blog di sara.gigliofiorito

In questa esercitazione si metteranno a confronto i comportamenti di differenti tipi di arco soggetti a un carico uniforme.

arco a tutto sesto   F = L

arco ribassato        F < L

arco parabolico     F > L

1_ Disegnare, su Autocad 3D o Rhino, i tre tipi di arco, tutti con la stessa luce e importarli in SAP con il formato .dxf

2_ Determinare il modello di arco a tre cerniere inserendo: ai punti d'imposta di ogni arco il vincolo cerniera esterna, mentre in chiave usare il comando Release/Partial Fixity per creare una cerniera interna, annullando il momento.

3_ Stabilire la sezione dell'arco, impostandolo come se fosse in cemento con una sezione rettangolare di 40x25cm, avendo la dimensione più grande perpendicolare alla linea dell'asse.

4_ Applicare un carico di 20KN/m su tutta la struttura, ricordando di selezionare l'opzione Gravity projected, affinchè il carico sia distribuito in maniera uniforme rispetto alla curvatura dell'arco.

5_ Analizzare i tre archi. Le reazioni vincolari alle imposte saranno per entrambi r_v = ql e r_o = ql²/2f

Più la freccia si avvicina all'imposta dell'arco, più la spinta aumenta, poiché sono inversamente proporzionali.

                  

Studiare il comportamento di una struttura semplice (1 piano) sottoposta a forze orizzontali, in questo caso dovute a un sisma. Analizzare come vengono ripartite queste forze nei controventi e verificare se ben dimensionato il modello. Considerare la struttura composta da telai Shear Type (travi con rigidezza flessionale infinita)

Pilastri 40x30

1_Definire i controventi orizzontali con k_o e i controventi verticali con k_v

2_Inserire nello Step1 (Calcolo delle rigidezze traslanti dei controventi) del foglio excel i dati relativi ai pilastri dei telai: Modulo E, altezza H, momenti d'inerzia I. Il foglio excel calcolerà la rigidezza traslante di ogni controvento 12EI/h³

3_Step2 (tabella sinottica controventi e distanze-), sono elencate tutte le rigidezze dei telai e le relative distanze dal punto di origine definito, in questo caso coincide con la posizione del pilastro 15.

4_Step3 (calcolo del centro di massa), ricavare il centro di massa suddividendo l'impalcato in due forme geometriche semplici per facilitare il calcolo delle aree e del loro centro.

Si trovano così con la tabella le coordinate del centro totale delle masse, centro di massa dell'impalcato.

5_Step4 (calcolo del centro di rigidezza e delle rigidezze globali), calcolare la rigidezza totale orizzontale e quella verticale dei controventi. Le coordinate del centro di rigidezza sono analoghe come formula a quelle del centro di massa.

Inoltre in questo step si calcola la rigidezza torsionale, calcolando tutte le distanze dei diversi controventi da C, centro delle rigidezze.

6_Trovando il centro di massa e quello delle rigidezze, si puó capire come l'impalcato si muova applicando la forza sismica nel centro di massa G. Visto che C e G non coincidono, la struttura oltre a traslare, ruota. La forza sismica si scompone nelle direzioni orizzontali e verticali, provocando in entrambe i casi una rotazone antioraria dell'impalcato.

7_Step 5 (analisi dei carichi sismici), considerare un solaio in laterocemento nella struttura a telaio Shear Type. Calcolare i carichi agenti sulla struttura, per unità di superficie (qs, qp, qa= uso residenziale) e poi ricavare il carico totale permanente G e il carico totale accidentale Q.

                      

Trovare il peso sismico W che rappresenta la forza peso dell'edificio, introducendo un coefficiente di intensità sismica c, che tiene conto della sismicità del luogo di progettazione dell'edificio. F = W * c

8_Step 6 e 7 (ripartizione forza sismica lungo x e y) trovare come si ripartisce la forza sismica sui controventi e quali sono gli effetti cinematici del telaio. Ricavare lo spostamento orizzontale u e la rotazione φ dovuti alla forza sismica in direzione orizzontale, inoltre lo spostamento verticale v e la rotazione φ dovuti alla forza sismica in direzione verticale.

