blog di chiara tini

Dimensionamento travatura reticolare:

 

Una volta assegnate le cerniere esterne ed interne posso andare a inserire i miei carichi sui vari nodi.

2- Calcolo peso solaio

Il valore delle forze che saranno poi disposte sui nodi le ho trovate andando ad analizzare il peso del solaio in acciaio. Quindi trovandomi il qs (carico strutturale)

qp (carico permanente) qa (carico accidentale) posso trovarmi il qu cioè il carico ultimo. I vari carichi li trovo andando a sommare il peso di ogni materiale

considerando 1mq di solaio.

I risultati trovati saranno poi moltiplicati per un coefficiente di sicurezza che varia in base al tipo di carico.  e moltiplicati per l'interasse. Alla fine dovrò trovarmi una forza chenpoi sarà quella che prenderò in considerazione.

 

qu =  40 KN 

 

Tornando su SAP2000 posso inserire le forze puntuali che varieranno in base all’area d’influenza del nodo.

Prima d’inserire le forze mi assicuro di lavorare sul livello giusto facendo lo stesso procedimento di prima :

View , Set 2D , cambio il livello su quello superiore, cioè dove le forze cadranno.

 Assegno le forze in base all’area d’influenza:

- a quelle centrali darò F = 40 KN

- a quelle che cadono sul perimentro esterno darò F/2 = 20 KN

- agli spigoli metterò F/4 della forza = 10 KN

 

Per assegnare le forze, prima evidenzio i nodi interessati poi utilizzero i comandi : Assign , Joint loads , Forses , mi creo un nuovo carico che chiamerò FORZE ,

su “self Weight multiplier” metto zero per non considerare il peso proprio e poi selezione Add new load pattern .

Esempio della forza applicata sul lato perimetrale della reticolare che avrà un valore di F = 20 KN

Adesso ho inserito tutte le forze sui vari nodi. Ora posso fare la mia analisi. Analyse , Run

Il programma permette di poter visionare la deformata e i vari diagrammi del Momento ,Taglio e Normale.

I valori gialli sono quelli di trazione mentre i valori rossi sono di compressione.

Gli unici valori che troveremo nei diagrammi saranno quelli dello sforzo assiale. 

Per visualizzare le tabelle con tutti i valori della struttura vado su : Display , Show tables , spunto la casella Analyses results e andando su

Select load pattern seleziono la forza che ho creato. La tabella che noi dovremmo andare a considerare sarà Elements-forces-frames  perché

ci fornisce i valori e le caratteristiche delle aste sollecitate e dello sforzo normale. 

Ora dobbiamo importare le tabelle in Exel attraverso i comandi: File, export current table , to exel

Una volta aperta la tabella su Exel:

- ordino i vari valori della casella station dal più piccolo al più grande ed elimino i valori diversi dallo zero.

- Ordino anche dal più piccolo al più grande i valori di P (normale) in modo da avere ben divisi i valori delle aste compresse (negativi) da quelle tese (positivi)

                                

                                           

Una volta ordinati i vari valori vado a dimensionare le aste utilizzando 2 diverse tabelle, una per il dimensionamento delle aste tese ed una per quello delle aste

compresse. Non dimensionerò tutte le aste ma prenderò i valori dello sforzo normale ogni 30/40 KN di differenza per un dimensionamento di massima.

 

 

TRAZIONE:

Sul dato N inserisco i valori di trazione delle aste che ho desiso di dimensionare, ad ogni valore si associa quindi un numero di asta ( in rosso sono evidenziate le aste diagonali)

Scelgo un acciaio S235  con i relativi valori di fyk ( coeff. di snervamento ) di 235 Mpa e  Ym (coefficiente di sicurezza)  pari a 1,05.

Per le aste tese basta calcolarsi l'Amin della sezione tramite la formula di  Navier σ=N/A dove σ non deve superare fyk

Con questi valori posso trovarmi fyd (tensione di progetto) e Amin (area minima di progetto).

Tramite le tabelle dei profilati metallici tubolari ,scaricati dal sito OPPO, posso attraverso il valore dell' Amin (dopo averlo ingegnerizzato Adesign)  posso trovarmi il valore della

sezione tubolare.

In questo caso per tutte le aste tese le sezioni trovate sono di 4 :

 

COMPRESSIONE: 

Sul dato N inserisco i valori di compressione delle aste che ho deciso di dimensionare ( faccio il modulo per inserire i valori positivi), il numero dell’asta ( evidenziate in rosso

le diagonali di lunghezza differente = 2,82 m ) 

Anche qui i valori di fyk e Ym sono i medesimi della trazione. 

