Esercitazione4_Ripartizione forze sismiche

Studiare il comportamento di una struttura semplice (1 piano) sottoposta a forze orizzontali, in questo caso dovute a un sisma. Analizzare come vengono ripartite queste forze nei controventi e verificare se ben dimensionato il modello. Considerare la struttura composta da telai Shear Type (travi con rigidezza flessionale infinita)

Pilastri 40x30

1_Definire i controventi orizzontali con k_o e i controventi verticali con k_v

2_Inserire nello Step1 (Calcolo delle rigidezze traslanti dei controventi) del foglio excel i dati relativi ai pilastri dei telai: Modulo E, altezza H, momenti d'inerzia I. Il foglio excel calcolerà la rigidezza traslante di ogni controvento 12EI/h³

3_Step2 (tabella sinottica controventi e distanze-), sono elencate tutte le rigidezze dei telai e le relative distanze dal punto di origine definito, in questo caso coincide con la posizione del pilastro 15.

4_Step3 (calcolo del centro di massa), ricavare il centro di massa suddividendo l'impalcato in due forme geometriche semplici per facilitare il calcolo delle aree e del loro centro.

Si trovano così con la tabella le coordinate del centro totale delle masse, centro di massa dell'impalcato.

5_Step4 (calcolo del centro di rigidezza e delle rigidezze globali), calcolare la rigidezza totale orizzontale e quella verticale dei controventi. Le coordinate del centro di rigidezza sono analoghe come formula a quelle del centro di massa.

Inoltre in questo step si calcola la rigidezza torsionale, calcolando tutte le distanze dei diversi controventi da C, centro delle rigidezze.

6_Trovando il centro di massa e quello delle rigidezze, si puó capire come l'impalcato si muova applicando la forza sismica nel centro di massa G. Visto che C e G non coincidono, la struttura oltre a traslare, ruota. La forza sismica si scompone nelle direzioni orizzontali e verticali, provocando in entrambe i casi una rotazone antioraria dell'impalcato.

7_Step 5 (analisi dei carichi sismici), considerare un solaio in laterocemento nella struttura a telaio Shear Type. Calcolare i carichi agenti sulla struttura, per unità di superficie (qs, qp, qa= uso residenziale) e poi ricavare il carico totale permanente G e il carico totale accidentale Q.

Trovare il peso sismico W che rappresenta la forza peso dell'edificio, introducendo un coefficiente di intensità sismica c, che tiene conto della sismicità del luogo di progettazione dell'edificio. F = W * c

8_Step 6 e 7 (ripartizione forza sismica lungo x e y) trovare come si ripartisce la forza sismica sui controventi e quali sono gli effetti cinematici del telaio. Ricavare lo spostamento orizzontale u e la rotazione φ dovuti alla forza sismica in direzione orizzontale, inoltre lo spostamento verticale v e la rotazione φ dovuti alla forza sismica in direzione verticale.

Una volta determinati questi valori si può ricavare la forza sui singoli controventi, usando due formule:

     Nel caso in cui la forza è parallela all'asse x, le rigidezze orizzontali reagiranno con forze che sono la sovrapposizione degli effetti di traslazione u e rotazione. Mentre le rigidezze verticali avranno forze che reagiscono solo alla rotazione dovuta dalla forza orizzontale.

  Nel caso in cui la forza è parallela all'asse y, le rigidezze verticali reagiranno con forze che sono la sovrapposizione degli effetti di traslazione v e rotazione. Mentre le rigidezze orizzontali avranno forze che reagiscono solo alla rotazione dovuta dalla forza verticale.

Analizzando l'impalcato su SAP:

1_Costruire la struttura, assegnare gli incastri ai pilastri, individuare i due centri (massa e rigidezze), assegnare il vincolo interno DIAPHRAGM affinchè l'impalcato si comporti rigidamente: subendo uno spostamento, la rotazione intorno all'asse verticale z è bloccata.

2_Assegnare sia ai pilastri che alle travi una sezione e un materiale (profilo di cemento armato). Far si che il momento d'inerzia delle travi sia sufficientemente maggiore rispetto a quello dei pilastri, in modo tale che la struttura simuli il comportamento del modello Shear Type.

3_Assegnare al centro di massa la forza sismica in direzione orizzontale. Analizzare la struttura.

4_Verificare il comportamento dell'impalcato, se la rotazione è eccessiva cercare di avvicinare il centro delle rigidezze il più possibile al centro di massa, cambiando le dimensioni dei pilastri per aumentare la loro rigidezza. In questo caso le rotazioni sono trascurabili.