Esercitazione 1_Piastra reticolare

DEFINIZIONE DELLA STRUTTURA

1_Costruire una piastra reticolare composta da moduli piramidali a base quadrata. Impostando su SAP una griglia tridimensionale di riferimento è possibile costruirla. La struttura sarà composta da molteplici aste tutte della stessa dimensione.

2_Inserire i vincoli esterni. Selezionare i punti dove voler porre i vincoli ed eseguire: Assegna-Nodo-Vincoli Esterni. In questo esempio sono state inserite quattro cerniere esterne ai quattro vertici della piastra.

3_Inserire i vincoli interni. Per assegnare ad ogni singolo nodo il vincolo di cerniera interna selezionare tutte le aste ed eseguire: Assegna-Frame-Rilasci/Rigidezza Parziale. Spuntare Momento 33 e Momento 22 sia per Inizio che per Fine. Ciò significa che, per ogni asta si assegna momento nullo alle estremità e dunque il vincolo di cerniera interna. 

DEFINIZIONE DEL MATERIALE E DELLA GEOMETRIA

4_Per stabilire le proprietà della struttura costituita da aste tubolari in acciaio, occorre definire il materiale in: Definisci-Materiali-Aggiungi Nuovo Materiale e scegliere qui nome e tipo(in questo caso steel). Per specificare il tipo di geometria digitare: Definisci-Proprietà Sezione-Sezioni Frame-Aggiungi Nuova Proprietà. Optare per la sezione Tubo ed assegnare nome, materiale e dimensioni.

5_Attribuire le proprietà stabilite al punto 4: selezionare tutta la struttura ed eseguire Assegna-Frame-Sezione Frame e scegliere il nome precedentemente stabilito per la sezione creata (in questo esempio Tubolare).

DEFINIZIONE DEI CARICHI

6_Definisci-Schemi di Carico, stabilire una forza Puntuale che non consideri il peso proprio della struttura. Poi selezionare tutti i nodi superiori della piastra reticolare in modo da assegnare ad ogni nodo una medesima forza puntuale, cosi da simulare la presenza di un carico ripartito: Assegna-Carichi Nodo-Forze considerare lo schema di carico Puntuale e inserire un valore della forza (-50KN) nella casella Forza Golabale Z.

ANALISI DELLA STRUTTURA

7_Analizza. Impostare il caso di carico da eseguire, Puntuale, Run. Esegui Ora. Apparirà così la piastra deformata.

8_È possibile visualizzare i diagrammi delle azioni di contatto con Visualizza-Mostra Sollecitazioni/Tensioni-Frame, selezionare Forza Assiale, poichè in questo caso si ha solo lo sforzo assiale. Per avere tutti i valori massimi e minimi relativi alle forze agenti su ogni asta è possibile usare la tabella Element Forces-Frames cliccando su Visualizza-Mostra Tabelle, spuntare Risultati dell'analisi e selezionare la forza Puntuale da Sel. Schemi Carico. E' possibile esportare questa tabella di valori su Excel e poter individuare le aste maggiormente sollecitate.

PRIMO DIMENSIONAMENTO DELLA STRUTTURA

9_Una volta esportata la tabella su Excel ordinare le aste secondo la Station, tenere solo quelle con lo zero, le altre station sono ripetizioni dei valori di sollecitazioni di ogni asta. Successivamente ordinare la tabella secondo P, lo sforzo assiale. I valori positivi indicano le aste soggette a TRAZIONE, mentre quelli negativi, le aste soggette a COMPRESSIONE.

10_Da questa tabella si possono ricavare i dati sufficienti per il DIMENSIONAMENTO DELLE ASTE, e quindi poter definire nel modello SAP le giuste sezioni e ricalcolare gli sforzi normali.

Si utilizzano due procedure differenti per il dimensionamento: uno per le aste tese e l'altro per quelle compresse.

11_ASTE TESE

Per il dimensionamento delle aste soggette a trazione si tiene conto della possibilità di rottura del materiale, ovvero si impone che la tensione massima di progetto sia sempre minore o uguale alla tensione caratteristica di snervamento del materiale.

Per dimensionare l'asta, in primis bisogna scegliere una classe di resistenza dell'acciaio: S275. Nella tabella inserire la resistenza caratteristica dell'acciaio scelta f_{yk =} 275 Mpa. Inoltre inserire il valore del coefficiente di sicurezza dell'acciaio γ_m , pari a 1.05. Da questi due valori si ricava la tensione di progetto con la formula f_d = f_yk/γ_m e l'area minima di progetto A_min=P f_d

Una volta ricavata l'area minima che deve avere l'asta, occorre scegliere una sezione standard dalla tabella dei profilati tubolari, che garantisca una resistenza a trazione sufficiente.

12_ASTE COMPRESSE

Nelle aste compresse oltre al rischio di rottura del materiale bisogna tener conto del fenomeno di instabilità delle aste snelle. La snellezza delle aste non deve essere troppo alta, in questo caso occorre scegliere un profilo piú robusto.

Attraverso il modulo di elasticità E dell'acciaio si ricava la snellezza massima (λ*) possibile prima che si inneschi l'instabilità, λ*max = π √ E/ f_d

Altro dato è il raggio di inezia minimo ρ_min= l₀ / λ* ovvero il rapporto tra la lunghezza libera d'inflessione e la snellezza. Dopo aver calcolato ρ_min calcolare il momento di inerzia minimo: I_min= A_min X ρ²_min

Ora occorre scegliere dal profilario le sezioni di progetto per le aste, tenendo in conto i valori del momento d'inerzia minimo e dell'area minima. Fatto questo si scrivono i nuovi valori di area, momento d’inerzia e raggio d’inerzia, in modo tale da verificare che la snellezza λ in riferimento alla sezione presa in considerazione sia inferiore a λ =200.

13_ Una volta terminato il dimensionamento tornare sul modello di SAP e modificare le sezioni delle singole aste, inserendo i profilati scelti, e rieffettuare l'analisi delle sollecitazioni e deformazioni.