loro valori nel foglio excel, insieme ai dati dell' interasse e della luce del solaio.

Il momento massimo della trave calcolato sul foglio excel è dato dall' inserimento della formula Mmax equivalente a ql²/2 di una mensola.

Per questo tipo di solaio il legno lamellare scelto ha una resistenza caratteristica a flessione di fm,k =  24 Mpa, dato inserito in tabella.

Successivamente inserisco la base della trave b = 30cm, e il foglio excel in maniera automatica calcola l'altezza minima della trave, in questo caso 54.68 cm che ingegnerizzo a 60 cm.

 

Avrò quindi delle travi 30 cm x 60 cm, ma è necessario effettuare una verifica, quella a deformabilità; controllando l’abbassamento massimo dell’elemento strutturale in rapporto alla sua luce.

Il procedimento si effettua allo SLE (Stato Limite di Esercizio) poiché la verifica è finalizzata a controllare che non vi siano spostamenti e deformazioni che possano limitare l’uso della costruzione, la sua efficienza e il suo aspetto.

A tal proposito i carichi incidenti sulla struttura vengono ricombinati seguendo la combinazione frequente, generalmente impiegata per gli stati limite di esercizio reversibili:

                                                                          qe =(G₁ + G₂ + ᴪ₁₁ x Q₁) x i

Nel caso del legno, che è un materiale leggero, il peso proprio della trave viene trascurato, come si può vedere dalla figura sottostante

Per calcolare lo spostamento sono però necessarie altre due informazioni, il modulo elastico E e il momento di inerzia Ix; impostati dunque questi valori è possibile calcolare l’abbassamento massimo che è pari a v max = 0.42 che conferma il progetto poiché Ix/v max > 250; quindi la sezione 30 x 60 cm è verificata.

ACCIAIO 

                       

Elementi che compongono il solaio:

 

- Travi secondarie IPE 120 A= 13,20 cmq = 0,001320 mq         P= 78 KN/mc

- Lamiera Grecata spessore = 1,2cm                                            P= 15,70 Kg/mq  = 0,1570 KN/mq

- Getto di cls 4 cm                                                                        P= 24 KN/mc     

- Isolante 7 cm                                                                              P= 30 Kg/mc       = 0,3 KN/mc

- Massetto 3 cm                                                                            P= 1900 Kg/mc   = 19 KN/mc

- Parquet 2 cm                                                                              P= 850 Kg/mc     = 8,5 KN/mc

 

Calcolo dei carichi strutturali qs (escluso peso proprio della trave)

- Travi secondarie IPE 120

[(0,001320mq x 1m)/mq x 78 KN/mc] = 0,10296 KN/mq

- Lamiera Grecata

0,1570 KN/mq

- Getto di cls + parte di riempimento della lamiera

[(0,0546mq x 1m)/mq x 24 KN/mc] = 1,3104 KN/mq

 

qs= 0,10296 KN/mq + 0,1570 KN/mq + 1,3104 KN/mq = 1,57036 KN/mq

 

Calcolo dei carichi portati qp

- Isolante

[(0,07m x 1m x 1m)/mq] x 0,3 KN/mc = 0,021 KN/mq

- Massetto

[(0,03m x 1m x 1m)/mq] x 19 KN/mc = 0,57 KN/mq

- Parquet

[(0,02m x 1m x 1m)/mq] x 8,5 KN/mc = 0,17 KN/mq

- Impianti

0,5 KN/mq

- Tramezzi

1 KN/mq

 

qp= 0,021 KN/mq + 0,57 KN/mq + 0,17 KN/mq + 0,5 KN/mq + 1 KN/mq = 2,261 KN/mq

 

Calcolo dei carichi accidentali qa

 La struttura è per un ambiente destinato ad un uso residenziale, quindi secondo normativa il carico accidentale sarà:

 

qa = 2,00 KN/mq

 

Inserisco i valori dei carichi nel foglio excel, insieme ai dati dell' interasse e della luce del solaio, dalla tabella risulta un Wxmin pari a 678.23 cmc quindi scelgo un profilato IPE con un Wx direttamente superiore rispetto al valore trovato nonché IPE 330 con Wx = 713 cmc.

Per la scelta della trave non abbiamo tenuto conto del peso proprio di questa

 

Pt= [(0.00626mq x 1m)/ mq x 78 KN/mc] = 0,48828 KN/mq

 

quindi verifichiamo che la scelta del profilato sia quella giusta, inserendo nel file Excel i valori di modulo elastico (E), momento di inerzia Ix e peso proprio della trave scelta.

