ESERCITAZIONE 3 DIMENSIONAMENTO TRAVE

DIMENSIONAMENTO TRAVE IN LEGNO

Ci è stato richiesto di fare un progetto di massima di una trave soggetta a momento flettente massimo.      L'esercizio è stato svolto per tre tipologie costruttive diverse: solaio in legno, solaio in acciaio e solaio in latero-cemento.                                                                                                                                                                     

Andiamo ad individuare quella che è all’interno della struttura la trave maggiormente sollecitata

Andiamo ad analizzare  il solaio in legno e quelli che sono i carichi strutturali permanenti ed accidentali.

Per il progetto di una trave stabiliamo i materiali con i loro pesi specifici, e i carichi a cui è soggetta la trave 

Il solaio in legno è composto da:

·         pavimento in cotto con peso specifico 18 Kn/m3

·         sottofondo composto da malta di calce con peso specifico 18 KN/m3

·         caldana di malta cementizia con peso specifico  25 KN/m3

·         assito in legno di conifera con peso specifico di 4 KN/m3

·         travetti in legno lamellare di conifera 10x20 con peso specifico di 5,3 KN/m3

La porzione di solaio presa in considerazione per svolgere i calcoli è di un metro quadrato

CARICHI STRUTTURALI

travetti in legno (10x20 cm)= (0,1m*0,2m*1m)*5,3 KN/m3 = 0,106 KN/m     

i travetti hanno un interasse di 0,50 m, se dividiamo il  risultato per l’interasse ci viene fornito il peso di tutti i travetti 0,106/0,5 = 0.212 KN/mq

assito in legno (s=4 cm) = (0,04m*1m*1m)*4 KN/m3 = 0,16 KN/mq

caldana (s=4 cm) = (0,04m*1m*1m)*25 KN/m3 = 1 KN/mq

QS = 1 + 0,16 + 0,212 = 1,372 KN/mq

CARICHI PERMANENTI

sottofondo (s=3 cm)= (0,03m*1m*1m)*18 KN/m3 = 0,54 kN/mq

impianti = vengono calcolati circa 0,5 KN/mq

tramezzi = vengono calcolati circa 1 KN/mq

pavimento (s=2 cm) = (0,02m*1m*1m)*18 KN/m3 = 0,36 KN/mq

QP = 0,54 + 0,5 + 1 + 0,36 = 2,40 KN/mq

CARICHI ACCIDENTALI

QA = per abitazione 2 KN/mq

Inseriamo i dati richiesti nel foglio di calcolo

Il foglio ci restituisce una trave alta 38,12 cm, e per approssimazione scegliamo una sezione di 30x40 cm

La trave deve sostenere anche il proprio peso, quindi procediamo con la verifica aggiungendo al carico strutturale il peso della trave, che al metro lineare è di (0,3m*0,4m*1m)*5 KN/m3 = 0,60 kN/m

nel foglio di calcolo il qs viene moltiplicato per l'interasse (area di influenza) mentre il peso della trave principale non agisce su tutta quest'area, ma solo su se stessa. Quindi dividiamo il risultato per l'area di influenza (4m).

trave in legno (30x40cm) = 0,60 KN/m / 4 m = 0,15 KN/mq

QS = 1,372 KN/mq + 0,15 KN/mq = 1,522 KN/mq

L'altezza è aumentata a 38,61 cm, nettamente inferiore alla nostra sezione scelta, quindi la trave è verificata