Una volta determinati questi valori si può ricavare la forza sui singoli controventi, usando due formule:

     Nel caso in cui la forza è parallela all'asse x, le rigidezze orizzontali reagiranno con forze che sono la sovrapposizione degli effetti di traslazione u e rotazione. Mentre le rigidezze verticali avranno forze che reagiscono solo alla rotazione dovuta dalla forza orizzontale.

  Nel caso in cui la forza è parallela all'asse y, le rigidezze verticali reagiranno con forze che sono la sovrapposizione degli effetti di traslazione v e rotazione. Mentre le rigidezze orizzontali avranno forze che reagiscono solo alla rotazione dovuta dalla forza verticale.

Analizzando l'impalcato su SAP:

1_Costruire la struttura, assegnare gli incastri ai pilastri, individuare i due centri (massa e rigidezze), assegnare il vincolo interno DIAPHRAGM affinchè l'impalcato si comporti rigidamente: subendo uno spostamento, la rotazione intorno all'asse verticale z è bloccata.

2_Assegnare sia ai pilastri che alle travi una sezione e un materiale (profilo di cemento armato). Far si che il momento d'inerzia delle travi sia sufficientemente maggiore rispetto a quello dei pilastri, in modo tale che la struttura simuli il comportamento del modello Shear Type.

3_Assegnare al centro di massa la forza sismica in direzione orizzontale. Analizzare la struttura.

4_Verificare il comportamento dell'impalcato, se la rotazione è eccessiva cercare di avvicinare il centro delle rigidezze il più possibile al centro di massa, cambiando le dimensioni dei pilastri per aumentare la loro rigidezza. In questo caso le rotazioni sono trascurabili.

L'esercitazione consiste nel dimensionamento delle travi a sbalzo di un solaio arbitrario.

Il dimensionamento delle travi è calcolato nelle tre differenti tipologie di solaio: Legno, Acciaio e Calcestruzzo armato.

L'altezza ammissibile della trave sollecitata sarà determinata come nell'esercitazione precedente, però successivamente sarà necessario effettuare la verifica a deformabilità, controllando l'abbassamento massimo dell'elemento strutturale in relazione alla sua luce.

Legno

1_Individuare nel solaio la trave a sbalzo più sollecitata e riferirsi ad essa per il dimensionamento. Nel caso ipotizzato l'interasse è di 4m, con una luce di 2,5m. Dunque ha un'area di influenza è di 10 m²

Analizzare i carichi che deve portare la struttura Qs, Qp, Qa, calcolare il momento massimo, tenendo in conto che lo schema strutturale di riferimento è quello della mensola. Nella sezione d'incastro si avrà il momento massimo che corrisponde a: M_max = qu x l²/2 = 76,11 KNm

Successivamente trovare l'altezza minima che sopporta la tensione di progetto e di conseguenza ingegnerizzarla, trovando così il profilo della trave 30cmx35cm

2_Effettuare la verifica a deformabilità della trave. Si controllerà che non vi siano spostamenti e deformazioni che possano compromettere l'efficienza della costruzione. Per questo i carichi che incidono sulla struttura sono calcolati seguendo la combinazione per gli stati limite di esercizio reversibili.