In questo caso : 

                                                               qe =(G₁ + G₂ + ᴪ₁₁ x Q₁) x i + peso della trave

L’abbassamento massimo v max = 0.812 conferma il progetto della trave poiché il rapporto tra la luce della trave e il suo spostamento è pari a 369.570 > 250; quindi il profilato IPE 330 è verificato.

CEMENTO ARMATO

Elementi che compongono il solaio:

 

- Intonaco 1,5 cm                                                                      P= 18 KN/mc

- Pignatta 38 cm x 20 cm x 25 cm n: 8 in 1mq                         P= 9,6 Kg      

- Travetti 12 cm x 20 cm                                                           P= 24 KN/mc

- Soletta Collaborante 5 cm                                                      P= 24 KN/mc

- Isolante 6 cm                                                                          P= 30 Kg/mc       = 0,3 KN/mc

- Massetto 3,5 cm                                                                     P= 1900 Kg/mc   = 19 KN/mc

- Parquet 2 cm                                                                          P= 850 Kg/mc     = 8,5 KN/mc

 

Calcolo dei carichi strutturali qs (escluso peso proprio della trave)

- Pignatte

[(8 x 9,6 Kg)/ mq ] = 76,8 Kg/mq = 0,768 KN/mq

- Travetti

[2 x (0,12m x 0,20m x 1m)/mq x 24 KN/mc] = 1,152 KN/mq

- Soletta collaborante

[(0,05m x 1m x 1m)/mq x 24 KN/mc] = 1,2 KN/mq

 

qs= 0,768 KN/mq + 1,152 KN/mq + 1,2 KN/mq = 3,12 KN/mq

 

Calcolo dei carichi portati qp

- Intonaco

[(0,015m x 1m x 1m)/mq x 18 KN/mc] = 0,27 KN/mq

- Isolante

[(0,06m x 1m x 1m)/mq x 0,3 KN/mc] = 0,018 KN/mq

- Massetto

[(0,035m x 1m x 1m)/mq x 19 KN/mc] = 0,665 KN/mq

- Parquet

[(0,02m x 1m x 1m)/mq x 8,5 KN/mc] = 0,17 KN/mq

- Impianti

0,5 KN/mq

- Tramezzi

1 KN/mq

 

qp= 0,27 KN/mq + 0,018 KN/mq + 0,665 KN/mq + 0,17 KN/mq + 0,5 KN/mq + 1 KN/mq = 2,623 KN/mq

 

Calcolo dei carichi accidentali qa

La struttura è per un ambiente destinato ad un uso residenziale, quindi secondo normativa il carico accidentale sarà:

 

qa = 2,00 KN/mq

 

Inserisco i valori dei carichi nel foglio excel insieme ai valori di interasse e luce.

Scelgo un acciaio per le armature con un coefficiente di resistenza caratteristica pari a fyk = 450 Mpa e un calcestruzzo con resistenza caratteristica pari a fck = 30 Mpa.

Scelgo una base per la trave pari a 30 cm; il foglio excel calcola automaticamente l'altezza minima della mia trave pari a hmin =  52,58 cm; decido di ingegnerizzare l'altezza della trave a 60 cm.

Il calcolo è stato fatto senza tener conto del peso proprio della trave stessa

Pt= [(0,30m x 0,60m x 1m)/mq x 24 KN/mc] = 4,32 KN/mq

Il foglio excel automaticamente moltiplica il valore del peso proprio della trave per 1,3 e lo addiziona al calcolo del carico totale qu.

Come fatto dunque per i progetti precedenti verifichiamo che la scelta del profilato sia quella giusta inserendo nel file Excel i valori di modulo elastico (E), momento di inerzia (Ix).

Anche in questo caso :

                                                   qe =(G₁ + G₂ + ᴪ₁₁ x Q₁) x i + peso della trave

L’abbassamento massimo v max = 0.28 conferma il progetto della trave poiché il rapporto tra la luce della trave e il suo spostamento è pari a 1067,62 > 250; quindi la sezione 30 x 60 cm è verificata.

Questa esercitazione prevede il progetto di una trave reticolare spaziale.

La travatura reticolare ha tratto la propria origine dalla necessità di impiegare strutture sempre più leggere per superare luci sempre più grandi.

Per l’esercitazione utilizzo il software SAP 2000.

I passaggi da effettuare possono essere suddivisi in macro gruppi:

• Modellazione
• Definizione vincoli e carichi
• Analisi del modello
• Dimensionamento

1 MODELLAZIONE

Aprendo il software il primo passo da eseguire è la realizzazione di una griglia sulla quale eseguire il modello:

NEW MODEL - GRID ONLY - KN, m, C

 

Inserisco nelle caselle X, Y, Z i valori che comporranno la mia griglia

Realizzo il modulo cubico di 2 x 2 x 2 m.

