ESERCITAZIONE 1 TRAVE RETICOLARE IN 3D

La travatura reticolare è una struttura leggera che  consente di superare grandi luci.

Per la trave reticolare in 3d si è pensato di utilizzare una maglia regolare di 10 campate ripetute per 5 volte ottenendo cosi una reticolare di 50x25m.

Nonostante la grande luce di 50 m si è pensato per una prima ipotesi di vincolare la trave, solo nelle 4 estremità.

Fig.1

Per rendere più semplice il riconoscimento dei nodi sono stati numerati.

Fig.2

Il default di SAP da come nodi tra le aste degli incastri interni, per ottenere delle cerniere interne è necessario ad ogni asta assegnare momento nullo sia all'inizio che alla fine della medesima.

Fig.3

Si procede andando a definire e ad assegnare  il materiale e la  geometria della sezione.

In questo caso si è deciso di utilizzare l'acciaio e una geometria tubolare.

Fig.4

A questo punto si devono definire i carichi, si è scelto di posizionare le forze sui nodi superiori in modo da rendere il carico più equamente distribuito.

La forza è pari a 30 kn.

il carico che abbiamo impostato, non tiene conto del peso proprio, perchè in SAP genererebbe un momento diverso  da zero sulle aste.

Fig.5

Andiamo ora ad analizzare la deformata.

Fig.6

Il comportamento di questa trave reticolare, è assimilabile a una trave appoggiata, ovviamente in SAP le deformazioni sono portate all'eccesso, nella realtà non è soggetta a questa deformazione evidente.

Fig.7

Nella fase successiva andiamo a calcolare le reazioni vincolari.

Fig.8

Fig.9

Fig.10

Come ci aspettavamo dall'analisi degli sforzi,risulta nullo sia il taglio che il momento, infatti, è presente solo lo sfornzo normale.

Quello che risulta dai grafici, è che non tutte le aste sono sollecitate.

infine, grazie al programma exel, andiamo a vedere le aste più sollecitate, che in questo caso sono le aste n 259 e n 193.

Fig.11

Fig.12

Andiamo ora a vedere come cambia il comportamento di una struttura analoga,  con un numero maggiore  di vincoli.

Fig.13

Fig.14

Ripeto gli stessi passaggi, numerazione dei nodi,impongo le cerniere interne, lascio invarito sia la sezione che il materiale e ripotizzo una forza concentrata di 30 kn sui nodi superiori.

Si calcola poi la deformata.

Fig.15

Fig.16

Si passa in seguito ad analizzare le reazione vincolari, che ovviamente sono inferiori rispetto alla struttura vista in precedenza.

Fig.17

Fig.18

Anche qui come si pensava c'è presenza di sono sforzo normale.

Fig.19

Ora tramite il programma exel andiamo a vedere qual'è l'asta più soleccitata.

Fig.20

Come si può vedere le aste più soleccitate sono la n.386, la 388, 405  e la 407.

Ovviamente le sollecitazioni della trave maggiormente vincolata sono inferiori rispetto alla trave che ha solo i vincoli nelle 4 estremità.