ESERCITAZIONE 2

Osserviamo il comportamento dei carchi di un solaio di dimensioni scelte arbitrariamente. Calcoliamo quindi la dimensione delle travi del solaio, procedendo con tre tipi di solai: legno, c.a e acciaio.

La dimensione della luce e dell’interasse è rispettivamente di 5 m e 6 m, di conseguenza l’area maggiormente sollecitata è quella centrale pari a 30 mq ( data dal prodotto di luce e interasse stessi). Questa è anche l’area soggetta a maggior sforzo flettente.

 

 

Analizziamo in seguito il carico distribuito (KN/mq) dei materiali che compongono ogni tipo di solaio.

 

Avremo tre tipi di carico.

Due di questi, sono pertinenti ai materiali che compongono strettamente il solaio:

qp : carico permanente, carico degli elementi presenti nel solaio con funzione non strutturale.  

qs : carico degli elementi stutturali

 

Il terzo dipende dalla destinazione d’uso dell’edificio:

qa: carico accidentale , dato da Normativa tecnica.

 

Procediamo al calcolo dei carichi: quelli di cui possiamo calcolare noi il valore sono quello permanente e strutturale, con la seguente formula:

 

qp/ qs = (peso specifico del materiale *volume) / area analizzata

L’area che prendiamo in considerazione è pari a 1mq.

 

Mentre il carico distribuito di tipo accidentale è legato al tipo di destinazione d’uso che daremo al nostro edificio ed essendo dato da Normativa, è un valore tabellato.

Per la destinazione d’uso residenziale qa è pari a 2 KN/mq.

 

SOLAIO IN LEGNO 

 

Il solaio esaminato è costituito dai seguenti strati:

 

Trave portante , il cui dimensionamento è lo scopo dell’esercizio

Travetti , di larghezza 10 cm distanti 40 cm l’uno dall’altro con un peso specifico di 5 KN/m^3

strato di tavolato alto 10 cm con peso specifico di 6 KN/m^3

caldana 5 cm, peso specifico 25 KN/m^3

sottofondo 2 cm , peso specifico 18 KN/m^3

pavimentazione 2 cm , con un peso pari a 0,4 KN/m^2

 

Anche in questo caso si effettuano i calcoli dei carichi , suddividendoli in carichi strutturali, permanenti non strutturali e accidentali.

 

Carichi strutturali ( qs) :

2 travetti : 2*0,010 m^3/m^2 * 5 KN/m^3 = 0,1 KN/m^2

tavolato 0,02 m^3/m^2 * 6 KN/m^3 = 0,12 KN/m^2

 

Qs: 0,22 KN/m^2

 

Carichi permanenti non strutturali ( qp) :

pavimento : 0,04 KN/m^2

cls alleggerito : 0,02 m^3/m^2 * 18 KN/m^3= 0,36 KN/m^2

caldana : 0,05 m^3/m^2*25 KN/m^3= 1,25 KN/m^2

Qp: 1,65 KN/m^2

 

A questi valori si aggiungono i :

tramezzi 1 KN/m^2

Impianti 0,5 KN/m^2

 

 

Carichi accidentali (qa)

 

In questo caso , da valore tabellato , il carico accidentale che assegno al solaio, ipotizzando che la destinazione d’uso sia questa volta una biblioteca , è di 6 KN/m^2.

 

Inserisco i valori nella tabella che calcola autonomamente , con i calcoli preimpostati nel file, il valore del carico complessivo considerando il coefficiente di sicurezza, il momento agente , considerando la luce di 6 m .

 

Inserisco una base e ricavo così un’altezza minima.

Dopo aver scelto una base di 35 cm posso ottenere un’altezza minima di 57,70 cm che approssimo a 60 cm . 

 

Per effettuare la verifica , calcolo ora il peso della trave da inserire nella tabella.

 

Trave in legno lamellare GL24c, con Peso specifico = 3,8 KN/m^3, area = 2100 cm^2

Peso proprio trave= 3,8 KN/m^3*0,21 m^3/m^2 = 0,798 KN/m^2

 

Ora completo il calcolo del carico, inserendo il peso proprio della trave nel calcolo del carico complessivo , ignorando l’interasse, e moltiplicando per il cofficiente di sicurezza 1,3.

 

Data la nuova altezza di 58,23 dal calcolo di verifica, siccome tale altezza si mantiene al di sotto di 60 cm , considero la trave verificata. Sarà dunque sufficiente il profilo scelto prima.  

 

SOLAIO IN ACCIAIO 

 

Ipotizzo di avere un solaio così composto:

 

Pavimento in cotto spesso 2 cm con peso pari a 0,4 KN/m^2

strato calcestruzzo alleggerito 8 cm con peso specifico pari a 18 KN/m^3

Getto in calcestruzzo 12 cm con peso specifico pari a 25 KN/m^3

lamiera grecata 0,8 mm con peso pari a 0,10 KN/m^2

trave secondaria con area pari a 16,4 cm^2 con peso specifico pari a 78,5 KN/m^3

trave principale

controsoffitto in fibra materiale con spessore di 2 cm e peso specifico di 13 KN/m^3

 

 

Per effettuare un dimensionamento della trave innanzitutto faccio un’analisi dei carichi , suddividendoli in carichi strutturali , permanenti e accidentali ( moltiplicati per i corrispettivi coefficienti di riduzione : 1,3 per i carichi permanenti e strutturali e 1,5 per i carichi accidentali).