Successivamente seleziono il modulo, e facendo attenzione a non duplicare le aste in comune, lo copio attraverso i comandi CTRL+C e CTRL+V lungo l’asse X e lungo l’asse Y.

2 DEFINIZIONE VINCOLI E CARICHI

Selezionando i punti più estremi della trave attraverso i comandi ASSIGN - JOINT- RESTRAINTS, posso definire la tipologia di vincolo (in questo caso cerniere).

Attraverso i comandi ASSIGN - FRAME - RELEASES  svincolo i nodi al momento poiché la trave reticolare lavora a sforzo normale di trazione e compressione

Procedo poi con la caratterizzazione della struttura attraverso la scelta del materiale e la denominazione di ogni asta.

                      

Assegno poi dei carichi del valore negativo – 100 (per indicare la direzione della forza lungo il basso) attraverso i comandi ASSIGN - JOINT LOADS - FORCES ai nodi selezionati.

                     

3 ANALISI DEL MODELLO

Successivamente analizzo la struttura prendendo in considerazione le forze precedentemente applicate, e assegno “NOT RUN” a DEAD e a MODEL, e “RUN” a “F”.

Si può notare come i diagrammi di taglio e momento non siano presenti, poiché stiamo analizzando una trave reticolare (come precedentemente detto).

Estraggo poi le tabelle con i valori di trazione e compressione riferite ad ogni asta su un foglio Excel per procedere con il dimensionamento.

4 DIMENSIONAMENTO

Dopo aver esportato i dati rimuovo i valori che si ripetono per ogni asta e assegno a ognuna di queste la sua lunghezza, facendo attenzione a quelle che sono aste orizzontali e verticali e aste diagonali.

Di conseguenza seleziono le aste rispetto allo sforzo alle quali sono soggette (trazione, compressione) e successivamente le dimensiono.

TRAZIONE

                       

Per la trazione scelgo il profilato in base al valore di Area minima (Amin) calcolato dal foglio Excel. 

COMPRESSIONE

   

Per la compressione invece scelgo il profilato più adatto facendo attenzione ai valori di Amin, rhomin, Imin.

Un’ ulteriore verifica della quale devo tener conto e il valore di Lamba finale che deve risultare < 200.

La prima esercitazione consiste nel dimensionare a flessione una trave in: legno, acciaio e cemento di un telaio a nostra scelta.

Il telaio utilizzato presenta due campate da 6 metri e luce di 4 metri.(per i solai in legno e cemento si prenda in considerazione la fig. 1; per il solaio in acciaio si prenda in considerazione la fig.2).

fig.1

fig.2 

La trave sollecitata maggiormente è la trave B poiché presenta un'area di influenza maggiore (fig. 3) pari a 24mq derivanti dal prodotto I (6m) x L (4m); dove “I” rappresenta l'interasse e “L” rappresenta la luce.

fig.3

 

 

Dimensionamento di una trave in legno 

Elementi che compongono il solaio:

 

- Travetti 12 cm x 16 cm P= 0,6 T/mc = 6 KN/mc

- Tavolato 2,5 cm P= 0,6 T/mc = 6 KN/mc

- Malta di cemento 4 cm P= 21 KN/mq

- Isolante 6 cm P= 30 Kg/mc = 0,3 KN/mc

- Massetto 3 cm P= 1900 Kg/mc = 19KN/mc

- Parquet 2 cm P= 850 Kg/mc = 8,5 KN/mc

 

Calcolo dei carichi strutturali qs (escluso peso proprio della trave)

 

- Travetti

 

[2x(0,12m x 0,16m x 1m)/mq] x 6 KN/mc = 0,2304 KN/mq

 

- Tavolato

 

[(0,025m x 1m x 1m)/mq] x 6 KN/mc = 0,15 KN/mq

 

- Malta di cemento

 

[(0,04m x 1m x 1m)/mq] x 21 KN/mc = 0,84 KN/mq

 

qs= 0,2304 KN/mq + 0,15 KN/mq + 0,84 KN/mq = 1,2204 KN/mq

 

 

Calcolo dei carichi portati qp

 

- Isolante

 

[(0,06m x 1m x 1m)/mq] x 0,3 KN/mc = 0,018 KN/mq

 

- Massetto

 

[(0,03m x 1m x 1m)/mq] x 19 KN/mc = 0,57 KN/mq

 

- Parquet

 