Qe = (qs + qp + 0,5qa) x 4 (interasse)= 14 kN/m

Per calcolare l'abbassamento massimo inserire nella tabella il modulo elastico E e il momento d'inerzia I_x

v_max = qe l⁴/ 8E I_x

Affinchè la sezione della trave sia verificata, il rapporto tra la luce della trave e il suo spostamento massimo deve essere maggiore di 250, come imposto dalla normativa in base al tipo di elemento strutturale considerato. L/v_max > 250

Acciaio

1_Individuare nel solaio la trave a sbalzo più sollecitata e riferirsi ad essa per il dimensionamento. Nel caso ipotizzato l'interasse è di 4m, con una luce di 2,5m. Dunque ha un'area di influenza è di 10 m²

Analizzare i carichi che deve portare la struttura Qs, Qp, Qa, calcolare il momento massimo, tenendo in conto che lo schema strutturale di riferimento è quello della mensola. Nella sezione d'incastro si avrà il momento massimo che corrisponde a: M_max =qu x l²/2 = 111,5 KNm

Successivamente trovare il modulo di resistenza a flessione minimo W_x che sopporta la tensione di progetto e di conseguenza ingegnerizzare la sezione, trovando così il profilo della trave IPE 300 con I_x 12,46 cm⁴ e peso proprio 0,422 KN/m.

2_Effettuare la verifica a deformabilità della trave. Si controllerà che non vi siano spostamenti e deformazioni che possano compromettere l'efficienza della costruzione. Per questo i carichi che incidono sulla struttura sono calcolati seguendo la combinazione per gli stati limite di esercizio reversibili.

Qe = (qs + qp + 0,5qa) x 4 (interasse) + peso trave = 21 kN/m

Nel caso dell'acciaio è stato aggiunto anche il peso proprio della trave, che a confronto con il legno ha un contributo significativo.

Per calcolare l'abbassamento massimo inserire nella tabella il modulo elastico E e il momento d'inerzia I_x

v_max = qe l⁴/ 8E I_x

Affinchè la sezione della trave sia verificata, il rapporto tra la luce della trave e il suo spostamento massimo deve essere maggiore di 250, come imposto dalla normativa in base al tipo di elemento strutturale considerato. L/v_max > 250

Calcestruzzo armato

1_Individuare nel solaio la trave a sbalzo più sollecitata e riferirsi ad essa per il dimensionamento. Nel caso ipotizzato l'interasse è di 4m, con una luce di 2,5m. Dunque ha un'area di influenza è di 10 m²

Analizzare i carichi che deve portare la struttura Qs, Qp, Qa, calcolare il momento massimo, tenendo in conto che lo schema strutturale di riferimento è quello della mensola. Nella sezione d'incastro si avrà il momento massimo che corrisponde a: M_max =qu x l²/2 = 139,16 Knm

Successivamente trovare l'altezza minima che sopporta la tensione di progetto e di conseguenza ingegnerizzarla, trovando così la sezione della trave 30cmx40cm che però dovrà essere verificata allo stato limite ultimo ovvero, considerando anche il suo peso proprio.

2_Dopo aver ottenuto la dimensione corretta della trave, effettuare la verifica a deformabilità. Si controllerà che non vi siano spostamenti e deformazioni che possano compromettere l'efficienza della costruzione. Per questo i carichi che incidono sulla struttura sono calcolati seguendo la combinazione per gli stati limite di esercizio reversibili.

Qe = (qs + qp + 0,5qa) x 4 (interasse) + peso trave = 30,3 KN/m

Per calcolare l'abbassamento massimo inserire nella tabella il modulo elastico E e il momento d'inerzia I_x

v_max = qe l⁴/ 8E I_x

Affinchè la sezione della trave sia verificata, il rapporto tra la luce della trave e il suo spostamento massimo deve essere maggiore di 250, come imposto dalla normativa in base al tipo di elemento strutturale considerato. L/v_max > 250

 

L'esercitazione consiste nel dimensionamento delle travi di un solaio arbitrario.

Il dimensionamento delle travi del solaio è calcolato nelle tre differenti tipologie di solaio: Legno, Acciaio e Calcestruzzo armato.

L'altezza ammissibile della trave sollecitata sarà determinata attraverso l'utilizzo di un foglio di calcolo, dove i dati inseriti saranno differenti a seconda della tipologia analizzata.