Per quanto riguarda la conpressione, diversamente dalla trazione, devo tener conto anche di altri fattori  come il carico critico eureliano quindi vado a considerare nella mia analisi la

 l= lunghezza dell'asta , modulo di elasticità E= 210.000 Mpa e resistenza , per poter calcolare poi l'inerzia minima ed il raggio d'inerzia minima.

 

Attraverso l'inerzia min posso dimensionare il mio profilato andando a sceglierne uno con un inerzia maggiore facendo anche attenzione a che il valore dell'area del profilo scelto non sia inferiore all'area min.  

La snellezza deve  avere un valore  non superiore a 200. Anche  per quanto riguarda la compressione ,mi sono servita delle tabelle di OPPO per trovare la sezione del profilato
 

In questo caso per tutte le aste comprese le sezioni trovate sono di 4: 

 

 

 

DIMENSIONAMENTO DI UN PILASTRO:

Questa esercitazione consiste nel dimensionamento di un pilastro nelle diverse tecnologie. Per quanto riguarda il cemento armato, il mio elemento strutturale sarà soggetto a PRESSOFLESSIONE, mentre pe quanto riguarda l'acciaio ed il legno a sforzo normale di COMPRESSIONE.  Una volta disegnata la mia carpenteria, andiamo ad evidenziare il pilastro più sollecitato (evidenziato in rosso) con la sua area d'influenza. Poichè  il nostro pilastro è inserito in un edificio a più piani ,dalla sezione, mi renderò conto che il pilastro maggiormente sollecitato sarà quello al piano terra poichè dovrà sopportare tutti i carichi dei piani superiori. Vado a disegnare la mia carpenteria e la sezione:

Per prima cosa mi calcolo l'area d'influenza del mio pilastro  ( 4m x 4m = 16 mq )

Adesso vado a dimensionare il mio pilastro per le 3 diverse tecnologie:

PILASTRO IN CEMENTO ARMATO:

Per prima cosa devo calcolarmi il peso delle travi (primaria e secondaria) che andranno a gravare sul mio pilastro.

Travep =  (0,30m x 0,50)mq x 24KN/mc = 3,6 KN/m

Traves =  (0,30m x 0,50)mq x 24KN/mc = 3,6 KN/m

Inserendo questi valori nella tabella EXEL posso andarmi a ricavare il carico totale delle travi = 37,44 KN

Adesso considero i carichi strutturali, permanenti ed accidentali del solaio in cemento armato preso in considerazione nella prima esercitazione, Con questi carichi potrò trovarmi il carico totale del solaio che peserà sul mio pilastro. (successivamente moltiplicato per il numero di piani).

                         qs = 2,46 KN/mq                      qp =  3,1 KN/mq                  qa = 2 KN/mq

Sommando il carico del solaio con quello delle travi e moltiplicando il risultato per il numero dei piani del nostro edificio, mi andrò a trovare il valore dello sforzo normale di compressione.   N =  (qsolaio + qtrave) x npiani =  844 KN

Una volta ricavato lo sforzo che agisce sul mio pilastro, dobbiamo definire la sua sezione. Partiamo dalla resistenza del materiale (Fck = 40Mpa) che ci farà ricavare l' Areamin  necessaria affinché il materiale  non entri in uno stato di crisi. Successivamente si andrà a trovare anche la Basemin .

Per quanto riguarda il cemento armato, avendo una sezione rettangolare piena, abbiamo bisogno di un parametro fondamentale, il RAGGIO  D'INERZIA MINIMA per calcolarci la base minima della sezione.Per questo calcolo abbiamo bisogno del modulo di elasticità (E ), β = 1 e l'altezza del pilastro L= 3m .Attraverso tutti questi valori posso ricavarmi il valore massimo di snellezza ( λmax ) e il raggio d'inerzia minimo (

Prendendo in considerazione i dati calcolati nella precedente esercitazione (carichi del solai) , vado a ricavarmi l'altezza minima della trave per quanto riguarda il cemento armato ed il legno e la resistenza a flessione minima per l'acciaio. Dovendo progettare una trave a sbalzo l'unica differenza di calcolo che si può riscontrare rispetto alla precedente esercitazione è  nella formula del momento massimo , non più ql^2/8 ma  ql^2/2 poichè il sistema equivale a quello di una mensola. Dopo aver progettato la sezione della mia trave in tutte le tecnologie, per questo sistema statico si considera  un altro fattore: LA DEFORMABILITA'. La verifica a deformabilità  si basa sul rapporto della luce della mia trave (sbalzo) e l'abbassamento massimo, che deve essere >250. Essa non viene effettuata allo SLU (stato limite ultimo -collasso), ma allo SLE (stato limite di esercizio-funzionalità ed efficienza).

