Esercitazione 1 - Travatura reticolare

Inviato da chiara tini il Mer, 18/11/2015 - 23:39

Dimensionamento travatura reticolare:

1- Costruzione della travatura attraverso il programma SAP2000
-Apro il programma SAP2000, e inserisco i valori che andranno a crearmi una griglia di base che utilizzerò per  costruire la mia travatura: New model , Grid. 
In questo caso ho scelto una griglia quadrata con lunghezza delle aste di 2m. (asse X , Y ,Z ) .Una volta inseriti i valori andrò a disegnare le mie aste e i
controventi in ogni faccia.

 

 

Ora possiamo copiare l’elemento base della mia reticolare sui vari assi ( X , Y ) per andare a comporre la struttura.
La mia struttura risulterà composta da  4 moduli sull’asse x e 5 moduli sull’asse y.

Per essere sicuri che la mia struttura sia stata disegnata correttamente il programma  mi permette di effettuare delle verifiche:
-Per verificare che non abbia delle aste che si sovrappongono, una volta selezionata tutta la struttura, lo faccio attraverso i comandi :
 Edit , Merge Duplicate
-Per verificare, invece, che la distanza nei nodi tra un asta e l’altra sia minima lo verifico effettuando i comandi :
 Edit , Edit points , Merge joints ,
 il risultato dei merge tollerance deve venire 0,1 

  

Definisco la sezione che voglio assegnare alle mie aste, nominata ASTA e scegliendo come materiale l’acciaio e come sezione un tubolare:
- Seleziono tutta la struttura, vado su assign , 
Prima di assegnare i mie vincoli devo prima verificare che il livello su cui sto lavorando sia lo zero.
Per essere sicura di assegnarli sul livello giusto devo andare a cambiare i dati su : View , Set 2D.
Adesso posso assegnare i miei vincoli, che in questo caso saranno delle cerniere, quindi seleziono i punti dove voglio il vincolo
e vado sui comandi : Assign , Joint , Restraits e scelto la cerniera.

 

 

Anche nei nodi sono presenti dei vincoli e per far si che la struttura sia isostatica deve esserci una cerniera interna. Per assegnarla ad ogni nodo,
devo prima selezionare tutta la struttura, poi effettuare i comandi : Assign , Frame , Releases  e vado a spuntare i momenti sia a start che a end.
 
Una volta assegnate le cerniere esterne ed interne posso andare a inserire i miei carichi sui vari nodi.
2- Calcolo peso solaio
Il valore delle forze che saranno poi disposte sui nodi le ho trovate andando ad analizzare il peso del solaio in acciaio. Quindi trovandomi il qs (carico strutturale)
qp (carico permanente) qa (carico accidentale) posso trovarmi il qu cioè il carico ultimo. I vari carichi li trovo andando a sommare il peso di ogni materiale
considerando 1mq di solaio.
I risultati trovati saranno poi moltiplicati per un coefficiente di sicurezza che varia in base al tipo di carico.  e moltiplicati per l'interasse. Alla fine dovrò trovarmi una forza chenpoi sarà quella che prenderò in considerazione.
 
qu =  40 KN 
 
Tornando su SAP2000 posso inserire le forze puntuali che varieranno in base all’area d’influenza del nodo.
Prima d’inserire le forze mi assicuro di lavorare sul livello giusto facendo lo stesso procedimento di prima :
View , Set 2D , cambio il livello su quello superiore, cioè dove le forze cadranno.
 Assegno le forze in base all’area d’influenza:
- a quelle centrali darò F = 40 KN
- a quelle che cadono sul perimentro esterno darò F/2 = 20 KN
- agli spigoli metterò F/4 della forza = 10 KN
 
Per assegnare le forze, prima evidenzio i nodi interessati poi utilizzero i comandi : Assign , Joint loads , Forses , mi creo un nuovo carico che chiamerò FORZE ,
su “self Weight multiplier” metto zero per non considerare il peso proprio e poi selezione Add new load pattern .
Esempio della forza applicata sul lato perimetrale della reticolare che avrà un valore di F = 20 KN
Adesso ho inserito tutte le forze sui vari nodi. Ora posso fare la mia analisi. Analyse , Run
Il programma permette di poter visionare la deformata e i vari diagrammi del Momento ,Taglio e Normale.
I valori gialli sono quelli di trazione mentre i valori rossi sono di compressione.
Gli unici valori che troveremo nei diagrammi saranno quelli dello sforzo assiale. 
Per visualizzare le tabelle con tutti i valori della struttura vado su : Display , Show tables , spunto la casella Analyses results e andando su
Select load pattern seleziono la forza che ho creato. La tabella che noi dovremmo andare a considerare sarà Elements-forces-frames  perché
ci fornisce i valori e le caratteristiche delle aste sollecitate e dello sforzo normale. 

Ora dobbiamo importare le tabelle in Exel attraverso i comandi: File, export current table , to exel

Una volta aperta la tabella su Exel:
- ordino i vari valori della casella station dal più piccolo al più grande ed elimino i valori diversi dallo zero.
- Ordino anche dal più piccolo al più grande i valori di P (normale) in modo da avere ben divisi i valori delle aste compresse (negativi) da quelle tese (positivi)
                                
                                           
Una volta ordinati i vari valori vado a dimensionare le aste utilizzando 2 diverse tabelle, una per il dimensionamento delle aste tese ed una per quello delle aste
compresse. Non dimensionerò tutte le aste ma prenderò i valori dello sforzo normale ogni 30/40 KN di differenza per un dimensionamento di massima.
 
 
TRAZIONE:
Sul dato N inserisco i valori di trazione delle aste che ho desiso di dimensionare, ad ogni valore si associa quindi un numero di asta ( in rosso sono evidenziate le aste diagonali)
Scelgo un acciaio S235  con i relativi valori di fyk ( coeff. di snervamento ) di 235 Mpa e  Ym (coefficiente di sicurezza)  pari a 1,05.
Per le aste tese basta calcolarsi l'Amin della sezione tramite la formula di  Navier σ=N/A dove σ non deve superare fyk
Con questi valori posso trovarmi fyd (tensione di progetto) e Amin (area minima di progetto).
Tramite le tabelle dei profilati metallici tubolari ,scaricati dal sito OPPO, posso attraverso il valore dell' Amin (dopo averlo ingegnerizzato Adesign)  posso trovarmi il valore della
sezione tubolare.
In questo caso per tutte le aste tese le sezioni trovate sono di 4 :
 
COMPRESSIONE: 
Sul dato N inserisco i valori di compressione delle aste che ho deciso di dimensionare ( faccio il modulo per inserire i valori positivi), il numero dell’asta ( evidenziate in rosso
le diagonali di lunghezza differente = 2,82 m ) 
Anche qui i valori di fyk e Ym sono i medesimi della trazione. 
Per quanto riguarda la conpressione, diversamente dalla trazione, devo tener conto anche di altri fattori  come il carico critico eureliano quindi vado a considerare nella mia analisi la
 l= lunghezza dell'asta , modulo di elasticità E= 210.000 Mpa e resistenza , per poter calcolare poi l'inerzia minima ed il raggio d'inerzia minima.
 
Attraverso l'inerzia min posso dimensionare il mio profilato andando a sceglierne uno con un inerzia maggiore facendo anche attenzione a che il valore dell'area del profilo scelto non sia inferiore all'area min.  
La snellezza deve  avere un valore  non superiore a 200. Anche  per quanto riguarda la compressione ,mi sono servita delle tabelle di OPPO per trovare la sezione del profilato
 
In questo caso per tutte le aste comprese le sezioni trovate sono di 4: