Esercitazione 3_Dimensionamento trave a mensola

L'esercitazione consiste nel dimensionamento delle travi a sbalzo di un solaio arbitrario.

Il dimensionamento delle travi è calcolato nelle tre differenti tipologie di solaio: Legno, Acciaio e Calcestruzzo armato.

L'altezza ammissibile della trave sollecitata sarà determinata come nell'esercitazione precedente, però successivamente sarà necessario effettuare la verifica a deformabilità, controllando l'abbassamento massimo dell'elemento strutturale in relazione alla sua luce.

Legno

1_Individuare nel solaio la trave a sbalzo più sollecitata e riferirsi ad essa per il dimensionamento. Nel caso ipotizzato l'interasse è di 4m, con una luce di 2,5m. Dunque ha un'area di influenza è di 10 m²

Analizzare i carichi che deve portare la struttura Qs, Qp, Qa, calcolare il momento massimo, tenendo in conto che lo schema strutturale di riferimento è quello della mensola. Nella sezione d'incastro si avrà il momento massimo che corrisponde a: M_max = qu x l²/2 = 76,11 KNm

Successivamente trovare l'altezza minima che sopporta la tensione di progetto e di conseguenza ingegnerizzarla, trovando così il profilo della trave 30cmx35cm

2_Effettuare la verifica a deformabilità della trave. Si controllerà che non vi siano spostamenti e deformazioni che possano compromettere l'efficienza della costruzione. Per questo i carichi che incidono sulla struttura sono calcolati seguendo la combinazione per gli stati limite di esercizio reversibili.

Qe = (qs + qp + 0,5qa) x 4 (interasse)= 14 kN/m

Per calcolare l'abbassamento massimo inserire nella tabella il modulo elastico E e il momento d'inerzia I_x

v_max = qe l⁴/ 8E I_x

Affinchè la sezione della trave sia verificata, il rapporto tra la luce della trave e il suo spostamento massimo deve essere maggiore di 250, come imposto dalla normativa in base al tipo di elemento strutturale considerato. L/v_max > 250

Acciaio

1_Individuare nel solaio la trave a sbalzo più sollecitata e riferirsi ad essa per il dimensionamento. Nel caso ipotizzato l'interasse è di 4m, con una luce di 2,5m. Dunque ha un'area di influenza è di 10 m²

Analizzare i carichi che deve portare la struttura Qs, Qp, Qa, calcolare il momento massimo, tenendo in conto che lo schema strutturale di riferimento è quello della mensola. Nella sezione d'incastro si avrà il momento massimo che corrisponde a: M_max =qu x l²/2 = 111,5 KNm

Successivamente trovare il modulo di resistenza a flessione minimo W_x che sopporta la tensione di progetto e di conseguenza ingegnerizzare la sezione, trovando così il profilo della trave IPE 300 con I_x 12,46 cm⁴ e peso proprio 0,422 KN/m.

2_Effettuare la verifica a deformabilità della trave. Si controllerà che non vi siano spostamenti e deformazioni che possano compromettere l'efficienza della costruzione. Per questo i carichi che incidono sulla struttura sono calcolati seguendo la combinazione per gli stati limite di esercizio reversibili.

Qe = (qs + qp + 0,5qa) x 4 (interasse) + peso trave = 21 kN/m

Nel caso dell'acciaio è stato aggiunto anche il peso proprio della trave, che a confronto con il legno ha un contributo significativo.

Per calcolare l'abbassamento massimo inserire nella tabella il modulo elastico E e il momento d'inerzia I_x

v_max = qe l⁴/ 8E I_x

Affinchè la sezione della trave sia verificata, il rapporto tra la luce della trave e il suo spostamento massimo deve essere maggiore di 250, come imposto dalla normativa in base al tipo di elemento strutturale considerato. L/v_max > 250

Calcestruzzo armato

1_Individuare nel solaio la trave a sbalzo più sollecitata e riferirsi ad essa per il dimensionamento. Nel caso ipotizzato l'interasse è di 4m, con una luce di 2,5m. Dunque ha un'area di influenza è di 10 m²

Analizzare i carichi che deve portare la struttura Qs, Qp, Qa, calcolare il momento massimo, tenendo in conto che lo schema strutturale di riferimento è quello della mensola. Nella sezione d'incastro si avrà il momento massimo che corrisponde a: M_max =qu x l²/2 = 139,16 Knm

Successivamente trovare l'altezza minima che sopporta la tensione di progetto e di conseguenza ingegnerizzarla, trovando così la sezione della trave 30cmx40cm che però dovrà essere verificata allo stato limite ultimo ovvero, considerando anche il suo peso proprio.

2_Dopo aver ottenuto la dimensione corretta della trave, effettuare la verifica a deformabilità. Si controllerà che non vi siano spostamenti e deformazioni che possano compromettere l'efficienza della costruzione. Per questo i carichi che incidono sulla struttura sono calcolati seguendo la combinazione per gli stati limite di esercizio reversibili.

Qe = (qs + qp + 0,5qa) x 4 (interasse) + peso trave = 30,3 KN/m

Per calcolare l'abbassamento massimo inserire nella tabella il modulo elastico E e il momento d'inerzia I_x

v_max = qe l⁴/ 8E I_x

Affinchè la sezione della trave sia verificata, il rapporto tra la luce della trave e il suo spostamento massimo deve essere maggiore di 250, come imposto dalla normativa in base al tipo di elemento strutturale considerato. L/v_max > 250