Inizio la mia esercitazione con la carpenteria che sarà uguale per tutte le mie strutture. La trave evidenziata in rosso è la trave più sollecitata. La luce sarà di 3m e l'interasse di 5m. Per cui la mia area d'influenza sarà di 3mx5m = 15mq  

CEMENTO ARMATO :

qs = 2,46 KN/mq                      qp =  3,1 KN/mq                  qa = 2 KN/mq

Si andrà a calcolare il carico ultimo (qu) sommando tutti i carichi (strutturali, permanenti e accidentali) moltiplicati per i propri coefficienti di sicurezza ed infine moltiplicati per l'interasse.

                               qu =   (  qs x 1,3 + qp x 1,5 + qa x 1,5 ) x 5 =  54,34 KN/m

Momento max = 244,08 KNm

Ipotizzo la base della mia trave pari a 40 cm e risulta un altezza minima di 50,77cm che andrò ad ingegnerizzare portandola ad un altezza ultima di 55cm. La sezione della trave sarà di 40cmx55cm ed è VERIFICATA  considerando naturalmente anche il peso proprio della trave progettata con un Fyk = 450Mpa e Fck di 30Mpa.

Deformabilità:

 Il peso proprio della trave utilizzato precedentemente per la progettazione della sezione allo SLU, adesso viene riutilizzato per trovare il qe= carico totale allo SLE. Il carico totale qe=38,30KN/mq, il modulo elastico E=210000Mpa ed il momento d'inerzia Ix=55453 cm^4 mi permettono di trovare l'abbassamento massimo vmax=0,33cm Se il rapporto tra la L(luce)/vmax > 250 allora l' abbassamento massimo della mia trave a sbalzo è verificato. Nella mia esercitazione ottengo un L/vmax = 900,98 > 250 VERIFICATO.

LEGNO:

qs = 0,36 KN/mq                      qp =  3,34 KN/mq                  qa = 2 KN/mq

Si andrà a calcolare il carico ultimo (qu) sommando tutti i carichi (strutturali, permanenti e accidentali) moltiplicati per i propri coefficienti di sicurezza ed infine moltiplicati per l'interasse.

                                qu =   (  qs x 1,3 + qp x 1,5 + qa x 1,5 ) x 5   =  42,39KN/mq

Momento max = 190,775 KNm

Ipotizzo la base della mia trave pari a 35 cm e risulta un altezza minima di 58,60cm che andrò ad ingegnerizzare portandola ad un altezza ultima di 60cm. La sezione della trave sarà di 35cmx60cm

Deformabilità:

Nella fase di progetto della sezione per quanto riguarda il legno, essendo un materiale leggero,il peso proprio della trave progettata viene trascurato, quindi, nella formula per trovarci qe( il carico totale allo SLE) ,non viene sommato. Il carico totale allo SLE qe=24KN/mq, il modulo elastico E=8000Mpa e il valore del momento d'inerzia Ix=630000cm^4 (b*h^3/8) mi permettono di trovare l'abbassamento massimo vmax=0,47cm .Se il rapporto tra la L(luce)/vmax > 250 allora l' abbassamento massimo della mia trave a sbalzo è verificato. Nella mia esercitazione ottengo un L/vmax = 635,46 > 250 VERIFICATO

ACCIAIO:

qs = 2,12 KN/mq                      qp =  2,98 KN/mq                  qa = 2 KN/mq

                                     qu =   (  qs x 1,3 + qp x 1,5 + qa x 1,5 ) x 5   = 51,13 KN/mq

Momento max = 230,085 KNm

Scegliendo l'acciaio Fe 430/S275 che avrà una tensione di snervamento pari a 275Mpa otterrò un modulo di resistenza Wxmin pari a 878,51 cmc che equivale ad un IPE 360 perchè considero un Wx pari a 904cmc.