LEGNO

1_Individuare nel solaio la trave più sollecitata e riferirsi ad essa per il dimensionamento delle travi. Nel caso ipotizzato l'interasse è di 4m, con una luce di 5m. Dunque la trave che deve sopportare il maggior carico ha un'area di influenza è di 20 m²          

2_Si analizzano i carichi che sopporta la struttura. Si distinguono tre diversi tipi di carico:

Qs (KN/m²) CARICO STRUTTURALE dato dal peso proprio di tutti gli elementi costruttivi con funzione portante.

Qp (KN/m²) CARICO PERMANENTE dato da tutti gli oggetti tecnologici che non svolgono una funzione portante, ma che fanno parte permanentemente del telaio strutturale. A questi si aggiunge il carico dato dai tramezzi pari a 1KN/m² e quello dato dagli impianti 0,5 KN/m²

Qa (KN/m²) CARICO ACCIDENTALE dato dalla normativa in base alla destinazione d’uso dell'edificio.                  

CARICO STRUTTURALE (Qs)

In questa categoria per ora non è possibile inserire la trave principale perché ancora le sue dimensioni sono incognite, ma si calcola il peso dei travetti in legno di conifera.

Si hanno due travetti a m²

Peso specifico legno = 5 kN/m³
Volume totale = (0,08 m x 0,12 m x 1 m) x 2 = 0,0192 m³
qs = Volume totale x Peso specifico = 0,0192 m³ x 5 kN/m³ = 0,096 kN/m²
qs = 0,096 kN/m²

CARICO PERMANENTE (Qp)

qp = elementi del solaio + tramezzi + impianti

Isolante fibra di legno: qp₁ = 0,08 x 0,18 = 0,0144 kN/m²

Tavolato conifere: qp₂ = 0,02 x 5 = 0,1 kN/m²

Pavimento listelli legno wengè: qp₃ = 0,02 x 8,4 = 0,168 kN/m²

Incidenza Tramezzi: qp₄ = 1,5 kN/m²

Incidenza Impianti: qp₅ = 0,5 kN/m²

qp = 0,0144 + 0,1 + 0,168 + 1,5 + 0,5 = 2,28 kN/m²

CARICO ACCIDENTALE (Qa)

Il carico accidentale è quello che dipende dalla destinazione d’uso dell’edificio, si ipotizza una struttura adibita a civile abitazione, dunque secondo la normativa si applica:
qa = 2,0 kN/m²

3_Sul foglio di calcolo Excel inserire i dati di progetto (interasse e luce) e i carichi precedentemente calcolati. Si otterrà il carico totale che subisce la trave, dunque distributo sull'area d'influenza:              qu = (1,3qs + 1,3qp + 1,5qa) x 4 (interasse)= 24,35 kN/m

I carichi sono stati moltiplicati con dei coefficienti di sicurezza.

Inoltre viene calcolato il momento massimo M_max = qu x l²/8 = 76,11 KNm

4_Scegliere il legname della trave: legno lamellare GL 24h che ha una resistenza caratteristica a flessione fmk di 24 N/mm² . Il valore kmod = 0,8 dipende dalla classe d’uso della trave, è un coefficiente correttivo dei valori di resistenza del materiale considerando l'aggravio delle condizioni esterne d'esercizio come particolari condizioni di carico e umidità. Il coefficiente parziale di sicurezza γm = 1,45.

Si ottiene la tensione ammissibile di progetto fmd = kmod x fmk /γm = 13,24 N/mm²

 

5_Per dimensionare la trave, fissare una dimensione, 30 cm di base così da ottenere l’altezza minima che serve alla trave per resistere alla tensione di progetto.

