EXE2_Dimensionamento di una trave per un solaio in legno, acciaio e calcestruzzo armato.

Prendiamo in esame la trave più sollecitata nella seguente struttura a telaio, nelle tre tipologie tecnologiche del legno, acciaio e cls armato, e portiamone a termine il dimensionamento.

Consideriamo la trave nell’area di pertinenza maggiore (nella pianta del solaio evidenziata dal color arancio), che in questa struttura occupa 30m², con un interasse tra le travi di 5m e una luce di 6m.

Premettendo che per il dimensionamento della trave si rende essenziale analizzarne i carichi che su di essa gravano, essi si possono classificare in tre macro categorie:

• Carichi strutturali (Qs), corrispondenti al peso delle parti strutturali del solaio, escludendone la trave principale, essendo essa l’incognita del problema.

• Carichi permanenti (Qp), corrispondenti al peso delle parti non strutturali del solaio, compreso il peso dei tramezzi e degli impianti standardizzati dalla normativa.

• Carichi accidentali (Qa), corrispondenti alla destinazione d’uso della suddetta architettura ed eventualmente tenendo conto degli agenti atmosferici che su di essa, considerato il sito di progetto, potrebbero gravare.

 

SOLAIO IN LEGNO

  Composizione della sezione              Peso specifico materiale

Qs

Tavolato in legno di pioppo =                     5,0 KN/m³

Travetti in legno di pioppo =                     5,0 KN/m³

 

Tavolato:

(0,025m x 1,00m x 1,00m)= 0,025m³ x 5,0KN/m³= 0,125KN/1m² = 0,125KN/m²

Travetti:

2 x (0,10m x 0,14m x 1m)= 0,028m³ x 5,0KN/m³= 0,14KN/1m² = 0,14KN/m²

 

Qs: 0,125KN/m² + 0,14KN/m² =0,265 KN/m²

 

Qp

 

Pavimento:

(0,015m x 1,00m x 1,00m)= 0,015m³ x 5,0KN/m³= 0,075KN/1m² = 0,075KN/m²

Allettamento:

(0,03m x 1,00m x 1,00m)= 0,03m³ x 21,0KN/m³= 0,63KN/1m² = 0,63KN/m²

Caldana:

(0,04m x 1,00m x 1,00m)= 0,04m³ x 24,0KN/m³= 0,96KN/1m² = 0,96KN/m²

Tramezzi:1KN/m²

Impianti:0,5KN/m²

 

Qp: 0,075KN/m² + 0,63KN/m² + 0,96KN/m² + 1,00KN/m² + 0,50KN/m² =3,165 KN/m²

 

Qa

Cat. A, Ambienti ad uso residenziale =             2,00 KN/m²

 

Considerato un interasse, pari a 5m, una luce, pari a 6m e una dimensione della base della trave, pari a 0,30m, possiamo ora compilare la tabella Excel, preventivamente programmata, inserendo tutti i valori trovati.

Con una base da 0,30m, i calcoli effettuati tramite la tabella Excel verificano il dimensionamento dell’altezza della trave a patire da una misura superiore ai 50,35cm. Dunque, per approssimazione, possiamo progettare una sezione da 30cm x 55cm. 

 

SOLAIO IN ACCIAIO

 

Composizione della sezione              Peso specifico materiale

Qs

 

IPE 160:

(0,0201m²x 1,00m) x 78,5KN/m³ = 1,58KN/1m² = 1,58KN/m²

Getto di calcestruzzo:

(0,0645m²x 1m)= 0,0645m³ x 24,0KN/m³= 1,548KN/1m² = 1,548KN/m²

 

Qs: 0,165KN/m² + 1,548KN/m² + 1,58KN/m² =3,293 KN/m²

 

Qp

Pavimento:

(0,025m x 1,00m x 1,00m)= 0,025m³ x 18,0KN/m³= 0,45KN/1m² = 0,45KN/m²

Massetto:

(0,05m x 1,00m x 1,00m)= 0,05m³ x 21,0KN/m³= 1,05KN/1m² = 1,05KN/m²

Tramezzi:1KN/m²

Impianti:0,5KN/m²

 

Qp: 0,45KN/m² + 1,05KN/m² + 1KN/m² + 0,5KN/m² =3 KN/m²

 

Qa

 

Considerato un interasse, pari a 5m, una luce, pari a 6m e una Tensione di snervamento caratteristica, pari a 275MPa, possiamo ora compilare la tabella Excel, preventivamente programmata, inserendo tutti i valori trovati.

Il calcolo restituisce un valore (Wx), modulo di resistenza a flessione, pari a 1052,02cm³. Approssimando tale valore, scelgo di utilizzare una trave con un Wx maggiore: IPE300 (Wx = 1318,00cm³).

 

 

SOLAIO IN C.A.

 

 Composizione della sezione              Peso specifico materiale

 

Qs

 

Travetto in calcestruzzo armato:

2 x (0,10m x 0,20m x 1,00m)= 0,04m³ x 25,0KN/m³= 1KN/1m² = 1KN/m²

Soletta in calcestruzzo armato:

(0,04m x 1m x 1m)= 0,04m³ x 25,0KN/m³= 1KN/1m² = 1KN/m²

 

Qs: 1KN/m² + 1KN/m² + 0,712KN/m² =2,712 KN/m²

 

Qp

 

Pavimento:

(0,025m x 1,00m x 1,00m)= 0,025m³ x 18,0KN/m³= 0,45KN/1m² = 0,45KN/m²

Allettamento:

(0,03m x 1,00m x 1,00m)= 0,03m³ x 18,0KN/m³= 0,54KN/1m² = 0,54KN/m²

Massetto:

(0,04m x 1,00m x 1,00m)= 0,04m³ x 21,0KN/m³= 0,84KN/1m² = 0,84KN/m²

intonaco:

(0,02m x 1,00m x 1,00m)= 0,02m³ x 18,0KN/m³= 0,36KN/1m² = 0,36KN/m²

Tramezzi:1KN/m²

Impianti:0,5KN/m²

 

Qp: 0,45KN/m² + 0,54KN/m² + 0,84KN/m² + 0,36KN/m² + 1KN/m² + 0,5KN/m² =3,69 KN/m²

 

Qa

 

Considerato un interasse, pari a 5m, una luce, pari a 6m, una base di 0,30m, una classe di resistenza dell’acciaio da armatura, pari a 450 MPa, e una classe di resistenza del calcestruzzo (Rck), pari a 30, possiamo ora compilare la tabella Excel, preventivamente programmata, inserendo tutti i valori trovati.

Il calcolo restituisce un’altezza totale (H) pari a 42,32cm. Approssimando tale valore, scelgo di utilizzare una trave con una sezione di:  30cm x 50cm

Posso verificare tale approssimazione sommando al Qs totale la qs della trave principale ipotizzata:

• (0,30m x 0,423m = 0,127m²), moltiplicarla per il peso specifico del calcestruzzo armato (0,127 m² x 25,0KN/m³= 3,17 KN/m) / 1m lineare = 3,17KN/m².

• Il risultato trovato va sommato al Qs totale e inserito nella tabella Excel per ripercorrere il percorso di calcolo precedentemente effettuato, infine controllare che l’altezza approssimata verifichi i dati ottenuti.

 

- fine - 

A.P.