Esercitazione 2_Trave reticolare 3d

Per la modellazione di una trave reticolare 3d si è pensato di creare un solaio a piastra reticolare rigido, partendo dalla trave reticolare di 9 campate precedentemente creata, e decidendo di ripeterlo per 3 volte dandogli le dimensioni perciò di 54x18 m.

Quindi in realtà la rigidezza serve più che altro per la forte luce di 54 m. Questa piastra è stata modellata attraverso una griglia 3d di SAP, che serviva come base per il disegno delle varie frame, che generavano un modulo a forma di parallelepipedo controventato su tutte e 6 le facce. Questo modulo poi è stato ripetuto sia lungo l’asse delle x creando la trave reticolare di 9 campate in 3d e poi anche lungo l’asse y per creare il lato corto della piastra.

Anche in questo caso, come nella trave 2d è stato necessario specificare che ai nodi non c’era presenza di incastri, bensì di cerniere interne, quindi è stata tolta l’assenza del momento in tutte le aste, sia all’inizio che alla fine, rendendole così affini al comportamento delle cerniere interne.

Si è scelto poi di posizionare i vincoli lungo le campate della trave centrale, concentrandone quattro ai vertici della campata centrale, ed altri quattro a due campate di distanza, sia a destra che a sinistra, immaginando una situazione dove questa piastra rigida viene lasciata solo con tre grandi appoggi interni (per esempio blocchi servizi), cercando di capire quanto riesca a restare rigida, specie nei punti in aggetto che sono i più sensibili.

Per le forze si è deciso di posizionare dei carichi concentrati su tutti i nodi della faccia superiore, per vedere il comportamento della piastra sotto un carico più uniforme possibile.

Anche in questo caso è stato necessario impostare una sezione, utilizzando sempre una trave tubolare cava in acciaio.

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Dall’analisi dei vincoli è possibile vedere come questi non agiscano in modo simmetrico:

Dall’analisi degli sforzi è possibile vedere come anche in questo caso, sia nulli sia il taglio che il momento Invece è presente lo sforzo assiale.

 Si può vedere sia dal grafico 3d che dalle due viste 2d come le aste si comportino in basso da tiranti, mentre in alto da puntoni. La cosa che non avevo considerato è che come si vede ancor più chiaramente nelle sezioni 2d è come una parte degli sforzi sia assente in alcune aste.

Grazie alla presenza delle tabelle di excel è possibile capire quale sia la trave più sollecitata, e si vede come questa sia una. 

Infine è possibile capire il comportamento effettivo della struttura guardandone la deformata:

da questa si ha la conferma di come la struttura non agisca in modo simmetrico, e di come sia troppo poco vincolata per riuscire a rispondere in modo soddisfacente ai carichi: infatti anche se non si presenta un abbassamento eccessivo della parte centrale, tuttavia la piastra accusa molto i carichi nella parte degli aggetti, in modo anche non simmetrico, andandosi a piegare completamente (deformata di una mensola) e non mostrandosi adatta a sostenere un peso del genere.

Visto il comportamento con un solaio stretto e lungo, si è deciso di provare ad analizzare il comportamento della piastra con una maglia regolare di 9x9 campate. I vincoli sono stati lasciati nella stessa posizione, e ripetuti in modo da lasciare le stesse proporzioni con il solaio precedente, affidando un eventuale miglioramento della sua rigidezza ad una forma geometrica più regolare.

Facendo l’analisi delle forze con SAP , è possibile vedere come ancora una volta, le uniche forze presenti siano quelle assiali.

Il diagramma dello sforzo assiale mostra come anche in questo caso, le aste inferiori siano tese, mentre quelle superiori siano compresse.

Guardando i grafici della sezione xz e yz è possibile vedere come in un lato sia amplificato l’effetto dei tiranti e molto inferiore quello dei puntoni, e viceversa sull’altro lato si manifesti l’opposto.

grafico lato xz

grafico lato yz

Anche vedendo la deformata, è possibile capire come la forma geometrica più regolare non influisca positivamente nella rigidezza della piastra, in quanto la deformata si comporta esattamente nello stesso modo di quella dei solaio stretto e lungo.