[(0,02m x 1m x 1m)/mq] x 8,5 KN/mc = 0,17 KN/mq

 

- Impianti

 

0,5 KN/mq

 

- Tramezzi

 

1 KN/mq

 

qp= 0,018 KN/mq + 0,57 KN/mq + 0,17 KN/mq + 0,5 KN/mq + 1 KN/mq = 2,258 KN/mq

 

 

Calcolo dei carichi accidentali qa

 

La struttura è per un ambiente destinato ad un uso residenziale, quindi secondo normativa il carico accidentale sarà:

 

qa = 2,00 KN/mq

 

Dopo aver calcolato i vari carichi, inserisco i loro valori nel foglio excel, insieme ai dati dell' interasse e della luce del solaio.

Il momento massimo della trave calcolato sul foglio excel è dato dall' inserimento della formula Mmax equivalente a ql²/8 di una trave con doppio appoggio.

Per questo tipo di solaio il legno lamellare scelto ha una resistenza caratteristica a flessione di fm,k = 24 Mpa, dato inserito in tabella.

Successivamente inserisco la base della trave b = 30cm, e il foglio excel in maniera automatica attraverso il calcolo ( I x Mmax x 1000/ (b x fd)^0,5 ) calcola l'altezza minima della trave.

Avendo un hmin = 38,02 cm scelgo di ingegnerizzare l'altezza della trave a H= 40 cm.

Avrò quindi delle travi 30cm x 40cm, ma il calcolo è stato fatto senza tener conto del peso proprio della trave stessa; quindi per verificare che la sezione sia quella giusta calcolo il peso della trave e dopo averlo moltiplicato per 1,3 lo inserisco all'interno del valore qu che rappresenta il carico totale.

 

Pt = [(0,3m x 0,4m x 1m)/mq x 6 KN/mc] = 0,72 KN/mq

 

qu = [(qs x 1,3 + qp x 1,5 + qa x 1,5) + Pt x 1,3]

Dopo aver inserito il carico strutturale della trave si può notare come l'altezza minima sia uguale a 38,38 cm; quindi l'ipotesi di trave 30cm x 40cm è verificata.

 

Dimensionamento di una trave in acciaio

Elementi che compongono il solaio:

 

- Travi secondarie IPE 120 A= 13,20 cmq = 0,001320 mq P= 78 KN/mc

- Lamiera Grecata spessore = 1,2cm P= 15,70 Kg/mq = 0,1570 KN/mq

- Getto di cls 4 cm P= 24 KN/mc

- Isolante 7 cm P= 30 Kg/mc = 0,3 KN/mc

- Massetto 3 cm P= 1900 Kg/mc = 19 KN/mc

- Parquet 2 cm P= 850 Kg/mc = 8,5 KN/mc

 

Calcolo dei carichi strutturali qs (escluso peso proprio della trave)

 

- Travi secondarie IPE 120

 

[(0,001320mq x 1m)/mq x 78 KN/mc] = 0,10296 KN/mq

 

- Lamiera Grecata

 

0,1570 KN/mq

 

- Getto di cls + parte di riempimento della lamiera

 

[(0,0546mq x 1m)/mq x 24 KN/mc] = 1,3104 KN/mq

 

qs= 0,10296 KN/mq + 0,1570 KN/mq + 1,3104 KN/mq = 1,57036 KN/mq

 

Calcolo dei carichi portati qp

 

- Isolante

 

[(0,07m x 1m x 1m)/mq] x 0,3 KN/mc = 0,021 KN/mq

 

- Massetto

 

[(0,03m x 1m x 1m)/mq] x 19 KN/mc = 0,57 KN/mq

 

- Parquet

 

[(0,02m x 1m x 1m)/mq] x 8,5 KN/mc = 0,17 KN/mq

 

- Impianti

 

0,5 KN/mq

 

- Tramezzi

 

1 KN/mq

 

qp= 0,021 KN/mq + 0,57 KN/mq + 0,17 KN/mq + 0,5 KN/mq + 1 KN/mq = 2,261 KN/mq

 

Calcolo dei carichi accidentali qa

 

La struttura è per un ambiente destinato ad un uso residenziale, quindi secondo normativa il carico accidentale sarà:

 

qa = 2,00 KN/mq

 

Inserisco i valori dei carichi nel foglio excel, insieme ai dati dell' interasse e della luce del solaio. Prendo in considerazione la tensione caratteristica dell'acciaio scelto fyk= 275 Mpa, dalla tabella excel risulta un Wxmin pari a 386,36 cmc quindi scelgo un profilato IPE con un Wx direttamente superiore rispetto al valore trovato nonché IPE 270 con Wx= 429 cmc.