Deformabilità:

Prendendo quindi in considerazione un IPE 360 avrò il peso della trave pari a 0,571 KN/m (che verrà sommato ai carichi del solaio ), un momento d'inerzia Ix=16270 cm^4 ed un modulo elastico E=210000Mpa. Tutti questi dati mi permettono di trovare l'abbassamento massimo della mia trave a sbalzo pari a  vmax=0,921cm. Se il rapporto tra la L(luce)/vmax > 250 allora l' abbassamento massimo della mia trave a sbalzo è verificato. Nella mia esercitazione ottengo un L/vmax = 325,820 > 250 VERIFICATO.

Apriamo il programma SAP2000 ed impostiamo un nuovo modello GRID ONLY con unità di misura (KN,m,C)

Impostiamo una griglia di riferimento che poi andrà a rappresentare la nostra travatura reticolare

Avendo costruito la mia griglia, ora devo andare a ricalcare asta per asta con il comando DRAW FRAME, una volta realizzato un piccolo modulo si andrà a copiarlo per tutta la mia griglia sia verso l'asse x sia verso l'asse y.

Per assicurarci che non si hanno linee sovrapposte, utilizzerò il comando EDIT- MERGE DUPLICATES. 

Per correggere, invece, eventuali  imperfezioni utilizzerò il comando EDIT - EDIT POINTS - MERGE JOINTS - OK

Vado a selezionare i vertici dove saranno posizionati i miei vincoli esterni, tramite il comando ASSIGN -JOINTS - RESTRAINTS (Sono andata a selezionare una cerniera di appoggio)

Una travatura reticolare essendo soggetta solamente a sforzo Normale, quindi vado a considerare nulli i valori del taglio e del momento. Andando a selezionare tutta la mia struttura utilizzo il comando ASSIGN - FRAME - RELEASES e spunterò Moment 22 e Moment 33.

Adesso bisogna assegnare alle nostre aste un materiale ed una tipologia di profilato che andrò a nominare come  "tubolari". Adesso bisogna andare ad inserire i carichi che andranno a gravare sulla mia struttura attraverso il comando DEFINE - LOAD PATTERN - NEW LOAD PATTERN. Andrò a creare la mia forza  che nominerò F. Assegnerò ad essa un valore ( 100 KN)  tramite il comando ASSIGN - JOINT LOANDS - FORCES. Questo valore andrà trascritto nella casella ( FORCE GLOBAL Z) con il segno negativo poichè la forza ha il verso della gravità.

Prima di far partire l'analisi devo assicurarmi che sulla struttura andranno a pesare solamente le forze inserite da me, per questo, tramite la casella con il "PLAY" seleziono tutto ciò che non è la forza F e clicco su DO NOT RUN CASE. Rimanendo in uso solo la forza F posso iniziare l'analisi (RUN NOW). Attraverso il comando SHOW FORCES - STRESSES posso visualizzare il mio sforzo normale che viene rappresentato dal colore rosso quello a trazione e con il colore blu quello a compressione.

Tutti i file andranno salvati in una tabella attraverso il comando DISPLAY - SHOW TABLES, spuntare ANALYSES RESULTS. Quando si aprirà la nostra cartella andremo ad inserire ELEMENTS FORCES - FRAMES. Poi dovrò importare tutti i miei dati su EXEL attraverso i comandi FILE- EXPORT CURRENT TABLES- TO EXEL.

Adesso che ho trasportato tutti i miei file sulla tabella EXEL. Devo prima di tutto fare una pulizia eliminando i dati ripetuti attraverso DATI- RIMUOVI DUPLICATI , poi andrò ad evidenziare con il colore rosso tutte le mie aste diagonali che riconoscerò poichè la loro lunghezza massima sarà di  5,65685. In seguito ordinerò i miei sforzi dal più piccolo al più grande per poter avere prima tutti quelli a compressione (negativi) e poi quelli a trazione (positivi). Dividerò adesso i valori negativi nell appropriata tabella di compressione e i valori positivi in quella di trazione.

TRAZIONE: Si sceglierà un acciaio con resistenza caratteristica di S235 Mpa. Per ricavare la mia Fyd ( resistenza di progetto) la mia resistenza caratteristica dovrà essere divisa per un coefficente di sicurezza pari a 1,05. Cosi potremmo ottendere il valore dell'area min del mio elemento. Confrontandoci con la tabella dei tubolari dovrò scegliere un elemento con area maggiore rispetto al valore dell area minima risultante dalla mia tabella exel.

