II Esercitazione_ Predimensionamento trave in cls in legno e in acciaio

Per poter dimensionare la trave più sollecitata del solaio rappresentato in fig.1 è necessario individuare le azioni agenti su di esso.

              Fig.1

Le azioni si classificano secondo la loro durata e possono essere permanenti o variabili, quelle permanenti sono le azioni che permangono per tutta la vita utile della struttura.

Le azioni permanenti a loro volta si suddividono in portanti e non portanti, le prime sono legate al peso proprio del materiale le seconde individuano opere non strutturali ma fisse.

Si determinano in seguito i pesi permanenti strutturali di un metro quadrato di solaio rappresentato in fig.2

SOLAIO IN CLS

                                        Fig.2

Nelle seguenti tabelle vengono individuati i due carichi qsk e qpk.

Le azioni variabili possono mutare in virtù della destinazione d’uso a seconda del luogo e delle condizioni ambientali stagionali.

In questo caso considerando una destinazione di tipo residenziale il carico variabile, dato dalla normativa, è pari a 2.00 KN/ m²_.

              qa = 2.00 KN/m²

Ora è possibile riportare i risultati ottenuti dal calcolo dei carichi nella tabella excel.

Nella tabella si applica un coefficiente di combinazione dei carichi, per quelli permanenti strutturali è pari a 1.3 ,  per i permanenti non strutturali e per i variabili pari a 1.5, inoltre viene considerata la fascia di influenza  per la trave più caricata.

Nel caso preso in considerazione la trave più sollecitata è quella evidenziata in fig.1 , l’area della fascia di influenza è quindi data da 3 x 6 = 18 mq, considerando 3 m come interasse  e 6 m come luce.

In celeste sono evidenziati i valori che vanno introdotti nella tabella per poter ottenere il dimensionamento della trave, oltre ai carichi e alle luci descritti precedentemente, è necessario scegliere e inserire il valori di Fyk (resistenza caratteristica dell’acciaio da armatura) pari a 450 MPa e Rck (resistenza caratteristica cubica) pari a 40 MPa, infine si decide la misura della base della trave a seconda delle necessità di progetto.

Scegliendo come base una misura pari a 25 cm l’altezza, come osservabile in tabella sarà pari a 35.60 cm che si arrotondano per eccesso a 40 cm.

Viene quindi ricalcolato il peso della trave 25 x 40 che è pari a 2.50 KN/m come mostrato in tabella.

Nel calcolo dei carichi non è stato considerato il peso peroprio della trave,  che quindi viene ora preso in considerazione. Questo si ottiene moltiplicando l'area della trave per il peso specifico del materiale di cui è composta. Questo nuovo carico va aggiunto ai carichi strutturali per poter poi valutare la resistenza della trave.

Peso Trave = 0.25 x 0.40 x 25 KN/m³ = 2.5 KN/m²

Dove 25 kN/m³ è il peso specifico del calcestruzzo.

Si ricalcolano i carichi considerando ora il peso della trave.

     q = qsk x γ_s + qpk x γ_p + qa x γ_A

Si ricalcola il momento massimo M_max = ql²/8       M_max= 32.90 x 6²/ 8 = 148

Si può notare che l'altezza della trave calcolata con il peso della trave risulta seperiore a quello precedentemente calcolato nel predimensionamento, quindi non è sufficiente una trave 25 x 40 poiché il momento massimo da 104 KN x m è aumentato a 148 KN x m.

SOLAIO IN LEGNO

Con lo stesso criterio con cui sono stati ricavati i carichi per un solaio in calcestruzzo armato si individuano i carichi per un solaio in legno strutturato come in figura 3. e con le luci del solaio in figura1.

Fig.3

          qa = 2.00 KN/m²  

Inserendo i carichi trovati nella tabella excel è possibile predimensionare la trave del solaio in legno.

Si imposta una base di 30 cm e si ottiene un'altezza di 36 cm che varra arrotodata a 40 cm. 

Il momento massimo è pari a 88.2 KN/m² .

Per verificare il dimensionamento è necessario inserire all’interno del calcolo dei carichi il peso proprio della trave proprio come è stato fatto precedentemente con il solaio in cls.

E' stato scelto un legno lamellare GL 24 h con un peso specifico di 3,80 KN/m³.

       qa = 2.00 KN/m²  

Attraverso l'ausilio delle tabelle excel è possibile verificare il dimensionamento fatto inserendo il nuovo carico permanente strutturale che tiene conto del peso della trave.

E' possibile notare dalla tabella excel che introducendo il nuovo carico qs il momento massimo cambia da 88.2 KNxm a 96.1 KNxm  e l'altezza della trave è ora di 38 cm era stata predimensionata un'altezza di 40 cm quindi il dimensionamento in questo caso è stato verificato.

SOLAIO IN ACCIAIO

  Fig. 4

        qa = 2.00 KN/m²  

Dal tabulario delle IPE si ricava  l’altezza della trave corrispondente al modulo di resistenza a flessione (W_xmin).

Il valore di W_xmin calcolato nella tabella excel  è pari a 319 cm³, che corrisponde ad un IPE 240 con W_xmin = 324

L'altezza corrispondente al un IPE 240 è di 24 cm.

E' quindi possibile ricalcolare i carichi considerando il peso proprio della trave per la verifica del predimensionaento.