Per la scelta della trave non abbiamo tenuto conto del peso proprio di questa agente sui carichi strutturali, quindi verifichiamo che la scelta del profilato sia quella giusta.

 

Il peso della trave risulta

 

Pt= [(0,004590mq x 1m)/ mq x 78 KN/mc] = 0,35802 KN/mq

 

Inserisco il peso proprio della trave moltiplicato per 1,3 nella formula del carico totale qu.

Dalla figura si può notare come il valore del Wxmin sia variato = 389,92 cmc; perciò l'IPE 270 scelta inizialmente è verificata poiché il valore del suo Wx è superiore al Wxmin.

 

 

Dimensionamento di una trave in cemento armato

 

Elementi che compongono il solaio:

 

- Intonaco 1,5 cm P= 18 KN/mc

- Pignatta 38 cm x 20 cm x 25 cm n: 8 in 1mq P= 9,6 Kg

- Travetti 12 cm x 20 cm P= 24 KN/mc

- Soletta Collaborante 5 cm P= 24 KN/mc

- Isolante 6 cm P= 30 Kg/mc = 0,3 KN/mc

- Massetto 3,5 cm P= 1900 Kg/mc = 19 KN/mc

- Parquet 2 cm P= 850 Kg/mc = 8,5 KN/mc

 

Calcolo dei carichi strutturali qs (escluso peso proprio della trave)

 

- Pignatte

 

[(8 x 9,6 Kg)/ mq ] = 76,8 Kg/mq = 0,768 KN/mq

 

- Travetti

 

[2 x (0,12m x 0,20m x 1m)/mq x 24 KN/mc] = 1,152 KN/mq

 

- Soletta collaborante

 

[(0,05m x 1m x 1m)/mq x 24 KN/mc] = 1,2 KN/mq

 

qs= 0,768 KN/mq + 1,152 KN/mq + 1,2 KN/mq = 3,12 KN/mq

 

 

Calcolo dei carichi portati qp

 

- Intonaco

 

[(0,015m x 1m x 1m)/mq x 18 KN/mc] = 0,27 KN/mq

 

- Isolante

 

[(0,06m x 1m x 1m)/mq x 0,3 KN/mc] = 0,018 KN/mq

 

- Massetto

 

[(0,035m x 1m x 1m)/mq x 19 KN/mc] = 0,665 KN/mq

 

- Parquet

 

[(0,02m x 1m x 1m)/mq x 8,5 KN/mc] = 0,17 KN/mq

 

- Impianti

 

0,5 KN/mq

 

- Tramezzi

 

1 KN/mq

 

qp= 0,27 KN/mq + 0,018 KN/mq + 0,665 KN/mq + 0,17 KN/mq + 0,5 KN/mq + 1 KN/mq = 2,623 KN/mq

 

 

Calcolo dei carichi accidentali qa

 

La struttura è per un ambiente destinato ad un uso residenziale, quindi secondo normativa il carico accidentale sarà:

 

qa = 2,00 KN/mq

 

 

Inserisco i valori dei carichi nel foglio excel insieme ai valori di interasse e luce.

Scelgo un acciaio per le armature con un coefficiente di resistenza caratteristica pari a fyk = 450 Mpa e un calcestruzzo con resistenza caratteristica pari a fck = 25 Mpa.

Scelgo una base per la trave pari a 30 cm; il foglio excel calcola automaticamente l'altezza minima della mia trave pari a hmin = 49,70 cm; decido di ingegnerizzare l'altezza della trave a 55 cm.

Il calcolo è stato fatto senza tener conto del peso proprio della trave stessa; quindi per verificare che la sezione sia quella giusta calcolo il peso della trave e dopo averlo moltiplicato per 1,3 lo inserisco all'interno del valore qu.

 

Pt= [(0,30m x 0,55m x 1m)/mq x 24 KN/mc] = 3,96 KN/mq

 

aggiungo il valore del carico della trave moltiplicato per 1,3 a qu

Dopo aver inserito il peso proprio della trave possiamo notare come l'altezza minima sia variata da 49,70 cm a 51,41 cm; quindi la scelta iniziale di una trave delle dimensioni di 30 cm x 55 cm era giusta.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

La prima esercitazione consiste nel dimensionare a flessione una trave in: legno, acciaio e cemento armato di un telaio a nostra scelta.

Il telaio utilizzato presenta due campate da 6 metri e luce di 4 metri.(per i solai in legno e cemento si prenda in considerazione la fig. 1; per il solaio in acciaio si prenda in considerazione la fig. 2).