COMPRESSIONE: Nelle aste compresse bisogna considerare molti più fattori poichè entra in gioco anche l'instabilità. Va considerato nei calcoli per il progetto dell'asta, oltre ai passaggi precedenti,  il MODULO ELASTICO del materiale ( 210000 Mpa) , la LUCE della aste ( 4m per le aste verticali ed orizzontali e 5,65685 m per quelle diagonali che sono evidenziate in rosso), il valore BETA (equivale ad 1 ) , ed inoltre i valori che vengono calcolati automaticamente da exel ovvero, LAMBDA, RHO MINIMO , MOMENTO D'INERZIA MINIMO. Tutti questi ultimi valori dovranno essere presi in considerazione per il dimensionamento della mia asta e quindi per la scelta di un appropriato profilo attraverso la stessa tabella utilizzata precedentemente.

Progetto di una trave in CEMENTO ARMATO,LEGNO ed ACCIAIO:

Una volta disegnata la mia carpenteria 6mx4m , prendo in considerazione la trave più sollecitata, ovvero quella centrale poichè dovrà sopportare il peso del solaio sia dalla parte destra(2m) che da quella sinistra(2m) quindi ci sarà un interasse di 4m complessivi.

Prendendo in considerazione 1mq  per ogni tipologia di solaio vado a calcolarmi tutti i carichi agenti sulla trave in cls, in legno ed acciaio. I carichi richiesti sono i carichi strutturali (qs) , carichi permanenti (qp) e carichi accidentali (qa)

Andiamo a progettare una trave in CEMENTO ARMATO:

Carichi strutturali : PIGNATTE,TRAVETTI, SOLETTA COLLABORANTE  

PIGNATTE                                                      9,1kg/mq x 8 = 0,73KN/mq 

SOLETTA COLLABORANTE CLS                         24 KN/mc  x  ( 0,04m x 1m x 1m )  = 0,96 KN/mq

TRAVETTI                                                      24KN/mc x 2 (0,1m x 1m x 0,16m)  = 0,77 KN/mq

Carichi permanenti : PAVIMENTO CERAMICA, MALTA ALLETTAMENTO,ISOLANTE           ACUSTICO,MASSETTO,INTONACO

MASSETTO ALLEGERITO                                18KN/mc x (0,04m x 1m x 1m)  = 0,72KN/mq

INTONACO                                                   18KN/mc x (0,01m x 1m) = 0,18 KN/mq

PAVIMENTO (ceramica)                                 40 Kg/mq x ( 1m x 1m ) = 0,4 KN/mq

ISOLANTE LANA DI VETRO                            0,2 KN/mc  x (0,04m x 1m x 1m ) = 0,008 KN/mq

MALTA DI ALLETTAMENTO                            1.400 Kg/mc  x (0,02m x 1m x 1m ) = 0,28 KN/mq

IMPIANTI e TRAMEZZI                                  + 1,5 KN/mq

Carichi accidentali : Ipotizzando un uso residenziale del mio progetto, il carico sarà di 2 KN/mq dato dalla normativa.

             qs = 2,46 KN/mq                      qp =  3,1 KN/mq                  qa = 2 KN/mq

 Andando ad inserire tutti i risultati nella tabella EXEL si potrà calcolare il carico ultimo (qu) cioè la somma di tutti i carichi moltiplicati per i propri coefficienti di sicurezza ed infine moltiplicati per l'interasse.

                               qu =   (  qs x 1,3 + qp x 1,5 + qa x 1,5 ) x 4 =  43,39 KN/m

Una volta trovato il mio carico qu che andrà a pesare sulla trave, trocerò il Momento massimo che sarà pari a 195,26 KNm (ql^2/8).

FASE PROGETTUALE :Per il dimensionamento della mia trave scelgo

 Acciaio con Fyk = 450 Mpa

Cls di categoria "alte prestazioni" = C 55/67

Scegliendo una base della nostra trave di 30 cm e un copriferro di 5cm, si ottiene un Hmin =  35,62 cm che consiste proprio nell'altezza minima da considerare per il progetto della mia trave, vado ad ingegnerizzare questo valore cioè ad aumentarlo per rimanere in sicurezza.Ipotizzo un altezza ultima della mia trave pari a H= 50cm

 Nella fase di verifica l'Hmin rimane inferiore alla mia ipotesi, perciò Il profilo della mia trave sarà di 30cm x 50cm ed è VERIFICATO.