L’altezza calcolata H_min = √6 M_max / fmd x b

deve essere ingegnerizzata, ovvero adattata ai profili tabellati, dunque si sceglierà un'altezza sovradimensionata che consideri anche l'effetto finale del peso proprio della trave, inizialmente non considerato. Profilo 30cmx40cm H

6_Per concludere verificare che inserendo anche il peso prioprio della trave scelta la tensione di verifica sarà minore della tensione ammissibile. Il carico qs cambierà in qs = q travetti + q trave

qs trave = (0,3 x 0,4 x 1) x 5 = 0,6 kN/m²

qs = 0,096 + 0,6 = 0,696 kN/m²

Cambiando i dati nel foglio Excel si vede come l'altezza minima è cambiata ma non ha superato l'altezza scelta nel dimensionamento della trave: è verificata.

ACCIAIO

1_Per l’acciaio come per il legno si utilizza una tecnologia costruttiva coerente con il tipo di materiale. Individuare nel solaio la trave più sollecitata e riferirsi ad essa per il dimensionamento delle travi. Area di influenza 4m x 5m = 20 m²

2_Si analizzano i carichi che sopporta la struttura. Si distinguono tre diversi tipi di carico:

CARICO STRUTTURALE (Qs)

Esattamente come per il legno questo solaio è a doppia orditura, però nel carico strutturale ora si inserisce solo l'orditura secondaria, in quanto la principale è incognita.

Si hanno due travetti IPE 80 a m²

Travetti: Peso specifico= 78,5 kN/m³
Volume totale = (7,64 cm² X 100 cm) x 2 = 1528 cm³
qs₁ = Volume totale x Peso specifico = 0,001528 m³ x 78,5 kN/m³ = 0,12 kN/m²

Lamiera grecata: qs₂ = 0,0785 kN/m²

Il valore del peso della lamiera viene fornito direttamente dal produttore su unità di superficie.

Getto di completamento in calcestruzzo armato: peso specifico = 25 kN/m²

Volume = (4,5 cm x 100 cm) x 100 cm = 45000 cm³ = 0,045 m³

qs₃ = Volume totale x Peso specifico = 0,045 x 25 = 1,125 kN/m²

qs = 0,12 + 0,0785 + 1,08 = 1,3 kN/m ²

CARICO PERMANENTE (Qp)

qp = elementi del solaio + tramezzi + impianti

Termofonoisolante a base polipropilene: qp₁ = 0,002 kN/m²

Massetto di allettamento: qp₂ = 0,03 x 18 = 0,54 kN/m²

Pavimento in gres porcellanato: qp₃ = 0,035 x 8 = 0,28 kN/m²

Incidenza Tramezzi: qp₄ = 1,5 kN/m²

Incidenza Impianti: qp₅ = 0,5 kN/m²

qp = 0,002+ 0,54 + 0,28 + 1,5 + 0,5 = 2,822 kN/m ²

CARICO ACCIDENTALE (Qa)

Il carico accidentale è quello che dipende dalla destinazione d’uso dell’edificio, si ipotizza una struttura adibita a civile abitazione, dunque secondo la normativa si applica:
qa = 2,0 kN/m ²

3_Sul foglio di calcolo Excel inserire i dati di progetto (interasse e luce) e i carichi precedentemente calcolati. Si otterrà il carico totale che subisce la trave, dunque distributo sull'area d'influenza:

qu = (1,3qs + 1,5qp + 1,5qa) x 4 (interasse) = 35,7 kN/m

I carichi sono stati moltiplicati con dei coefficienti di sicurezza.

Inoltre viene calcolato il momento massimo M_max = qu x l²/8 = 111,5 KNm

4_Scegliere la classe di acciaio per definire quale è la tensione ammissibile. Classe Fe360/S2735 con tensione caratteristica di snervamento fyk = 235 MPa.

Si trova così la tensione di progetto fd = fyk /γs = 235/1,15 = 223,81 N/mm ²

dove γs = 1,15 coefficiente parziale di sicurezza dell'acciaio.

Ricavare dal foglio di calcolo il modulo di resistenza a flessione minimo rispetto all'asse x.

