Esercitazione II - Dimensionamento di una trave in legno, in cemento armato e in acciaio

Solaio in legno

Riporto sotto la sequenza di passaggi necessari al calcolo strutturale di una trave di un solaio ligneo.
I travetti sono lunghi 1.80m e posti a una distanza di 40cm l'uno dall'altro. 
In rosa è evidenziata l'area relativa alla sollecitazione della trave, quindi l'area di interesse. 

Il solaio si compone di: 1 - 11 Travetti in pioppo 8x10cm
                                     2 - Tavolato 2.5cm
                                     3 - Massetto 10cm
                                     4 - Pavimento in cotto 2cm

Q_s
Il peso specifico del pioppo, tabellato, è 6KN/m³    
L'area di influenza di tutta la trave è di 8,08m²
V_travetto= 180*8*10= 0,0144m³*11 = 0,16m³
Il peso totale al metro quadro = (0,16 / 8,08)*6 = 0,12KN/m².

Q_p
Il tavolato l'ho inserito nel calcolo dei carichi permanenti insieme al massetto e al pavimento in cotto
Ho quindi trovato che il tavolato, anch'esso in pioppo, al metro quadro pesa 0,025m*6KN/m = 0,15Kn/m²
Il massetto ha uno spessore di 10cm, pertanto pesa 2,4 KN/m²
Il cotto, con peso specifico di 18KN/m³ pesa 0,36KN/m².

Qp = tavolato + massetto + cotto + tramezzi + impianti = 4,41KN/m²

Supponendo che la destinazione d'uso sia una caffetteria il Qa= 3.

Inserendo tali valori in tabella:

Supponendo una trave di base 25cm, l'altezza della stessa viene di poco maggiore di 29cm, si ritiene quindi opportuno l'utilizzo di una trave di 25x30cm.

Solaio in cemento armato

Per il progetto di una trave in cemento armato ho deciso di usare il seguente pacchetto murario

Il solaio si compone di : 1 - Pavimento in cotto 2cm
                                      2 - Massetto 4cm
                                      3 - Caldana 4cm
                                      5 - Travetto (2 al metro quadro) 10x20cm
                                      6 - Pignatta 40x20cm
                                      4 - Intonaco 1,5cm

Il tutto distribuito su un telaio come questo riportato sotto

Q_s
Nel calcolo dei carichi strutturali ho tenuto conto del peso della caldana, della pignatta e dei travetti

Qs_travetti= (((0,1m*0,2m*1m)/1m²)*25KN/m³)*2= 1KN/m²
Qs_pignatte= (((0,4m*0,2m*1m)/1m²)*5,5KN/m³)^*2= 0,88KN/m²
Qs_caldana= ((0,4m*1m*1m)/1m²)*25KN/m³= 1KN/m²

Qs_TOT= 2,88 KN/m²

Q_p

Nei carichi permanenti rientrano l'intonaco, il massetto e il pavimento

Qp_massetto= 18KN/m³*0,04m= 0,72KN/m²
Qp_pavimento= 18KN/m³*0,02m= 0,36KN/m²
Qp_intonaco= 20KN/m²*0,015m= 0,3KN/m²

Qp_TOT= 1,38KN/m² 

Come nel caso del solaio in legno, il Q_a vale 3, ipotizzando un uso ad ufficio.

Inseriti i dati in tabella il risultato è il seguente

Solaio in acciaio

Nella struttura sotto riportata è disegnato il telaio di una struttura in acciaio, con un'area di influenza sulla trave di 18m²

In particolare il solaio che grava sulla struttura è così composto:
                                                                               1 - Pavimentazione in gres 2cm
                                                                               2 - Massetto 5cm
                                                                               3 - Lamiera grecata (soletta 12cm)
                                                                               4 - Controsoffitto 1,5cm

Q_s

Nel calcolo dei carichi strutturali ho inserito solamente la lamiera grecata con soletta collaborante = 2,4KN/m²

Q_p

Il totale dei carichi portati dipende invece da più fattori: pavimentazione, massetto e controsoffitto

Qp_{pavimentazione}= ((0,02m*1m*1m)/1m2)*20KN/m³= 0,40KN/m²
Qp_massetto= ((0,05m*1m*1m)/1m²)*19KN/m³= 0,95KN/m²
Qp_{controsoffitto}= ((0,015m*1m*1m)/1m²)*8KN/m³= 0,12KN/m²

Qp_TOT= 1,47KN/m²

Qa= 3KN/m²

Il risultato restituito dal foglio di calcolo è il seguente

In base alla tabella dei profilati IPE si capisce che è sufficiente utilizzare una IPE300 che ha un W_x=557,1cm³