Andiamo a progettare una trave in  LEGNO

Carichi strutturali: TRAVETTI e TAVOLATO

TRAVETTI                                                  5KN/mc  x 2( 0,1m x 0,15 x 1m) = 0,15 KN/mq

TAVOLATO( castagno)                                6KN/mc  x (0,4m x 1m x 1m) =  2,4 KN/mq

Carichi permanenti : PARQUET , MALTA ALLETTAMENTO, MASSETTO CEMENTIZIO

PARQUET(acero)                                         6KN/mc  x (0,02m x 1m x 1m ) =  0,12 KN/mq

MALTA ALLETTAMENTO                               18 KN/mc  x ( 0,03m x 1m x 1m) =  0,54 KN/ mq

MASSETTO ALLEGERITO                              18 KN/mc  x (0,06m x 1m x1m ) = 1,08 KN/mq

IMPIANTI e TRAMEZZI                                +1,5 KN/mq

Carichi accidentali : Ipotizzando un uso residenziale del mio progetto, il carico sarà di 2 KN/mq dato dalla normativa

             qs = 0,36 KN/mq                      qp =  3,34 KN/mq                  qa = 2 KN/mq

                             qu =   (  qs x 1,3 + qp x 1,5 + qa x 1,5 ) x 4   =  33,91KN/mq

Una volta trovato il mio carico qu che andrà a pesare sulla mia trave, posso trovare il Momento massimo che sarà pari a 152,60 KNm .(ql^2/8)

FASE PROGETTUALE Per il progetto del solaio scelgo un legno lamellare GL24h  che ha una resistenza a flessione di  fmk= 24Mpa

La base che decido di scegliere per la mia trave sarà di 35cm e tramite il calcolo di EXEL arriverò all' altezza minima della trave Hmin= 44,45cm. Ingegnerizzando l'Hmin  arriverò all' altezza ultima e vado ad ipotizzare H= 55cm

Il profilo della mia trave sarà di 35cmx55cm

FASE DI VERIFICA Nella fase di verifica dovrò  considerare anche il peso proprio della trave appena progettata che dovrò sommare ai miei carichi strutturali (qs)

TRAVE:                  6KN/mc x( 1m x 0,55m x 0,35m) = 1,15 KN/mq

Il nuovo carico qu prevede una trave di Hmin= 52,6 cm quindi il mio profilo è VERIFICATO in quanto avevo considerato un altezza H pari a 55cm.

Andiamo a progettare una trave in ACCIAIO

Carichi strutturali:TRAVETTO,MASSETTO e LAMIERA GRECATA

TRAVETTO(IPE120)                             78,5KN/mc  x (0,0013 mq x 1m) = 0,1KN/mq

LAMIERA GRECATA                             spessore della lamiera  5mm = 0,4 KN/mq

 MASSETTO  ALLEGERITO                   18KN/mc  x (0,09m x 1m x 1m) = 1,62 KN/m

Carichi permanenti: PAVIMENTO , MALTA ALLETTAMENTO, ISOLANTE

PAVIMENTO (ceramica)                       40Kg/mq x (1m x 1m ) = 0,4 KN/mq

MALTA ALLETTAMENTO                      18KN/mq  x (0,04m x 1m x 1m) = 0,72 KN/mq

ISOLANTE (lana di roccia)                    90kg/mc   x (0,04m x 1m x 1m) = 0,36KN/mq

IMPIANTI e TRAMEZZI                          +1,5 KN/mq

Carichi accidentali: Ipotizzando un uso residenziale del mio progetto, il carico sarà di 2 KN/mq dato dalla normativa

                  qs = 2,12 KN/mq                      qp =  2,98 KN/mq                  qa = 2 KN/mq

     qu =   (  qs x 1,3 + qp x 1,5 + qa x 1,5 ) x 4   = 40,90 KN/mq

Una volta trovato il mio carico qu che andrà a pesare sulla mia trave, posso trovare il Momento massimo che sarà pari a 184,07 KNm .(ql^2/8)

FASE PROGETTUALE Scelgo l'acciaio Fe 430/S275 che avrà una tensione di snervamento pari a 275Mpa e otterrò un modulo di resistenza Wxmin pari a 712,81 cmc che equivale ad un IPE 330 perchè considero un Wx pari a 804cmc

FASE DI VERIFICA Nella fase di verifica dovrò andare a considerare anche il peso proprio della trave appena progettata che dovrò sommare ai miei carichi strutturali.(qs)

Peso trave IPE 330 =  0,00727 mc/mq x 78,5 KN/mc = 0,57 KN/m

Andando a considerare anche il peso della trave progettata, il Wxmin  equivale a 753,73 cmc, e non superando il valore preso di Wx scelto posso dire che la sezione è VERIFICATA.