W_x,min = M_max / fd = 498,36 cm³

5_Considerando W_x,min trovare nella tabella dei profilati metallici un profilato con W_x > W_x,min

IPE 300 con W_x = 557,1 cm³

6_Per concludere verificare che il profilo scelto come trave principale riesca a sostenere anche il peso proprio. Il carico qs cambierà:

qs trave = 0,005381 m³ x 78,5 KN/m³ = 0,42 kN/m²

qs = 1,3+ 0,42 = 1,72 kN/m ²

Cambiando i dati nel foglio Excel si vede come la resistenza minima a flessione è cambiata, ma non ha superato quella della trave scelta: è verificata.

CALCESTRUZZO ARMATO

1_Analizzare anche qui il carico per la relativa area d'influenza della trave maggiormente sollecitata. Area di influenza 4m x 5m = 20 m²

Si distinguono tre diversi tipi di carico:

CARICO STRUTTURALE (Qs)

La parte struttura di questo solaio corrisponde al getto in calcestruzzo armato che viene colato tra gli elementi di alleggerimento.

Travetti cls: Peso specifico= 25 kN/m³

Due travetti a m²
Volume totale = (0,1 m X 0,18 m x 1m) x 2 = 0,036 m³
qs₁ = Volume totale x Peso specifico = 0,036 m³ x 25 kN/m³ = 0,9 kN/m²

Pignatte: Peso specifico= 8 kN/m³

Due pignatte a m²

Volume totale = (0,18 m X 0,4 m x 1m) x 2 = 0,144 m³

qs₂ = 0,144 m³ x 8 kN/m³ = 1,152 kN/m²

Getto di completamento in calcestruzzo armato: peso specifico = 24 kN/m²

qs₂ = 0,04 m³ x 24 kN/m³ = 0,96 kN/m²

qs = 0,9 + 1,152 + 0,96 = 3,012 kN/m ²

CARICO PERMANENTE (Qp)

qp = elementi del solaio + tramezzi + impianti

Termofonoisolante a base polipropilene: qp₁ = 0,002 kN/m²

Massetto di allettamento: qp₂ = 0,03 x 18 = 0,54 kN/m²

Pavimento in gres porcellanato: qp₃ = 0,035 x 8 = 0,28 kN/m²

Incidenza Tramezzi: qp₄ = 1,5 kN/m²

Incidenza Impianti: qp₅ = 0,5 kN/m²

qp = 0,002+ 0,54 + 0,28 + 1,5 + 0,5 = 2,822 kN/m ²

CARICO ACCIDENTALE (Qa)

Il carico accidentale è quello che dipende dalla destinazione d’uso dell’edificio, si ipotizza una struttura adibita a civile abitazione, dunque secondo la normativa si applica:
qa = 2,0 kN/m ²

2_Sul foglio di calcolo Excel inserire i dati di progetto (interasse e luce) e i carichi precedentemente calcolati. Si otterrà il carico totale che subisce la trave, dunque distributo sull'area d'influenza:

qu = (1,3qs + 1,5qp + 1,5qa) x 4 (interasse) = 44,6 kN/m

I carichi sono stati moltiplicati con dei coefficienti di sicurezza.

Inoltre viene calcolato il momento massimo M_max = qu x l²/8 = 139,4 Knm

3_Visto che il calcestruzzo armato è un materiale non omogeneo, composto da calcestruzzo e da acciaio occorre scegliere le classi di resistenza del calcestruzzo e dei tondini d'acciaio. Per il calcestruzzo si può optare per uno C32/40 con una resistenza a compressione di 40 MPa (N/mm²).

La scelta dell’acciaio è condizionata dalla normativa, in questo caso viene scelto il B450C con 450 MPa di limite di snervamento. Inserendo questi dati nelle caselle apposite si trovano due valori fyd e fcd.

