TRAVE RETICOLARE 2D
La trave reticolare è una struttura composta da un sistema di aste collegate tra loro attraverso cerniere interne. Queste aste costituiscono un sistema formato da tiranti, elemeti tesi, e da puntoni, elementi compressi. Tale struttura è caratterizzata dalla presenza di due correnti continui, uno teso e uno compresso. Le travi reticolari si sviluppano per l'esigenza di realizzare strutture sempre più leggere che superino luci sempre maggiori.
Nella prima esercitazione si è dovuto realizzare un modello bidimensionale di una trave reticolare con il software SAP utilizzando un modello preimpostato.
In tale caso si è deciso, per comodità, di impostare le dimensioni delle aste in modo tale da avere un'altezza della trave di 3m e una campata di lunghezza pari a 6m, per avere un angolo tra le aste di 45°.
In tale caso si ottiene una trave tipo così composta:
Successivamte sono state inserite delle cerniere nei nodi in modo tale che il momento nei nodi sia nullo.
Il passo successivo è stato quello di posizionare dei carichi verticali concentrati nei nodi per vedere il comportamento della trave.
Di seguito si sono determinati sia il materiale che il tipo di sezione che caratterizzano la sezione della trave, nello specifico si è scelta una sezione a doppia C in acciaio, profilato, questo, particolarmente adatto per le strutture reticolari perchè più facilmente lavorabili.
Dopo aver effettuato i passaggi sopra elecati, è stato possibile eseguire con SAP l'analisi del modello preimpostato ottenendo i grafici delle sollecitazioni della trave.
Dai diagrammi delle sollecitazioni così ottenuti si può evincere che:
. dato che la struttura è simmetrica, anche le solleciatazioi sono simmeriche rispetto all'asse centrale della trave;
. l'unica sollecitazione presente all'interno della trave è lo sforzo normale;
. lo sforzo normale è positivo (le aste si comportano come dei tiranti), losforzo normale è negativo (le aste si comportano come dei puntoni).
Dall'analisi della configurazione deformata si evince che:
Il corrente superiore è compress (la lunghezza del corrente si accorcia) mentre quello inferiore è teso (la lunghezza del corrente si allunga).
Il sofware SAP permette anche di esportare i valori delle sollecitazioni otteuti graficamente in una tabella Excel, dove i valori delle sollecitazioni possono essere ordinati, dopo aver dato un nome alle singole aste, per poter vedere meglio quali sono le aste più o meno sollecitate.
Dalla tabella Excel si pò evincere come effettivamente l'unica sollecitazione che agisce è lo sforzo assiale, mentre taglio e momento sono pari a zero, come già si è visto dai grafici, e come l'asta più sollecitata sia la 2-1, cioè quella centrale, in corispondenza della quale, nel grafico delle sollecitazioni, vi si è registrato il valore maggiore dello sforzo assiale.
TRAVE RETICOLARE 3D
Seguendo gli stessi passaggi utilizzati per costruire il modello di trave reticolare in 2D, si è realizzato un modello di struttura reticolare tridimensionale. Si è aperto un nuovo file ed è stata impostata una griglia utilizzata per costruire le singole unità che poi sono state usate per determinare una struttura a piastra reticolare, che può simulare il solaio di una costrzione.
Utilizzando la griglia è stato costruito il primo modulo, rappresentato da facce controventate su tutti i 6 lati, che poi è stato copiato fino a coprire tutti i moduli della griglia.
Anche nel modello 3D sono state introdotte le cerniere in corrispondenza dei nodi della struttura in modo da rendere nullo il momento.
Anche in questo caso si è proceduti, prima, con l'inserimento di forze in corrisondenza di tutti i nodi dei moduli della faccia superiore della piastra in modo da immaginare che il solaio sia sottoposto ad un carico uniforme, poi si è scelta la tipologia della sezione e il materiale (profilo a doppio C in acciaio).
Successivamente sono stati assegnati dei vincoli (cernere) in corrispondenza dei nodi della faccia inferiore ipotizzando che il solaio poggi su dei pilastri.
A questo punto si è avviata l'analisi per vedere quali sono i diagrammi delle sollecitazioni.
Dall'osservazione dei grafici delle sollecitazioni, anche in questo caso, come nella trave reticolare bidimensionale, si può vede come l'unica sollecitazione presente sia quella dello sforzo normale, mentre T e M siano nulli; inoltre i diagrammi sono simmetrici rispetto al baricentro, data la simmetria della struttura stessa, sia sul lato corto che su quello lungo della pastra.
Si è anche realizzato il modello della configurazione deformata della struttura:
Da tali grafici si vede che la struttura si comporta in modo completamente simmetrico, data anche la disposizione regolare e simmetrica degli appoggi (cerniere). La struttura si deforma in corrispondenza delle forze applicate e il modello che questa configurazione ricorda è quello di una qualsiasi trave appoggiata caricata in modo uniforme.