 

Carichi strutturali :

 

- 2 Travetti IPE 140: 2 x 0,00164 m³/m² x 78,5 kN/m³ = 0,258 kN/m²

 

- Lamiera grecata: 0,08 kN/m²

 

- Getto di completamento in cls: 0,12 m³/m² x 25 kN/m³ = 3 kN/m²

 

Q_Stot= 3,338  kN/m²

 

Carichi permanenti (q_p):

 

- Pavimentazione in cotto: 0,4 kN/m²

 

- Massetto in cls alleggerito: 0,08 m³/m² x 18 kN/m³ = 1,44 kN/m²

 

- Controsoffitto: 0,02 m³/m² x 13 kN/m³ = 0,26 kN/m²

A questi carichi si aggiungono poi prendendo i dati dalla normativa:

- Tramezzi: 1 kN/m²

- Impianti: 0,5 kN/m²

Q_Ptot= 3,6 kN/m²

 

Carichi accidentali (qa )

I carichi accidentali variano a seconda della destinazione d’uso dell’edificio e sono dati da Normativa.

Il caso nostro ,ipotizzando un uso residenziale , richiede un carico accidentale pari a 2 KN/m^2.

 

Assegno alla trave una classe di resistenza, in questo caso la classe scelta è 275, con cui posso conoscere il momento ( 270,43 KN*m) e il modulo di resistenza.

Avendo ottenuto un Wx pari a 1323,41 , posso adottare una trave IPE 450, con Wx uguale a 1500 cm^3.

 

Siccome nei calcoli preliminari avevamo trascurato il peso proprio della trave , posso adesso sistemare i calcoli introducendo tra i carichi della struttura il peso proprio della trave (moltiplicato per il coefficiente di sicurezza 1,3 ma non per l’interasse). 

TRAVE IPE 450 ( Area 84,50 cm^2) : 0,008450 m^3/m^2 * 78,5 KN/m^3= 0,6633 KN/m^2

 

Qtot = 60,097 + (0,6633*1,3) = 60,95 KN/m

 

Con il nuovo risultato del modulo di resistenza Wx, la trave risulta avere una dimensione sufficiente per rientrare nella sicurezza , in quanto il nuovo Wx, 1147,14 cm^3 è al di sotto del Wx scelto in precedenza. Tale profilo risulta dunque adatto.

 

 SOLAIO IN CEMENTO ARMATO

 

 

Il solaio in cemento armato che ho scelto è composto da una stratigrafia così costituita:

 

 

Eseguo il calcolo per conoscere il carico dei materiali che sono sostenuti dalla trave, in modo tale da definire quale sia effettivamente la dimensione giusta delle travi.

Separo dunque i valori dei carichi strutturali da quelli permanenti andandone a calcolare il valore , considerando per ciascun materiale il relativo peso specifico.

 

Carichi strutturali  (qs)

 

travetti : (0,1m*2*0,16m *1m)/1m^2 * 25 KN/m^3= 0,8 KN/m^2

getto caldana : (0,04m *1m*1m)/1m^2* 25 KN/m^3 = 10 KN/m^2

 

Carichi permanenti non strutturali (qp)

 

qp= (0,4m*2*0,16*1)/1m^2 * 5KN/m^3 + (0,04m*1m*1m)/1m^2*16 KN/m^3 + (0,04m*1m*1m)/1m^2 *3,5 KN/m^3 + (0,01m*1m*1m)/1m^2 * 18 KN/m^3 + (0,01 m *1m *1m )/ 1m^2 *0,4 KN/m^3= 1,604 KN/m^2

 

Vado dunque a inerire/determinare i valori mancanti nella tabella.

Classe di resistenza dell’acciaio da armatura : 450 Mpa

Classe di resistenza del calcestruzzo : 40 Mpa

Base trave ipotizzata : 30 cm

Delta : 5 cm

 

Bisogna inserire i valori nelle rispettive caselle affinchè il programma possa fornire un’altezza preventiva della trave

.

 

In questo caso è pari a 61,76 cm.

 

A questo punto è opportuno fare la verifica del peso della trave inserendo il peso proprio nella tabella. Inserisco dunque il carico della trave nel calcolo dei carichi strutturali. Considero il peso della trave dato dal suo volume per il peso specifico ( e moltiplico per il coefficiente di sicurezza dei carichi strutturali 1,3 ).

Di conseguenza l’altezza della trave sarà ricalcolata aumentando il suo valore .

La nuova altezza è 70,08 cm .

Per stare in sicurezza si dovrebbe scegliere un’altezza arrotondata per eccesso al valore appena più alto a quello trovato, multiplo di 5. In questo caso è talmente piccolo il valore decimale che corro il rischio di arrotondarla a meno.

 

Sceglierò dunque una trave con sezione di 70 x 30 cm.