La tensione di progetto dell'acciaio fyd = fyk /γs = 450/1,15 = 391,3 N/mm ² e la tensione di progetto del calcestruzzo compresso fcd = α_cc fck /γc = 22,67 N/mm² servendosi del coefficiente riduttivo per le resistenze di lunga durata α_cc = 0,85 e del coefficiente parziale di sicurezza del calcestruzzo γc = 1,5.

4_Dai valori delle tensioni di progetto si determina l'altezza utile della sezione, scegliendo sempre come dato di partenza la base, b = 30cm. h_u = r √M_max /b = 32,3 cm

L'altezza minima da prendere in considerazione per il dimensionamento sarà H_min = h_u + δ = 37,3 cm ovvero l'altezza utile più la distanza tra il baricentro dell'armatura e il filo del calcestruzzo treso, copriferro di 5cm.

5_Anche nel caso del calcestruzzo armato le sezioni devono essere ingegnerizzate, portando l'altezza alla decina immediatamente superiore al valore minimo. H = 40cm

6_Per concludere verificare che il profilo scelto come trave principale riesca a sostenere anche il peso proprio. Il carico qu cambierà, poiché sarà aggiunto il peso proprio della trave (0,12 m³ x 25 KN/m³ = 3 kN/m²⁾ moltiplicato per il fattore di sicurezza 1,3.

Se l'altezza minima risultante dal nuovo dimensionamento è minore di quella imposta precedentemente come altezza della trave, la sezione risulterà verificata anche con l'aggiunta del suo peso proprio.

Nel caso delle travi in calcestruzzo armato questa verifica è molto importante in confronto al legno o all'acciaio, proprio perchè il suo peso proprio porta ad un incremento importante del momento flettente, e dunque della tensione ammissibile.

DEFINIZIONE DELLA STRUTTURA

1_Costruire una piastra reticolare composta da moduli piramidali a base quadrata. Impostando su SAP una griglia tridimensionale di riferimento è possibile costruirla. La struttura sarà composta da molteplici aste tutte della stessa dimensione.

                                             

2_Inserire i vincoli esterni. Selezionare i punti dove voler porre i vincoli ed eseguire: Assegna-Nodo-Vincoli Esterni. In questo esempio sono state inserite quattro cerniere esterne ai quattro vertici della piastra.

                                                            

3_Inserire i vincoli interni. Per assegnare ad ogni singolo nodo il vincolo di cerniera interna selezionare tutte le aste ed eseguire: Assegna-Frame-Rilasci/Rigidezza Parziale. Spuntare Momento 33 e Momento 22 sia per Inizio che per Fine. Ciò significa che, per ogni asta si assegna momento nullo alle estremità e dunque il vincolo di cerniera interna. 

                 

                                                                                      

DEFINIZIONE DEL MATERIALE E DELLA GEOMETRIA

4_Per stabilire le proprietà della struttura costituita da aste tubolari in acciaio, occorre definire il materiale in: Definisci-Materiali-Aggiungi Nuovo Materiale e scegliere qui nome e tipo(in questo caso steel). Per specificare il tipo di geometria digitare: Definisci-Proprietà Sezione-Sezioni Frame-Aggiungi Nuova Proprietà. Optare per la sezione Tubo ed assegnare nome, materiale e dimensioni.

                                              

5_Attribuire le proprietà stabilite al punto 4: selezionare tutta la struttura ed eseguire Assegna-Frame-Sezione Frame e scegliere il nome precedentemente stabilito per la sezione creata (in questo esempio Tubolare).

                               

                                

DEFINIZIONE DEI CARICHI

6_Definisci-Schemi di Carico, stabilire una forza Puntuale che non consideri il peso proprio della struttura. Poi selezionare tutti i nodi superiori della piastra reticolare in modo da assegnare ad ogni nodo una medesima forza puntuale, cosi da simulare la presenza di un carico ripartito: Assegna-Carichi Nodo-Forze considerare lo schema di carico Puntuale e inserire un valore della forza (-50KN) nella casella Forza Golabale Z.

