TRAVI RETICOLARI SPAZIALI. Esercitazione con SAP2000

In questo breve post pubblico la prima esercitazione, che, a causa di un fraintendimento, non si trova collocata assieme a quella sulle travi reticolari piane. Tratteremo in questo ambito sempre di travi reticolari, ma in questo caso non più giacenti su un piano bidimensionale, bensì nell'intero dominio tridimensionale dello spazio. Proprio per questa loro caratteristica, esse ben si prefigurano a resistere alle sollecitazioni agenti su tutti e tre gli assi cartesiani e, se ben progettate, grazie alla prefabbricazione ed alla standardizzazione degli elementi costitutivi, il costo della loro opera risulta diminuito, i lavori in cantiere sono semplificati e terminati più rapidamente. Morfologicamente esse si presentano come una consistente quantità di aste collegate tra loro in modo da formare un grigliato. Grazie a questa disposizione, i carichi isolati agenti in alcuni punti dell'opera non sono sopportatati soltanto dagli elementi direttamente caricati, ma anche da altri che si trovano a notevole distanza dai carichi stessi. Le considerevoli tensioni negli elementi direttamente caricati diminuiscono, mentre aumentano quelle negli altri elementi, così da ottenere una distribuzione più omogenea delle sollecitazioni nell'insieme della struttura. Nella maggior parte dei casi, come riportato in foto, il nodo tra le aste è costituito da una cerniera 3D, che permette la rotazione lungo i tre assi.

Vediamo quindi come disegnare un tale sistema con SAP2000. Iniziamo innanzitutto modellando su AUTOCAD una maglia sul piano xy, costituita da linee singole (non polilinee) di lunghezza 2 m di lato, a formare un quadrato con 2 vertici collegati da una diagonale:

Dobbiamo ora completare lo schema anche sul piano z, ricordandoci di evitare che alcune linee si sovrappongano o siano assegnate al layer 0:

Una volta salvato il file di AUTOCAD in .dxf, possiamo importarlo in SAP2000:

Nel caso delle travature reticolari spaziali ci basta assegnare tre vincoli per rendere la struttura isostatica, quali ad esempio due cerniere ed un carrello, tramite il comando ASSIGN > JOINT > RESTRAINTS:

Scegliamo l’acciaio come materiale delle aste, assegnandogli una sezione tubolare (pipe), tramite il comando DEFINE > SECTION PROPERTIES > FRAME SECTIONS:

Assegniamo ora i carichi, applicandoli su tutti i nodi superiori della travatura reticolare, come il modello di queste travi ci impone. E' opportuno inoltre, prima di avviare l’analisi, scaricare ogni asta dal peso proprio della struttura, in quanto costituirebbe un carico distribuito su aste il cui modello ci obbliga a considerare scariche. Creiamo quindi un nuovo LOAD PATTERN che abbia 0 come coefficiente di moltiplicazione del carico SELF WEIGHT MULTIPLER:

Dato che in una struttura reticolare le aste hanno come vincoli interni delle cerniere, occorre eseguire un’operazione di rilascio del momento, tramite il comando ASSIGN > FRAME > RELEASE > MOMENT 3-3(MAJOR) > START 0 – END 0:

Avviando al solito modo l'analisi, ci verrà restituita sullo schermo la deformata e, cliccando su SHOW FORCES/STRESSES > FRAME/CABLES > AXIAL FORCE, anche il diagramma degli sforzi assiali delle aste, unici sforzi reagenti della struttura:

Non ci rimane che quantificare a quali tensioni sia soggetta ogni asta, tramite l'apposito tasto di tabellazione dei valori, apponendo sul menù che si apre la spunta alla casella ELEMENT FORCES - FRAMES:

Esportiamo la tabella ottenuta su Excel, riportando come valori solo quello dello sforzo normale (N), dell'area e delle tensioni σ  = (N/A) di ogni asta, in funzione delle quali si sceglierà opportunamente l'acciaio da usare. In particolare si noti come i valori negativi indichino le aste compresse (puntoni), mentre quelli positivi le aste tirate (tiranti).