        

ANALISI DELLA STRUTTURA

7_Analizza. Impostare il caso di carico da eseguire, Puntuale, Run. Esegui Ora. Apparirà così la piastra deformata.

8_È possibile visualizzare i diagrammi delle azioni di contatto con Visualizza-Mostra Sollecitazioni/Tensioni-Frame, selezionare Forza Assiale, poichè in questo caso si ha solo lo sforzo assiale. Per avere tutti i valori massimi e minimi relativi alle forze agenti su ogni asta è possibile usare la tabella Element Forces-Frames cliccando su Visualizza-Mostra Tabelle, spuntare Risultati dell'analisi e selezionare la forza Puntuale da Sel. Schemi Carico. E' possibile esportare questa tabella di valori su Excel e poter individuare le aste maggiormente sollecitate.

  

 

PRIMO DIMENSIONAMENTO DELLA STRUTTURA

9_Una volta esportata la tabella su Excel ordinare le aste secondo la Station, tenere solo quelle con lo zero, le altre station sono ripetizioni dei valori di sollecitazioni di ogni asta. Successivamente ordinare la tabella secondo P, lo sforzo assiale. I valori positivi indicano le aste soggette a TRAZIONE, mentre quelli negativi, le aste soggette a COMPRESSIONE.

10_Da questa tabella si possono ricavare i dati sufficienti per il DIMENSIONAMENTO DELLE ASTE, e quindi poter definire nel modello SAP le giuste sezioni e ricalcolare gli sforzi normali.

Si utilizzano due procedure differenti per il dimensionamento: uno per le aste tese e l'altro per quelle compresse.

11_ASTE TESE

Per il dimensionamento delle aste soggette a trazione si tiene conto della possibilità di rottura del materiale, ovvero si impone che la tensione massima di progetto sia sempre minore o uguale alla tensione caratteristica di snervamento del materiale.

Per dimensionare l'asta, in primis bisogna scegliere una classe di resistenza dell'acciaio: S275. Nella tabella inserire la resistenza caratteristica dell'acciaio scelta f_{yk =} 275 Mpa. Inoltre inserire il valore del coefficiente di sicurezza dell'acciaio γ_m , pari a 1.05. Da questi due valori si ricava la tensione di progetto con la formula f_d = f_yk/γ_m e l'area minima di progetto A_min=P f_d

Una volta ricavata l'area minima che deve avere l'asta, occorre scegliere una sezione standard dalla tabella dei profilati tubolari, che garantisca una resistenza a trazione sufficiente.

12_ASTE COMPRESSE

Nelle aste compresse oltre al rischio di rottura del materiale bisogna tener conto del fenomeno di instabilità delle aste snelle. La snellezza delle aste non deve essere troppo alta, in questo caso occorre scegliere un profilo piú robusto.

Attraverso il modulo di elasticità E dell'acciaio si ricava la snellezza massima (λ*) possibile prima che si inneschi l'instabilità, λ*max = π √ E/ f_d

Altro dato è il raggio di inezia minimo ρ_min= l₀ / λ* ovvero il rapporto tra la lunghezza libera d'inflessione e la snellezza. Dopo aver calcolato ρ_min calcolare il momento di inerzia minimo: I_min= A_min X ρ²_min

Ora occorre scegliere dal profilario le sezioni di progetto per le aste, tenendo in conto i valori del momento d'inerzia minimo e dell'area minima. Fatto questo si scrivono i nuovi valori di area, momento d’inerzia e raggio d’inerzia, in modo tale da verificare che la snellezza λ in riferimento alla sezione presa in considerazione sia inferiore a λ =200.

13_ Una volta terminato il dimensionamento tornare sul modello di SAP e modificare le sezioni delle singole aste, inserendo i profilati scelti, e rieffettuare l'analisi delle sollecitazioni e deformazioni.